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Structure de la matière
.
Figure 4_52
À chaque valeur de
une congura'
"
'
'
'
"
_
tion différente du triangle L S J et un état énergétique
différent de l’atome.
Î
*-”
.
Pour un couple donné de valeurs de L et S, il y a
“S'
2S+1 valeurs de ] si L> S. La somme 2S + 1 est appelée
'
la multiplicité de l’état. On parlera d’état singulet,
‘
doublet ou triplet... suivant que la multiplicité est 1,
“f
2 ou 3...
Un état électronique sera désigné par le terme
Définition du moment cinétique total
.
-
symbolique :
-
ZS+1
e
oi
n
a
a
Pour interpréter la structure ne des raies spec—
B;l
"” symb Isa ”
"
le… de L
trales, on env1sage les interactions _su1van}es
:
On écrit parfois _
'
Les moments cmetrques orb1taux ], se couplent
pour former le moment orbital résultant L = 2
tel
2S +1
_
que :
-
j
11
D]
L :
/L(L+ 1)
l
_
pour préciser la valeur 71 du nombre quâ‘ntique princi_
2”
_
pal.
_
Le nombre quantique azimutal total L ne peut
Conformément au principe de stabilité et au prinprendre que des valeurs entières positives ou nulles :
crpe d’exclus1on de PAULI= que nous étudierons dans le '
_
prochain paragraphe, les sous-couches les plus internes
L=l
l+…
1,1
l
..l—,
,,
,
1
+ 2
+
q
1
+ 2 +
+
"
1
sont completees et leurs electrons couplent les moments
l,+lz+
+lq—2,
cinétiques orbitaux et de spin de façon que :
“'
Les moments cinétiques de spin ï; se \cJouplent
z 1,- = 0
et
ZËÎ = O.
pour former le moment cinétique de spin total S = 2 si
‘
ÎÔÏ que 1
_
i
Il convient donc de ne considérer que le couplage
'
'
-
11
entre les moments cinétiques des électrons externes ou
S : \/S(S+1)
-
électrons de valence.
.
.
.
:
'
’
dro ène
Le nombre quantique de spin totalSne prendra
(1 ,] Iîxemp
le ]
etat fondamental de 1 hy
g
que des valeurs positives ou nulles :
_
,
e ec ron).
S=.Si+Sz+u-+Sq,81+82+...8q—l, ,
n=l
L=l=0'
S=s=%
J=l+s=%
sl+sz+
+s,—2, etc.
’
multiplicité zs+'1 =2
'
—
Enn,
les m0ments 'résùltan—ts Êet_Î_se couplent
Cet état doublet se notera :
pour former le moment cinétique total J =Î + Stel que
2Sl
.
’
J =
_
/j(J+ 1)
_
,
'
,
_
Exemple 2 : état fondamental du sodium (Il élec2”
.
trons).
_
'
le nombre quantique interne J ne prend que,les valeurs ,
életh0ns forment le Cœur de l’atome : 2 élecpositives ou nulles :
’
trous occupent la couche K, 8 la couche L. Un elec'
.
_
_
_
_'
tron se trouve dans la couche M, plus précisément
L+Sa L+S—1, L+S_2,
.
la SQÜS'ÇOÜChÔ 3s__
Par analOgie avec les
états s, p, d, f... les
états
.
n = 3 - L = [= 0
S = s = —}
J=_L+S = %
_
L= O, 1, 2, 3... se désignent par les lettres S, P, D, F..
,'
'
.
,
_
,
-
,
‘
_
De la même façon, il
pas confondre un état S
cest
un etat
'
,
avec le nombre quantique S.
,
_
.
'
:
_
_
‘
»
‘
'
Structure de la matière
.
Figure 4_52
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"
'
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'
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_
tion différente du triangle L S J et un état énergétique
différent de l’atome.
Î
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.
Pour un couple donné de valeurs de L et S, il y a
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2S+1 valeurs de ] si L> S. La somme 2S + 1 est appelée
'
la multiplicité de l’état. On parlera d’état singulet,
‘
doublet ou triplet... suivant que la multiplicité est 1,
“f
2 ou 3...
Un état électronique sera désigné par le terme
Définition du moment cinétique total
.
-
symbolique :
-
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e
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Pour interpréter la structure ne des raies spec—
B;l
"” symb Isa ”
"
le… de L
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:
On écrit parfois _
'
Les moments cmetrques orb1taux ], se couplent
pour former le moment orbital résultant L = 2
tel
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_
que :
-
j
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L :
/L(L+ 1)
l
_
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2”
_
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_
Le nombre quantique azimutal total L ne peut
Conformément au principe de stabilité et au prinprendre que des valeurs entières positives ou nulles :
crpe d’exclus1on de PAULI= que nous étudierons dans le '
_
prochain paragraphe, les sous-couches les plus internes
L=l
l+…
1,1
l
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,,
,
1
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+
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1
+ 2 +
+
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1
sont completees et leurs electrons couplent les moments
l,+lz+
+lq—2,
cinétiques orbitaux et de spin de façon que :
“'
Les moments cinétiques de spin ï; se \cJouplent
z 1,- = 0
et
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pour former le moment cinétique de spin total S = 2 si
‘
ÎÔÏ que 1
_
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Il convient donc de ne considérer que le couplage
'
'
-
11
entre les moments cinétiques des électrons externes ou
S : \/S(S+1)
-
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.
.
.
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'
’
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Le nombre quantique de spin totalSne prendra
(1 ,] Iîxemp
le ]
etat fondamental de 1 hy
g
que des valeurs positives ou nulles :
_
,
e ec ron).
S=.Si+Sz+u-+Sq,81+82+...8q—l, ,
n=l
L=l=0'
S=s=%
J=l+s=%
sl+sz+
+s,—2, etc.
’
multiplicité zs+'1 =2
'
—
Enn,
les m0ments 'résùltan—ts Êet_Î_se couplent
Cet état doublet se notera :
pour former le moment cinétique total J =Î + Stel que
2Sl
.
’
J =
_
/j(J+ 1)
_
,
'
,
_
Exemple 2 : état fondamental du sodium (Il élec2”
.
trons).
_
'
le nombre quantique interne J ne prend que,les valeurs ,
életh0ns forment le Cœur de l’atome : 2 élecpositives ou nulles :
’
trous occupent la couche K, 8 la couche L. Un elec'
.
_
_
_
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tron se trouve dans la couche M, plus précisément
L+Sa L+S—1, L+S_2,
.
la SQÜS'ÇOÜChÔ 3s__
Par analOgie avec les
états s, p, d, f... les
états
.
n = 3 - L = [= 0
S = s = —}
J=_L+S = %
_
L= O, 1, 2, 3... se désignent par les lettres S, P, D, F..
,'
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.
,
_
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De la même façon, il
pas confondre un état S
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avec le nombre quantique S.
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