Chapitre IV
Traitement et recueil de données
41
Chaibai M. S & Hanani A. Z
ENSSMAL
3 Analyse statistique des évènements extrêmes de la houle de la cote algéroise (toute
direction confondue)
3.1 Méthode des valeurs au-dessus du seuil POT
Il faut souligner qu'avant, les méthodes basées sur l’utilisation des valeurs maximales audessus d’un certain seuil, la méthode POT (l’approche Peaks Over Threshold) est devenue
courante dans les analyses de données de vagues, des méthodes qui ont était souvent utilisées
pour obtenir des estimations de la valeur de retour était l'approche de la distribution initiale
(ID), ou en utilisant la valeur maximale par an dans l’approche Maximale annuelle (AM).
Le processus d'échantillonnage dans le modèle AM élimine une grande partie des données
des séries chronologiques de débit enregistrées. Par exemple, pour une base de 50 ans
d'enregistrement de données de houle, le modèle AM ne considère que 50 éléments pour la
modélisation, chacun étant les données les plus élevées en une seule année. Plusieurs études
notent que le modèle AM entraîne une perte d'informations utiles.
En revanche, La méthode de la distribution initiale utilise des valeurs qui sont statistiquement
dépendants et rapprochées, contrairement à la méthode des maximales annuelles et la méthode
Peak Over Threshold qui utilisent des valeurs (généralement) très éloignées du temps.
Pour notre cas d’étude, on va extraire et étudier les conditions nominales extrêmes par la
méthode POT sur les séries temporelles de données de la houle au point d’extraction IOWAGA
mentionné, et analyser les périodes de retours ou de récurrence (désigne l'intervalle de temps
moyen séparant deux occurrences d'un évènement caractérisé par le dépassement d'une valeur
particulière pour une variable aléatoire unique), (http://wikhydro.developpementdurable.gouv.fr/ )selon la distribution asymptomatique Distribution des Pareto Généralisée ou
(GPD).
La méthode Peak Over Threshold consiste à extraire les valeurs du Peak au-dessus d’un certain
seuil, le modèle POT présente également l'avantage de la flexibilité du processus
d'échantillonnage, c'est-à-dire que, selon le but de l'analyse, le modèle POT peut extraire le
nombre souhaité de points de données en ajustant le niveau de seuil.
Une complication connexe, est le choix du seuil, le choix d'un seuil trop bas peut violer la base
asymptomatique du modèle, et un seuil trop élevé donnera moins d'excès pour estimer le
modèle. Voir figure
Plusieurs méthodes ont été proposées pour sélectionner le seuil, qui comprend des méthodes
graphiques, (par exemple, le graphique de la durée de vie résiduelle moyenne) et le graphique
de stabilité de forme de la distribution GPD. Ces méthodes supposent que pour tous les seuils,
au-dessus d'un niveau bien choisi, il en résulte un paramètre de forme stable de la distribution
GPD.
Pour le type de données qui nous intéresse dans ce rapport, le diagnostic graphique utilisé pour
sélectionner un seuil approprié est le graphe du QQ, PP et le graphique du niveau de retour.
Traitement et recueil de données
41
Chaibai M. S & Hanani A. Z
ENSSMAL
3 Analyse statistique des évènements extrêmes de la houle de la cote algéroise (toute
direction confondue)
3.1 Méthode des valeurs au-dessus du seuil POT
Il faut souligner qu'avant, les méthodes basées sur l’utilisation des valeurs maximales audessus d’un certain seuil, la méthode POT (l’approche Peaks Over Threshold) est devenue
courante dans les analyses de données de vagues, des méthodes qui ont était souvent utilisées
pour obtenir des estimations de la valeur de retour était l'approche de la distribution initiale
(ID), ou en utilisant la valeur maximale par an dans l’approche Maximale annuelle (AM).
Le processus d'échantillonnage dans le modèle AM élimine une grande partie des données
des séries chronologiques de débit enregistrées. Par exemple, pour une base de 50 ans
d'enregistrement de données de houle, le modèle AM ne considère que 50 éléments pour la
modélisation, chacun étant les données les plus élevées en une seule année. Plusieurs études
notent que le modèle AM entraîne une perte d'informations utiles.
En revanche, La méthode de la distribution initiale utilise des valeurs qui sont statistiquement
dépendants et rapprochées, contrairement à la méthode des maximales annuelles et la méthode
Peak Over Threshold qui utilisent des valeurs (généralement) très éloignées du temps.
Pour notre cas d’étude, on va extraire et étudier les conditions nominales extrêmes par la
méthode POT sur les séries temporelles de données de la houle au point d’extraction IOWAGA
mentionné, et analyser les périodes de retours ou de récurrence (désigne l'intervalle de temps
moyen séparant deux occurrences d'un évènement caractérisé par le dépassement d'une valeur
particulière pour une variable aléatoire unique), (http://wikhydro.developpementdurable.gouv.fr/ )selon la distribution asymptomatique Distribution des Pareto Généralisée ou
(GPD).
La méthode Peak Over Threshold consiste à extraire les valeurs du Peak au-dessus d’un certain
seuil, le modèle POT présente également l'avantage de la flexibilité du processus
d'échantillonnage, c'est-à-dire que, selon le but de l'analyse, le modèle POT peut extraire le
nombre souhaité de points de données en ajustant le niveau de seuil.
Une complication connexe, est le choix du seuil, le choix d'un seuil trop bas peut violer la base
asymptomatique du modèle, et un seuil trop élevé donnera moins d'excès pour estimer le
modèle. Voir figure
Plusieurs méthodes ont été proposées pour sélectionner le seuil, qui comprend des méthodes
graphiques, (par exemple, le graphique de la durée de vie résiduelle moyenne) et le graphique
de stabilité de forme de la distribution GPD. Ces méthodes supposent que pour tous les seuils,
au-dessus d'un niveau bien choisi, il en résulte un paramètre de forme stable de la distribution
GPD.
Pour le type de données qui nous intéresse dans ce rapport, le diagnostic graphique utilisé pour
sélectionner un seuil approprié est le graphe du QQ, PP et le graphique du niveau de retour.