444
Hydrologie quantitative
9.4 Traitements des ecarts
La simulation montre souvent des ecarts avec les niveaux constates relativement stables (forte autocorrelation des erreurs). La question, que l'on abordera
en detail pour les crues, se pose de savoir comment « assimiler » l'information
dans Ie modele, non pas de la cote simulee au moment de la prevision, mais
la cote ou Ie debit observe. L'exemple de l'exercice 9.1 rendait tentante cette
incorporation, mais ne Ie resolvait pas. Plusieurs methodes ont ete tentees sur
GARDENIA (figure 9.9) :
• recaler les parametres du modele, c'est-a-dire corriger les constantes
des reservoirs ou de la fonction de production: cette technique, que l'on
retrouvera plus loin, a seduit beaucoup de modelisateurs, qui, partant
de methodes assez simples de correction de systemes lineaires (filtrage de
Kalman) se sont ensuite aventures sur de complexes filtrages non lineaires,
s'est averee delicate et peu operationnelle : elle conduit en fait rapidement
a une destabilisation du modele, dont les parametres se mettent a varier
de fa<;on peu pertinente pour corriger ces ecarts ;
• recaler les niveaux des reservoirs du modele sans modifier les
parametres; il y a alors de nombreuses combinaisons de corrections
possibles et en pratique on ne sait pas, sur les observations des ecarts,
identifier la meilleure fa<;on de Ie faire ;
• recaler les entrees du modele, au moins au niveau des pluies infiltrees,
si ce n'est en amont du reservoir sol: c'est Ie moyen Ie plus raisonnable.
II permet de quantifier cette correction dans des termes facilement intelligibles et permet donc de verifier que la correction n'est pas aberrante;
celle-ci peut etre bornee en fonction de critere de confiance a priori sur
les estimations de la pluie (par exemple on evite des corrections qui numeriquement peuvent toujours a un moment ou un autre sembler utile, de
pluies negatives pour abaisser un niveau qui s'entete dans la simulation
a rester au-dessus de l'observation, ce que fait la correction automatique
des niveaux). II permet surtout de conserver la structure du modele sans
Ie denaturer et donc de permettre a continuer l'interpretation dans de
bonnes conditions;
• ne rien recaler du tout et traiter automatiquement les ecarts
a part du modele comme une serie autocorrelee. Cela revient a accepter
l'idee que quel que soit la performance du modele, celui-ci simule plut6t
un indicateur de niveau, Ie moins mauvais qu'on ait trouve au calage,
mais pas veritablement Ie niveau qui a servi au calage;
• corriger la prevision a la main. Cela peut paraitre aberrant, mais en
fait l'observation de la courbe des niveaux ca1cules et observes merite une
inspection visuelle difficile a traduire par un algorithme : depuis combien de temps l'ecart est-il constate, est-il habituel et dans des annees
Hydrologie quantitative
9.4 Traitements des ecarts
La simulation montre souvent des ecarts avec les niveaux constates relativement stables (forte autocorrelation des erreurs). La question, que l'on abordera
en detail pour les crues, se pose de savoir comment « assimiler » l'information
dans Ie modele, non pas de la cote simulee au moment de la prevision, mais
la cote ou Ie debit observe. L'exemple de l'exercice 9.1 rendait tentante cette
incorporation, mais ne Ie resolvait pas. Plusieurs methodes ont ete tentees sur
GARDENIA (figure 9.9) :
• recaler les parametres du modele, c'est-a-dire corriger les constantes
des reservoirs ou de la fonction de production: cette technique, que l'on
retrouvera plus loin, a seduit beaucoup de modelisateurs, qui, partant
de methodes assez simples de correction de systemes lineaires (filtrage de
Kalman) se sont ensuite aventures sur de complexes filtrages non lineaires,
s'est averee delicate et peu operationnelle : elle conduit en fait rapidement
a une destabilisation du modele, dont les parametres se mettent a varier
de fa<;on peu pertinente pour corriger ces ecarts ;
• recaler les niveaux des reservoirs du modele sans modifier les
parametres; il y a alors de nombreuses combinaisons de corrections
possibles et en pratique on ne sait pas, sur les observations des ecarts,
identifier la meilleure fa<;on de Ie faire ;
• recaler les entrees du modele, au moins au niveau des pluies infiltrees,
si ce n'est en amont du reservoir sol: c'est Ie moyen Ie plus raisonnable.
II permet de quantifier cette correction dans des termes facilement intelligibles et permet donc de verifier que la correction n'est pas aberrante;
celle-ci peut etre bornee en fonction de critere de confiance a priori sur
les estimations de la pluie (par exemple on evite des corrections qui numeriquement peuvent toujours a un moment ou un autre sembler utile, de
pluies negatives pour abaisser un niveau qui s'entete dans la simulation
a rester au-dessus de l'observation, ce que fait la correction automatique
des niveaux). II permet surtout de conserver la structure du modele sans
Ie denaturer et donc de permettre a continuer l'interpretation dans de
bonnes conditions;
• ne rien recaler du tout et traiter automatiquement les ecarts
a part du modele comme une serie autocorrelee. Cela revient a accepter
l'idee que quel que soit la performance du modele, celui-ci simule plut6t
un indicateur de niveau, Ie moins mauvais qu'on ait trouve au calage,
mais pas veritablement Ie niveau qui a servi au calage;
• corriger la prevision a la main. Cela peut paraitre aberrant, mais en
fait l'observation de la courbe des niveaux ca1cules et observes merite une
inspection visuelle difficile a traduire par un algorithme : depuis combien de temps l'ecart est-il constate, est-il habituel et dans des annees