Principe de conservation de la quantité de mouvement
165
Nous pouvons maintenant donner un nouvel énoncé de la loi d’inertie en disant que
une particule libre se déplace toujours avec une quantité de mouvement
constante.
7.4
Principe de conservation de ta quantité de mouvement
Une conséquence immédiate de la loi d’inertie est qu’un observateur d’inertie reconnaît
qu’une particule n’est pas libre (c’est-à-dire est en interaction avec d’autres particules),
s’il observe que la vitesse ou la quantité de mouvement de la particule ne reste pas
_
constante; ou, en d’autres mots, si la particule subit une accélération.
Considérons maintenant un cas idéal—. Supposons qu’au lieu d’observer une particule
isolée dans l’univers, comme le suppose la loi d’inertie, nous observions deux particules,
soumises uniquement à leur interaction mutuelle, et qui par ailleurs sont isolées du
reste du monde. En raison de leur interaction, leurs vitesses individuelles ne sont pas
constantes mais varient avec le temps, et leurs trajectoires sont en général courbées
comme
l’indiquent les courbes (l) et (2) de laFig. 7—2. A un instant t donné, la
particule 1 est en A avec une vitesse v1 et la particule 2 est en B avec une vitesse
v2. A un instant ultérieur t', les particules sont respectivement en A’ et B' avec des
vitesses vî et
En désignant les masses des particules par m1 et m2, nous disons
que la quantité de mouvement totale du système a pour valeur à l’instant t
P : P1 + P2 : m1v1 + m2v2.
(7.2)
A l’instant t’, la quantité de mouvement totale est
-
P, : Pi + P'2 = m1v’1 + m2v’2. ’
(7.3)
En écrivant cette équation, nous avons conservé notre hypothèse que les masses des
particules sont indépendantes de leur état de mouvement; nous avons donc utilisé les.
mêmes masses que dans l’Eq. (7.2). Autrement nous aurions dû écrire P’ = m’1v'1 +
"
_
mâv5. Le résultat important de notre expérience, c’est que, quels que soient les temps
_
t et t’
,
nous
trouvons toujours, comme un résultat d’observation, que P = P’
.
En
d’autres termes,
.
vf
l‘1
,
\\
’
\
A
\
\\
B’
_
.<1)
\
\
.
.
\\
r-;
4
\\
_
Fig. 7—2.
Interaction entre deux particules.
(2)
B
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Nous pouvons maintenant donner un nouvel énoncé de la loi d’inertie en disant que
une particule libre se déplace toujours avec une quantité de mouvement
constante.
7.4
Principe de conservation de ta quantité de mouvement
Une conséquence immédiate de la loi d’inertie est qu’un observateur d’inertie reconnaît
qu’une particule n’est pas libre (c’est-à-dire est en interaction avec d’autres particules),
s’il observe que la vitesse ou la quantité de mouvement de la particule ne reste pas
_
constante; ou, en d’autres mots, si la particule subit une accélération.
Considérons maintenant un cas idéal—. Supposons qu’au lieu d’observer une particule
isolée dans l’univers, comme le suppose la loi d’inertie, nous observions deux particules,
soumises uniquement à leur interaction mutuelle, et qui par ailleurs sont isolées du
reste du monde. En raison de leur interaction, leurs vitesses individuelles ne sont pas
constantes mais varient avec le temps, et leurs trajectoires sont en général courbées
comme
l’indiquent les courbes (l) et (2) de laFig. 7—2. A un instant t donné, la
particule 1 est en A avec une vitesse v1 et la particule 2 est en B avec une vitesse
v2. A un instant ultérieur t', les particules sont respectivement en A’ et B' avec des
vitesses vî et
En désignant les masses des particules par m1 et m2, nous disons
que la quantité de mouvement totale du système a pour valeur à l’instant t
P : P1 + P2 : m1v1 + m2v2.
(7.2)
A l’instant t’, la quantité de mouvement totale est
-
P, : Pi + P'2 = m1v’1 + m2v’2. ’
(7.3)
En écrivant cette équation, nous avons conservé notre hypothèse que les masses des
particules sont indépendantes de leur état de mouvement; nous avons donc utilisé les.
mêmes masses que dans l’Eq. (7.2). Autrement nous aurions dû écrire P’ = m’1v'1 +
"
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mâv5. Le résultat important de notre expérience, c’est que, quels que soient les temps
_
t et t’
,
nous
trouvons toujours, comme un résultat d’observation, que P = P’
.
En
d’autres termes,
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Fig. 7—2.
Interaction entre deux particules.
(2)
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