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Forces
‘
'
@
Comme il y a trois équations simultanées, les problèmes de statique dans le plan ne
sont déterminés que s’il y a trois quantités inconnues. Nous donnons maintenant des
exemples de la technique de résolution de quelques problèmes typiques de statique
dans le plan.
î î
y
F
:
%
F’
1m
2m
‘ 1m ‘
lm
1.5m
|
'
Î
_-,X
.
A
W=40 kgf
B
'
=
100 kgf
_
î
F] = 200 kgf
«
_
_
'
kgf’ _
Figure 4—16
F2 = 500 kgf
EXEMPLE 4.11.
La barre de la Fig. 4—16 repose en équilibre sur les points A et B, sousl’action des forces indiquées. Trouver les forces exercées sur la barre aux points A et B. La
barre pèse 40 kgf et a 8 m de long.
Solution: en appliquant tout d’abord la condition (4.27) pour l’équilibre de translation, nous
.
avons
"
==
F_+
F’ — 200 =_ 500 — 40 !=
=
300 = 0
ou
-
.
_
F + F'. = 1140 kgf.
'
‘
(4.30) — ;
Ensuite, nous appliquons
la conditions (4.28) pour l’équilibre de rotation. ]] est plus commode
de calculer
par rapport à A, car de cette manière le moment de la force F est mil.
Ï
Aussi
,'
,
_
_
,_
…
__
'
_
E- n = (—200)(—1) + mn + (—500)(2) + (—40) (3)
‘
'
_
.
F'(5.5)+ (—300)(7) = 0
'
' _
'
_0ùF'
kg‘f. En combinant ce résultat avec l’Eq. (4.80), nous obtenons F : 1007,3 kgf,
ce qui resout le problème. - -
.
-
—
.
__
.
-
'
_
EXEMPLE 04Î1=2'
Une” échelle AB pesant 40 1.bf S’appuie sur unmur vertical, en faisant un
angle de
60
avec
le sol.
Trouver les forces s’exerçant sur, l’échelle en A et B. L’échelle'est
-m‘%_“ï_e d_e
en A
que lefrottement sur
le mur_vertical est négligeable. _' -
:
îzluïon:
les forces
l’échelle sont représentées sur la Fig. ‘4—17.‘L6"È0idSW
£
de lechelle_
force F1 est nécessaire pour empêcher l’échelle
})
1en
u
rottement sur
le sol.
Les forces F2 et Fagont les réactions