Tableau 4.5
'
.
-
ORBITALES s
(: Représentation des orbitales s
quantique !
d’orbztale
d’orbitales
'
—
‘
_
'
À chaque valeur de n correspond une orbitale ns
0
-
s
1
unique (! =D). Les orbitales s ne dépendent que de r,
leur partie angulaire se réduisant à une constante.
1
P
3
La gure 4.23a donne la représentation des par—
2
d
5
ties radiales R(r) pour les orbitales ls et 2s; on voit
encore, d’après ces graphes, comment varie la fonction
3
f
7
111 à un facteur près, quand on s’éloigne du noyau dans
_
__
une direction donnée, 6 et (p étant xés. Comme la partie
…
angulaire est une constante, cette variation est d’ailleurs
'
‘
'
la même dans toutes les directions. On notera que les
Dans un espace à trois dimensions, il n’est pas
deux
fonctions R…(r) et R20(r) tendent vers zéro quand
possible de représenter sur un même diagramme la
r devient inni et que l’orbitale 2s présente un nœud
variation de 1,0 en fonction des trois variables r, 9 et ça
(%s =?) pour une valeur nie r
1
de "simultanément. Il sera nécessaire de représenter sépa—
Etudier la fonction angulaire @(9)
revient à
'
rément les variations de R(r) en fonction de r et les
étudier, à une constante près, la fonction d’onde pourr
variations de @(9) , @@) en fonction de 9 et de ça;
constant. Cette partie angulaire renseigne sur le com—
dans le premier cas, on obtiendra une courbe et dans
portement de la fonction d’onde quand l’orientation
le second, une surface.
varie; en particulier, elle met en évidence la symétrie
Comme la fonction 1/1 n’a pas en soi de signicade l’orbitale.
tion physique, il est intéressant de représenter en chaque
'
point le carré |!jll2 qui est la densité de probabilité de
Figure 4_23'
l’électron. De la même façon, on représentera séparé,
ment les variations de Rz(r) et de @2(6) - d52 (ça). Pour
R…(,)
Rzo(f)
étudier les variations de lt/ll2 dans l’espace, on peut
2
’
encore se xer une valeur de |!l", par exemple p, on
peut alors tracer la surface d’équation :
Ü'B
23
p = R2(,) @Z<9) @’(cp)
’
S‘;
En chaque point M de cette surface, la densité de pro—
'
habilité de l’électron a la même valeur p”; on a alors
1
2
3
_f
2
B
_{
tracé une surface d’égale densité de probabilité ou
‘
a
.
.
a
d’égale densité électronique.
'
_
.
a)
—
Enn,— nous verrons que la densité électronique
2
diminue assez rapidement quand on s’éloigne du
,
noyau; il est ainsi possible de dénir un volume qui
-
'
,_
contiendrait, par exemple, 95% de la charge totale du
nuage électronique; il serait plus correct de dire que
x
dans un tel volume on a 95 chances sur cent de trouver
‘
,
'
-
,
l’électron. Ce volume constitue le domaine de probabilité
y
,
de présence de l’électron. La surface qui le délimite est
b)
—
appelée surface limite : c’est la surface d’équation
_
'
'
'
‘
‘
r = f(9, ça) telle que la probabilité de présence de l’élec_
—_
_
,
_
tron à l’intérieur de cette surface ait la valeur convenue
'
&)
d °‘Îde
13 et 25 pour
0,95. On aurait d’ailleurs pu Xer cette probabilité àla
”
s°pnhdéÎËes (surface
valeur 0,80 ou 0,90, par exemple.
_
-
|@:Dl : g(9' (…
_
'
.
-
ORBITALES s
(: Représentation des orbitales s
quantique !
d’orbztale
d’orbitales
'
—
‘
_
'
À chaque valeur de n correspond une orbitale ns
0
-
s
1
unique (! =D). Les orbitales s ne dépendent que de r,
leur partie angulaire se réduisant à une constante.
1
P
3
La gure 4.23a donne la représentation des par—
2
d
5
ties radiales R(r) pour les orbitales ls et 2s; on voit
encore, d’après ces graphes, comment varie la fonction
3
f
7
111 à un facteur près, quand on s’éloigne du noyau dans
_
__
une direction donnée, 6 et (p étant xés. Comme la partie
…
angulaire est une constante, cette variation est d’ailleurs
'
‘
'
la même dans toutes les directions. On notera que les
Dans un espace à trois dimensions, il n’est pas
deux
fonctions R…(r) et R20(r) tendent vers zéro quand
possible de représenter sur un même diagramme la
r devient inni et que l’orbitale 2s présente un nœud
variation de 1,0 en fonction des trois variables r, 9 et ça
(%s =?) pour une valeur nie r
1
de "simultanément. Il sera nécessaire de représenter sépa—
Etudier la fonction angulaire @(9)
revient à
'
rément les variations de R(r) en fonction de r et les
étudier, à une constante près, la fonction d’onde pourr
variations de @(9) , @@) en fonction de 9 et de ça;
constant. Cette partie angulaire renseigne sur le com—
dans le premier cas, on obtiendra une courbe et dans
portement de la fonction d’onde quand l’orientation
le second, une surface.
varie; en particulier, elle met en évidence la symétrie
Comme la fonction 1/1 n’a pas en soi de signicade l’orbitale.
tion physique, il est intéressant de représenter en chaque
'
point le carré |!jll2 qui est la densité de probabilité de
Figure 4_23'
l’électron. De la même façon, on représentera séparé,
ment les variations de Rz(r) et de @2(6) - d52 (ça). Pour
R…(,)
Rzo(f)
étudier les variations de lt/ll2 dans l’espace, on peut
2
’
encore se xer une valeur de |!l", par exemple p, on
peut alors tracer la surface d’équation :
Ü'B
23
p = R2(,) @Z<9) @’(cp)
’
S‘;
En chaque point M de cette surface, la densité de pro—
'
habilité de l’électron a la même valeur p”; on a alors
1
2
3
_f
2
B
_{
tracé une surface d’égale densité de probabilité ou
‘
a
.
.
a
d’égale densité électronique.
'
_
.
a)
—
Enn,— nous verrons que la densité électronique
2
diminue assez rapidement quand on s’éloigne du
,
noyau; il est ainsi possible de dénir un volume qui
-
'
,_
contiendrait, par exemple, 95% de la charge totale du
nuage électronique; il serait plus correct de dire que
x
dans un tel volume on a 95 chances sur cent de trouver
‘
,
'
-
,
l’électron. Ce volume constitue le domaine de probabilité
y
,
de présence de l’électron. La surface qui le délimite est
b)
—
appelée surface limite : c’est la surface d’équation
_
'
'
'
‘
‘
r = f(9, ça) telle que la probabilité de présence de l’élec_
—_
_
,
_
tron à l’intérieur de cette surface ait la valeur convenue
'
&)
d °‘Îde
13 et 25 pour
0,95. On aurait d’ailleurs pu Xer cette probabilité àla
”
s°pnhdéÎËes (surface
valeur 0,80 ou 0,90, par exemple.
_
-
|@:Dl : g(9' (…
_