_
Ce nombre de spin, n’apparaît pas dans la théo_
du vecteur
1, suivant
rie quantique mais apparaît dans la théorie développée
prrv1legre tel que
la d1recüon d un Champ magnetique
par DIRAC, en 1928, qui combine à la fois la théorie
externe, s ecr1ra :
quantique et la théorie de la relativité.
h
La fonction d’onde totale qui décrit l’électron est
12 = m
‘
(2)
,
.
,
_
n
alors le produit de la fonction d onde l[f(x, y, z, t) par
_
la fonction qui décrit le spin f(q) :
où m est le nomäge quanüque magnet1que.
‘
Au vecteur ] est associé un moment magnétiqueîî
ll’x,,Z,t
0
,
(
y
)f( )
'
colrnea1re et de module ” egal
/l(l+ 1) ° e/2m - h/2n:
a)
Moments orbitaux et moments de spin
e
17
'
_
,
=Jll+l——.
(3'
Considérons d’abord le probleme classzque d un
Il
(
)
2m 2 n
)
'
'
'
'
d’une tra.
,
’
,
9“1_°1Ê°“1€
autour du noyau le
long
'
Si l’electron se trouve dans un etat S (I = O),
J€CÎOII'G Circulaire de rayon r.
d’après les relations (l) et (3), il ne doit posséder ni
WW
moment cinétique orbital, ni moment magnétique orbi_
1
tal. Or l’expérience montre que l’électron possède
_
quand même un moment cinétique qui est le moment
cinétique de SpinÈÎ son module est donné par la rela—
tion :
'
-
m7
s
=
./s(s+l) - (h/2n)
__
4
-
:
_
.
.
.
-
3
ou
3
est le nombre quantique de sp1n qu1 ne peut
lélectron
prendre que la valeur %.
…
,,
…
…
…
……
…
………
.
Alors que le module du moment cinétique orbiLe moment cinétique orbital de l’électron est par
tal ] peut prendre plusieurs valeurs, le moment ciné_
dénition :
‘
-
'
tique de spin a pour module unique :
_
l= ?Amü
,“
.
'
\/Î
h
s
=
—
-
—
.
5 est la vitesse de l’électron et m sa masse.
4
2n
‘
Conformément aux lois de l’électromagnétisme,
,
.
.
,
.,
—
’
La composante 52, le long d un axe pr1v1leg1e 02,
une particule en mouvement
avec une charge —— e et un
t _
:
moment cinétique orbital] a un moment magnétique
es
'
,
orbital u tel que :
_
.
h
'
sz = m5—
avec
ms = ——s, —s+1,…, +5.
€
"'
'
ll :
—
_
l
_
27Ï
'
_
2m
'
'
'
,
Les vecteurs u et
colméa1res ma13 de sens
Comme
ms ne peut av01r que
les valeurs Î 2,11y a
opposés. Le rapport ÎÎ/1 est appelé le rapport gyro—
deux or1entat10ns possrbles de s par rapport a 02 telles
magnétique.
_
que 3
‘
_
_
»
En Mécanique quantique, la notion de trajectoire
s
=
+
_
'
disparaît; néanmoins, le moment cinétique orbital
_
2 27[
caractérise toujours le mouvement de l’électron mais
vv
-
Au vecteur s est assoœe un vecteur moment
ne peut prendre que les valeurs :
,
.
.
'
magnetique de spin us tel que :
-
_
'
h
'
,
(la lettreldésigne le module du vecteur l), lest le nom—
et
(,us)z = yssz : msys
—h—
.
‘
bre quantique secondaire ou azimutal.'
_
2 7.‘
’
Ce nombre de spin, n’apparaît pas dans la théo_
du vecteur
1, suivant
rie quantique mais apparaît dans la théorie développée
prrv1legre tel que
la d1recüon d un Champ magnetique
par DIRAC, en 1928, qui combine à la fois la théorie
externe, s ecr1ra :
quantique et la théorie de la relativité.
h
La fonction d’onde totale qui décrit l’électron est
12 = m
‘
(2)
,
.
,
_
n
alors le produit de la fonction d onde l[f(x, y, z, t) par
_
la fonction qui décrit le spin f(q) :
où m est le nomäge quanüque magnet1que.
‘
Au vecteur ] est associé un moment magnétiqueîî
ll’x,,Z,t
0
,
(
y
)f( )
'
colrnea1re et de module ” egal
/l(l+ 1) ° e/2m - h/2n:
a)
Moments orbitaux et moments de spin
e
17
'
_
,
=Jll+l——.
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Considérons d’abord le probleme classzque d un
Il
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'
'
'
'
d’une tra.
,
’
,
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autour du noyau le
long
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Si l’electron se trouve dans un etat S (I = O),
J€CÎOII'G Circulaire de rayon r.
d’après les relations (l) et (3), il ne doit posséder ni
WW
moment cinétique orbital, ni moment magnétique orbi_
1
tal. Or l’expérience montre que l’électron possède
_
quand même un moment cinétique qui est le moment
cinétique de SpinÈÎ son module est donné par la rela—
tion :
'
-
m7
s
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./s(s+l) - (h/2n)
__
4
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_
.
.
.
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3
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3
est le nombre quantique de sp1n qu1 ne peut
lélectron
prendre que la valeur %.
…
,,
…
…
…
……
…
………
.
Alors que le module du moment cinétique orbiLe moment cinétique orbital de l’électron est par
tal ] peut prendre plusieurs valeurs, le moment ciné_
dénition :
‘
-
'
tique de spin a pour module unique :
_
l= ?Amü
,“
.
'
\/Î
h
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—
-
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.
5 est la vitesse de l’électron et m sa masse.
4
2n
‘
Conformément aux lois de l’électromagnétisme,
,
.
.
,
.,
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La composante 52, le long d un axe pr1v1leg1e 02,
une particule en mouvement
avec une charge —— e et un
t _
:
moment cinétique orbital] a un moment magnétique
es
'
,
orbital u tel que :
_
.
h
'
sz = m5—
avec
ms = ——s, —s+1,…, +5.
€
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ll :
—
_
l
_
27Ï
'
_
2m
'
'
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,
Les vecteurs u et
colméa1res ma13 de sens
Comme
ms ne peut av01r que
les valeurs Î 2,11y a
opposés. Le rapport ÎÎ/1 est appelé le rapport gyro—
deux or1entat10ns possrbles de s par rapport a 02 telles
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_
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_
_
»
En Mécanique quantique, la notion de trajectoire
s
=
+
_
'
disparaît; néanmoins, le moment cinétique orbital
_
2 27[
caractérise toujours le mouvement de l’électron mais
vv
-
Au vecteur s est assoœe un vecteur moment
ne peut prendre que les valeurs :
,
.
.
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magnetique de spin us tel que :
-
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'
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,
(la lettreldésigne le module du vecteur l), lest le nom—
et
(,us)z = yssz : msys
—h—
.
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bre quantique secondaire ou azimutal.'
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