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Dynamique d’une particule
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Il est, bien entendu, impassible de tenir compte de ces interactions moléculaires in—
elles sont donc déterminées de façon collective au moyen d’une méthode
expérimentale et représentées approximativement par le coefcient de frottement.
-
Dans les exemples suivants
montrons comment résoudre des problèmes de dynamique qui font intervenir le frottement entre sblides.
_
:
EXEMPLE 7.6. Un corps de masse 0,80 kg se trouve sur un plan incliné de 30°. Quelle
:
force doit-on appliquer au corps pour qu’il se déplace (a) vers le haut (b) vers le bas? On suppose
dans les deux cas que le corps se déplace d’un mouvement uniforme, puis avec une accélération
de 0,10 m s—2. Le coefcient de frottement de glissement sur le plan est 0,30.
_
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Solution:
le corps se déplaçant vers le haut. Les forces qui agissent sur
le corps sont représentées sur la Fig. 7—11(a). Ce sont le poids W = mg, dirigé verticalement
—
Vers le bas, la force appliquée F (que nous supposons dirigée vers le haut), et la force de frot—
tement F,:, qui est toujours opposée au mouvement et sera par conséquent, dans ce cas, dirigée
vers le'bas.* Quand on décompose le poids suivant sa composante le long du plan et celle perê
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pendiculaire au plan, le mouvement du corps dans le plan s’écrit, en utilisant l’Eq. (7.15).
-
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F — mg sina — F; : ma.
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D’après l’Eq.
17 ),-nous devons écrire Ff = fN.- Mais sur la Fig. 7—11(a) nous voyons que
la force normale qui appuie le corps sur le plan est mg cos a. Donc F :
mg cos a. Etl’équation
_
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du mouvement devient
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F
mg_ (sin a + fcoS a) = ma.
on peut l’utiliser de deux
Si nous connaissons l’accélération a, nous pouvons trouver
la force appliquée F. Si inversement on connaît F, on peut trouver l’accélération. Dans le
_
premier cas, nous avons
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m[a + 9 (sina<—l—fcos a)].
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