Chapitre IV
Prévisions de la houle au large et modélisation hydro-sédimentaire
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Benzerfa S. & Bourkache R.
Avec :
N (𝒙, ⃗⃗⃗⃗ 𝝈, 𝜽, 𝒕) : densité d’action des vagues ;
t : le temps;
𝒙
⃗ ⃗⃗ = (𝒙, 𝒚) : Les coordonnées cartésiennes ;
𝝈 = Pulsation ;
𝒗 ⃗ ⃗⃗ (𝒄 𝒙 , 𝒄 𝒚 , 𝒄 𝝈 , 𝒄 𝜽 ) : La vitesse de propagation d’un groupe de vagues (dans l’espace de phase à
quatre dimensions ;
S : Source pour l’équation de l’équilibre énergétique ;
𝜵 : l’opérateur différentiel à quatre dimensions dans l’espace 𝒙, 𝒚, 𝝈, 𝜽. Les quatre vitesses de
propagation caractéristiques sont données par :
(𝒄 𝒙 , 𝒄 𝒚 ) =
𝒅𝒙 ⃗ ⃗⃗
𝒅𝒕
= 𝒄 ⃗⃗ 𝒙 + 𝑼
⃗⃗⃗
𝒄 𝝈 =
𝒅𝝈
𝒅𝒕
=
𝝏𝝈
𝝏𝒅
[
𝝏𝒅
𝝏𝒕
+ 𝑼
⃗⃗⃗ ⋅ 𝜵 𝒙 ⃗ ⃗⃗ 𝒅 ] − 𝒄 𝒈 𝒌 ⃗ ⃗⃗ ⋅
𝝏𝑼 ⃗⃗⃗
𝝏𝒔
𝒄 𝜽 =
𝒅𝜽
𝒅𝒕
= −
𝟏
𝒌
[
𝝏𝝈
𝝏𝒅
𝝏𝒅
𝝏𝒎
+ 𝒌 ⃗ ⃗⃗ ⋅
𝝏𝑼 ⃗⃗⃗
𝝏𝒎
]
IV.5 Approche Méthodologique
L’approche méthodologique nous a permis de recueillir les données nécessaires
(bathymétrie, données des houles, granulométrie de la zone…) Afin de les introduire dans les
logiciels utilisés pour notre étude afin de réaliser des simulations représentatives à la réalité.
IV.5.1 Acquisition des données bathymétriques
• ArcGIS 10.8
ArcGIS est un logiciel permettant de traiter des informations géographiques, il s’agit
d’un système qui sert à collecter, organiser, gérer, analyser, communiquer et diffuser ces
informations géographiques.
Dans notre cas d’étude, nous avons utilisé ce logiciel pour la représentation des données
bathymétriques, nous avons extrait ces données au large du site GEBCO qu’on a superposé sur
une carte Navionics.