Session 3 : Problèmatique de la modélisation
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Pertinence d’une calibration globale des modèles spatialisés ?
A ce stade, les approches physiques ne diffèrent pas fondamentalement des approches
conceptuelles spatialisées. Le problème est donc l’inflation des paramètres de calibration qui
résulte de la discrétisation appliquée, même si la plupart d’entre eux se révèlent forcément peu
sensibles. Beven (1989) cite l’exemple de l’application du SHE au petit bassin du Wye : 2 400
paramètres, dont 40 finalement retenus. A titre de comparaison, on admet en général que trois ou
quatre paramètres sont en principe suffisants pour reproduire un débit mesuré à l’exutoire d’un
bassin (Beven, 1989; Sorooshian, 1991).
Aussi, dès lors que l’on dépasse une poignée de paramètres, la calibration du modèle risque
de conduire à plusieurs jeux de paramètres optimaux du point de vue des performances de
simulation des débits, mais qui recouvrent bien des différences quant aux écoulements internes
(Grayson et al., 1992). Il semble donc illusoire d’espérer simuler le fonctionnement spatialisé
d’un bassin versant sur la seule base de l’évolution temporelle du débit à son exutoire car
l’indétermination sur les flux internes est alors trop importante. L’essentiel des informations
supplémentaires que peuvent acquérir les modèles distribués, l’occupation du sol notamment, se
dilue dans la prolifération des paramètres de calibration et ne peut par conséquent guère
s’exprimer en termes de pouvoir prédictif.
Enfin, la nature particulière de TOPMODEL apporte un éclairage important sur la
problématique de calibration des modèles. Parce que le modèle n’implique qu’une poignée de
paramètres (approche semi-distribuée), leur optimisation, a priori, n’est pas plus délicate que
celle d’un modèle global. TOPMODEL fournit donc en principe une information sur la
dynamique de l’extension des zones saturées qui nous renseigne approximativement sur les
chemins de l’eau, c’est-à-dire sur les lieux où la pluie s’infiltre ou ruisselle directement sur des
zones d’exfiltration. Cependant, les travaux les plus récents (Duan et al., 1992; Beven, 1993)
montrent qu’en dépit du faible nombre de paramètres, de nombreuses paramétrisations permettent
une simulation des débits adéquate; mais les paramètres sont franchement dispersés dans l’espace
des paramètres, et s’ils se compensent mutuellement à un niveau global, les schémas internes sont
malheureusement variables.
Ambroise (1991) rappelle par ailleurs que la calibration d’un modèle joue également un rôle
implicite de compensation sur les seuls paramètres de calibration de l’ensemble des erreurs liées à
la structure des modèles (limite théorique des équations et approximations utilisées pour en
simplifier la résolution), et à l’insuffisance et aux limites des données disponibles en termes de
conditions initiales. Aussi n’est-il pas étonnant que les seules chroniques pluie-débit ne soient pas
assez contraignantes pour permettre de discriminer, au sein d’une structure de modélisation
spatialisée, le jeu de paramètres qui correspondrait à la représentation spatiale des processus la
plus probable.
CONCLUSIONS
Le problème d’échelle
Si aux larges échelles spatiales (>100 km²) et temporelles (bilan annuel), de simples formulations
empiriques semblent permettre des estimations de débit raisonnables (Dooge, 1994), les
difficultés s’accumulent aux plus petites échelles à cause du caractère saisonnier du climat et de
la végétation, et de la variabilité spatiale des caractéristiques du bassin.
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Pertinence d’une calibration globale des modèles spatialisés ?
A ce stade, les approches physiques ne diffèrent pas fondamentalement des approches
conceptuelles spatialisées. Le problème est donc l’inflation des paramètres de calibration qui
résulte de la discrétisation appliquée, même si la plupart d’entre eux se révèlent forcément peu
sensibles. Beven (1989) cite l’exemple de l’application du SHE au petit bassin du Wye : 2 400
paramètres, dont 40 finalement retenus. A titre de comparaison, on admet en général que trois ou
quatre paramètres sont en principe suffisants pour reproduire un débit mesuré à l’exutoire d’un
bassin (Beven, 1989; Sorooshian, 1991).
Aussi, dès lors que l’on dépasse une poignée de paramètres, la calibration du modèle risque
de conduire à plusieurs jeux de paramètres optimaux du point de vue des performances de
simulation des débits, mais qui recouvrent bien des différences quant aux écoulements internes
(Grayson et al., 1992). Il semble donc illusoire d’espérer simuler le fonctionnement spatialisé
d’un bassin versant sur la seule base de l’évolution temporelle du débit à son exutoire car
l’indétermination sur les flux internes est alors trop importante. L’essentiel des informations
supplémentaires que peuvent acquérir les modèles distribués, l’occupation du sol notamment, se
dilue dans la prolifération des paramètres de calibration et ne peut par conséquent guère
s’exprimer en termes de pouvoir prédictif.
Enfin, la nature particulière de TOPMODEL apporte un éclairage important sur la
problématique de calibration des modèles. Parce que le modèle n’implique qu’une poignée de
paramètres (approche semi-distribuée), leur optimisation, a priori, n’est pas plus délicate que
celle d’un modèle global. TOPMODEL fournit donc en principe une information sur la
dynamique de l’extension des zones saturées qui nous renseigne approximativement sur les
chemins de l’eau, c’est-à-dire sur les lieux où la pluie s’infiltre ou ruisselle directement sur des
zones d’exfiltration. Cependant, les travaux les plus récents (Duan et al., 1992; Beven, 1993)
montrent qu’en dépit du faible nombre de paramètres, de nombreuses paramétrisations permettent
une simulation des débits adéquate; mais les paramètres sont franchement dispersés dans l’espace
des paramètres, et s’ils se compensent mutuellement à un niveau global, les schémas internes sont
malheureusement variables.
Ambroise (1991) rappelle par ailleurs que la calibration d’un modèle joue également un rôle
implicite de compensation sur les seuls paramètres de calibration de l’ensemble des erreurs liées à
la structure des modèles (limite théorique des équations et approximations utilisées pour en
simplifier la résolution), et à l’insuffisance et aux limites des données disponibles en termes de
conditions initiales. Aussi n’est-il pas étonnant que les seules chroniques pluie-débit ne soient pas
assez contraignantes pour permettre de discriminer, au sein d’une structure de modélisation
spatialisée, le jeu de paramètres qui correspondrait à la représentation spatiale des processus la
plus probable.
CONCLUSIONS
Le problème d’échelle
Si aux larges échelles spatiales (>100 km²) et temporelles (bilan annuel), de simples formulations
empiriques semblent permettre des estimations de débit raisonnables (Dooge, 1994), les
difficultés s’accumulent aux plus petites échelles à cause du caractère saisonnier du climat et de
la végétation, et de la variabilité spatiale des caractéristiques du bassin.