Session 3 : Télédétection et prévision des crues : l’exemple du fleuve Gambie
332
INTRODUCTION
Les modèles hydrauliques de prévision des crues utilisent comme entrées soit les hauteurs à
l’échelle de crue, soit les débits. S’il est impossible d’obtenir les débits directement à partir
d’informations obtenues par télédétection (Schultz, 1996), on peut par contre les calculer à partir
des niveaux d’eau, que l’on peut aisément relier aux échelles de crues. Ceci suppose bien entendu
une station de jaugeage stable, avec une courbe de tarage univoque. Les niveaux d’eau peuvent
être mesurés à partir de satellites grâce aux radars altimétriques (Birkett, 1994) et ainsi être
introduits comme entrées dans un modèle de prévision des crues. Dans ce qui suit, nous allons
présenter une méthode de prévision des crues qui utilise les hauteurs à l’échelle comme entrées.
DIFFÉRENTES MÉTHODES DE PRÉVISION DES CRUES
La prévision des crues sur un cours d’eau peut être faite de plusieurs manières:
• soit en résolvant les équations hydrodynamiques générales à l’aide d’un schéma de résolution
numérique approprié (Cunge et Wegner, 1964; Thirriot, 1960; Abbot1975);
• soit en simplifiant les équations hydrodynamiques générales à la lumière des conditions
naturelles de l’écoulement;
• soit en utilisant uniquement l’information entre deux biefs amont et aval (Habaieb, 1987;
Sambou,1989).
Les deux premières approches se heurtent au caractère fortement non linéaire des phénomènes
qui régissent l’écoulement tel qu’il se produit dans les conditions naturelles, et à la détermination
des caractéristiques hydrauliques du lit, qui peuvent varier en cours de crue, et d’une crue à
l’autre. La dernière approche ne fait pas intervenir l’information entre les deux biefs.
Dans cet article, on part du modèle de l’onde cinématique issu des équations
hydrodynamiques de base; en utilisant des hypothèses simplificatrices justifiées par les
conditions naturelles d’écoulement, on fait intervenir la méthode des caractéristiques, pour
déterminer les expressions théoriques des équations horaires et des équations de compatibilité.
Ces équations permettent de calculer respectivement les temps de transfert correspondant aux
hauteurs à l’échelle amont et les hauteurs à l’échelle aval correspondant aux hauteurs à l’échelle
amont pour un retard égal au temps de transfert. Les expressions théoriques ainsi obtenues font
intervenir les caractéristiques géométriques et hydrauliques du cours d’eau. Ces quantités varient
d’une crue à une autre, et au cours de la même crue, de sorte que l’intégration des équations
obtenues se fait très difficilement. Pour pallier cet inconvénient, une approche mixte stochastique
a été utilisée, qui est basée sur la dépendance existant entre les hauteurs aux échelles amont et
aval. On utilise des échantillons de grande taille pour déterminer les expressions empiriques des
lois horaires et des équations de compatibilité. Les essais ont été menés sur les fleuves à plaine
d’inondation (Lamagat, 1987; Thirriot, Sambou, et Lamagat, 1991; Morel-Seytoux et Lamagat,
1993) et sur la partie amont du fleuve Gambie (Lamagat et al., 1987).
Nous présentons ici la méthode appliquée au bief Kédougou-Mako. Les résultats obtenus sont
satisfaisants et peuvent être étendus à l’ensemble du cours d’eau. Ainsi présentée, cette méthode,
qui utilise comme entrées du modèle les niveaux d’eau, peut servir d’exemple d’application de la
télédétection à la prévision des crues, les niveaux d’eau pouvant être obtenus à l’aide de radar
altimétrique.
332
INTRODUCTION
Les modèles hydrauliques de prévision des crues utilisent comme entrées soit les hauteurs à
l’échelle de crue, soit les débits. S’il est impossible d’obtenir les débits directement à partir
d’informations obtenues par télédétection (Schultz, 1996), on peut par contre les calculer à partir
des niveaux d’eau, que l’on peut aisément relier aux échelles de crues. Ceci suppose bien entendu
une station de jaugeage stable, avec une courbe de tarage univoque. Les niveaux d’eau peuvent
être mesurés à partir de satellites grâce aux radars altimétriques (Birkett, 1994) et ainsi être
introduits comme entrées dans un modèle de prévision des crues. Dans ce qui suit, nous allons
présenter une méthode de prévision des crues qui utilise les hauteurs à l’échelle comme entrées.
DIFFÉRENTES MÉTHODES DE PRÉVISION DES CRUES
La prévision des crues sur un cours d’eau peut être faite de plusieurs manières:
• soit en résolvant les équations hydrodynamiques générales à l’aide d’un schéma de résolution
numérique approprié (Cunge et Wegner, 1964; Thirriot, 1960; Abbot1975);
• soit en simplifiant les équations hydrodynamiques générales à la lumière des conditions
naturelles de l’écoulement;
• soit en utilisant uniquement l’information entre deux biefs amont et aval (Habaieb, 1987;
Sambou,1989).
Les deux premières approches se heurtent au caractère fortement non linéaire des phénomènes
qui régissent l’écoulement tel qu’il se produit dans les conditions naturelles, et à la détermination
des caractéristiques hydrauliques du lit, qui peuvent varier en cours de crue, et d’une crue à
l’autre. La dernière approche ne fait pas intervenir l’information entre les deux biefs.
Dans cet article, on part du modèle de l’onde cinématique issu des équations
hydrodynamiques de base; en utilisant des hypothèses simplificatrices justifiées par les
conditions naturelles d’écoulement, on fait intervenir la méthode des caractéristiques, pour
déterminer les expressions théoriques des équations horaires et des équations de compatibilité.
Ces équations permettent de calculer respectivement les temps de transfert correspondant aux
hauteurs à l’échelle amont et les hauteurs à l’échelle aval correspondant aux hauteurs à l’échelle
amont pour un retard égal au temps de transfert. Les expressions théoriques ainsi obtenues font
intervenir les caractéristiques géométriques et hydrauliques du cours d’eau. Ces quantités varient
d’une crue à une autre, et au cours de la même crue, de sorte que l’intégration des équations
obtenues se fait très difficilement. Pour pallier cet inconvénient, une approche mixte stochastique
a été utilisée, qui est basée sur la dépendance existant entre les hauteurs aux échelles amont et
aval. On utilise des échantillons de grande taille pour déterminer les expressions empiriques des
lois horaires et des équations de compatibilité. Les essais ont été menés sur les fleuves à plaine
d’inondation (Lamagat, 1987; Thirriot, Sambou, et Lamagat, 1991; Morel-Seytoux et Lamagat,
1993) et sur la partie amont du fleuve Gambie (Lamagat et al., 1987).
Nous présentons ici la méthode appliquée au bief Kédougou-Mako. Les résultats obtenus sont
satisfaisants et peuvent être étendus à l’ensemble du cours d’eau. Ainsi présentée, cette méthode,
qui utilise comme entrées du modèle les niveaux d’eau, peut servir d’exemple d’application de la
télédétection à la prévision des crues, les niveaux d’eau pouvant être obtenus à l’aide de radar
altimétrique.