(c)
9.21 (a)
(b)
(c)
9.22 (a)
(b)
(c)
9.23 (a) −iZ∇
(b) x
(c) (−iZ∇)
2
= −Z
2
∇
2
9.24 (a)
(b)
(c)
9.25 (a)
(b)
(c)
9.26 (a)
= Eψ(x,y,z)
−
+
+
⎛
⎝
⎜ ⎜
⎞
⎠
⎟ ⎟
Z
2
2
2
2
2
2
2
2m x
y
z
x y z
∂
∂
∂
∂
∂
∂
ψ(
)
, , + +
+
+
(
)(
)
Ax By Cz x y z
ψ , ,
−
+
⎛
⎝
⎜ ⎜
⎞
⎠
⎟ ⎟
+
Z
2
2
2
2
2
2m x
y
x y
Axy x
∂
∂
∂
∂
ψ
ψ
( ) (
) (
,
,
,
,
y
E x y
)
( )
= ψ
−
+
⎛
⎝
⎜ ⎜
⎞
⎠
⎟ ⎟
+
+
Z
2
2
2
2
2
2m x
y
x y
Ax By
∂
∂
∂
∂
ψ( ) (
,
3 3
) ( )
( )
ψ
ψ
x y
E x y
,
,
=
−
+
⎛
⎝
⎜ ⎜
⎞
⎠
⎟ ⎟
+
+
Z
2
2
2
2
2
3
2m x
y
x y
Ax
B
∂
∂
∂
∂
ψ( ) (
,
y y x y
E x y
) ( )
( )
ψ
ψ
,
,
=
−
+
+
=
Z
2
2
2
2
2m x
x
Ax Bx
x
E x
d
d
ψ
ψ
ψ
( ) (
) ( )
( )
−
+
=
Z
2
2
2
2
2m x
x
Ax
x
E x
d
d
ψ
ψ
ψ
( ) (
) ( )
( )
−
+
=
Z
2
2
2
2m x
x
Ax x
E x
d
d
ψ
ψ
ψ
( ) ( ) ( )
( )
Δ
Δ
x
m
.
(
) (
=
=
×
×
−
−
Z
9
2
1 05 10
2 5 10
10
34
3
Js
kg
− −
−
−
=
×
6
1
26
1 1 10
m s
m
)
.
Δ
Δ
x
m
.
(
) (
=
=
×
×
−
−
Z
9
2
1 05 10
2 5 10
10
34
3
Js
kg
− −
−
−
=
×
2
1
30
1 1 10
m s
m
)
.
Δ
Δ
x
m
.
(
) (
=
=
×
×
−
−
Z
9
2
1 05 10
2 5 10
10
34
3
Js
kg
− −
−
−
=
×
1
1
31
1 1 10
m s
m
)
.
Δ
Δ
x
m
.
( .
=
=
×
×
−
−
Z
9
2
1 05 10
2 9 11 10
34
31
Js
kg) )(
)
.
10
576 3
7
1
−
−
=
m s
m
Δ
Δ
x
m
.
( .
=
=
×
×
−
−
Z
9
2
1 05 10
2 9 11 10
34
31
Js
kg) )(
)
,
10
576 300
10
1
−
−
=
m s
m
Δ
Δ
x
m
.
( .
=
=
×
×
−
−
Z
9
2
1 05 10
2 9 11 10
34
31
Js
kg) )(
)
,
10
57 630
9
1
−
−
=
m s
m
Δ
Δ
x
m
.
( .
=
=
×
×
−
−
Z
9
2
1 05 10
2 1 67 10
34
27
Js
kg) )(
)
.
10
0 314
7
1
−
−
=
m s
m
ANSWERS TO PROBLEMS
457
9781405124362_5_end.qxd 4/29/08 9:17 Page 457