10.3 Ensemble of Aerosol Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
10.4 Calculation of Optical Characteristics of Aerosol
Particles Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
10.5 Practice 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
10.5.1 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
10.5.2 Sequential Steps of the Exercise Implementation . . . . . . . . 103
11 Calculating Solar Radiative Characteristics in Clouds
with Asymptotic Formulas of the Radiative Transfer Theory . . . . . . 105
11.1 The Basic Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
11.2 Weak True Absorption of Solar Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
11.3 The Analytical Presentation of the Reflection Function . . . . . . . . . . 110
11.4 Diffused Radiation Field Within the Cloud Layer . . . . . . . . . . . . . . . . 112
11.5 Case of the Conservative Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
11.6 Error Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
11.6.1 Optical Model of the Cloud Layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
11.7 Practice 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
11.7.1 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
11.7.2 Sequential Steps of the Exercise Implementation . . . . . . . . 117
11.7.3 Requirements to the Report . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
12 Calculating Solar Irradiance with Eddington Method . . . . . . . . . . . . . . . 119
12.1 Eddington Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
12.2 Considering the Surface Reflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
12.3 Calculation of Radiation Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
12.4 The Atmosphere Optical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
12.5 Practice 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
12.5.1 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
12.5.2 Sequential Steps of the Exercise Implementation . . . . . . . . 125
12.5.3 Requirements to the Report . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
13 Monte-Carlo Method for the Solar Irradiance Calculation . . . . . . . . . 129
13.1 The Basic Idea of Monte-Carlo Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
13.2 Simulating Random Events and Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
13.2.1 Simulating the Photon Free Path . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
13.2.2 Simulating Photon-Atmosphere Interaction . . . . . . . . . . . . . . . 131
13.2.3 Simulating Photon-Surface Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
13.3 Monte-Carlo Method General Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
13.4 Modifications of Monte-Carlo Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
13.4.1 Azimuthal Isotropy of Irradiances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
13.5 Additional Possibilities of the Monte-Carlo Method . . . . . . . . . . . . . 136
13.6 Practice 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
13.6.1 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
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10.4 Calculation of Optical Characteristics of Aerosol
Particles Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
10.5 Practice 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
10.5.1 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
10.5.2 Sequential Steps of the Exercise Implementation . . . . . . . . 103
11 Calculating Solar Radiative Characteristics in Clouds
with Asymptotic Formulas of the Radiative Transfer Theory . . . . . . 105
11.1 The Basic Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
11.2 Weak True Absorption of Solar Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
11.3 The Analytical Presentation of the Reflection Function . . . . . . . . . . 110
11.4 Diffused Radiation Field Within the Cloud Layer . . . . . . . . . . . . . . . . 112
11.5 Case of the Conservative Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
11.6 Error Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
11.6.1 Optical Model of the Cloud Layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
11.7 Practice 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
11.7.1 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
11.7.2 Sequential Steps of the Exercise Implementation . . . . . . . . 117
11.7.3 Requirements to the Report . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
12 Calculating Solar Irradiance with Eddington Method . . . . . . . . . . . . . . . 119
12.1 Eddington Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
12.2 Considering the Surface Reflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
12.3 Calculation of Radiation Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
12.4 The Atmosphere Optical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
12.5 Practice 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
12.5.1 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
12.5.2 Sequential Steps of the Exercise Implementation . . . . . . . . 125
12.5.3 Requirements to the Report . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
13 Monte-Carlo Method for the Solar Irradiance Calculation . . . . . . . . . 129
13.1 The Basic Idea of Monte-Carlo Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
13.2 Simulating Random Events and Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
13.2.1 Simulating the Photon Free Path . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
13.2.2 Simulating Photon-Atmosphere Interaction . . . . . . . . . . . . . . . 131
13.2.3 Simulating Photon-Surface Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
13.3 Monte-Carlo Method General Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
13.4 Modifications of Monte-Carlo Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
13.4.1 Azimuthal Isotropy of Irradiances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
13.5 Additional Possibilities of the Monte-Carlo Method . . . . . . . . . . . . . 136
13.6 Practice 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
13.6.1 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
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