6. Modelisation pluie-debit et hydrogeologique
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ouvrages ou etudier les effets de modifications des caracteristiques du bassin
versant. Dans tous les cas, Ie modele fera l'objet d'ajustements (calage) afin de
rapprocher les simulations des observations disponibles et devra faire l'objet
d'une validation.
6.8.2.1 Choix du critere d'€!Valuation des performances des modeles
Le critere utilise pour juger de la proximite entre les debits simules et observes doit etre choisi en tenant compte des objectifs de modelisation. Le critere
Ie plus souvent utilise est la somme du carre des ecarts entre les debits observes et les debits simules, ca1culee sur l'ensemble des observations disponibles,
ou sa version normee par la variance de la serie observee : Ie critere de Nash.
Ce critere est conditionne par les fortes valeurs des ecarts, correspondant aux
forts debits et a tendance a privilegier une bonne representation des crues au
detriment des periodes de faibles debits. C'est ce qu'illustre la figure 6.27.
Le modele GR4 cale a l'aide d'un critere de Nash (modele 1) a tendance
a sous-estimer les debits les plus forts ((Qsim1 - Qmes < 0) et a surestimer
les debits les plus faibles. Le choix d'un critere fonde sur la somme des carres
des ecarts relatifs (modele 2) deplace l'equilibre obtenu a l'aide des criteres
des moindres carres : renforcement de la sous-estimation des debits eleves au
profit d'une meilleure simulation des faibles debits 40 41. Selon les objectifs de
modelisation, il sera donc judicieux de choisir un critere adapte, voire de selectionner les periodes sur lesquelles ce critere sera ca1cule. La section 6.9.2
propose quelques elements complementaires de reflexion sur Ie choix des criteres d'evaluation des modeles hydrologiques.
Il existe de nombreuses methodes de calage automatique des modeles (annexe 5.5), les approches bayesiennes, s'attachant a identifier les incertitudes
associees au calage, restant encore du domaine de la recherche [223]. Dans la
pratique, Ie calage des modeles est souvent manuel notamment dans Ie cas
des modeles distribues comportant potentiellement un nombre important de
variables d'ajustement.
40. C'est essentiellement la valeur optimale du parametre du second reservoir (d. figure 6.22) qui est affectee par Ie choix du critere de calage : 112 mm dans Ie cas du critere
de Nash, contre 235 mm dans Ie cas de la somme des carres des ecarts relatifs.
41. Le choix concerne aussi les approches de calage fondees sur l'approche bayesienne et
une formulation de vraisemblance (d. chapitre 5). Le choix concerne alors l'hypothese de
distribution statistique des erreurs de modelisation sur laquelle repose Ie calcul de vraisemblance. Vne hypothese de distribution gaussienne des erreurs conduira par exemple a des
resultats similaires a ceux obtenus avec un critere des moindres carres et une hypothese d'erreurs relatives gaussienne a des resultats similaires a ceux obtenus a l'aide d'un critere de
somme des carres des erreurs relatives.
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ouvrages ou etudier les effets de modifications des caracteristiques du bassin
versant. Dans tous les cas, Ie modele fera l'objet d'ajustements (calage) afin de
rapprocher les simulations des observations disponibles et devra faire l'objet
d'une validation.
6.8.2.1 Choix du critere d'€!Valuation des performances des modeles
Le critere utilise pour juger de la proximite entre les debits simules et observes doit etre choisi en tenant compte des objectifs de modelisation. Le critere
Ie plus souvent utilise est la somme du carre des ecarts entre les debits observes et les debits simules, ca1culee sur l'ensemble des observations disponibles,
ou sa version normee par la variance de la serie observee : Ie critere de Nash.
Ce critere est conditionne par les fortes valeurs des ecarts, correspondant aux
forts debits et a tendance a privilegier une bonne representation des crues au
detriment des periodes de faibles debits. C'est ce qu'illustre la figure 6.27.
Le modele GR4 cale a l'aide d'un critere de Nash (modele 1) a tendance
a sous-estimer les debits les plus forts ((Qsim1 - Qmes < 0) et a surestimer
les debits les plus faibles. Le choix d'un critere fonde sur la somme des carres
des ecarts relatifs (modele 2) deplace l'equilibre obtenu a l'aide des criteres
des moindres carres : renforcement de la sous-estimation des debits eleves au
profit d'une meilleure simulation des faibles debits 40 41. Selon les objectifs de
modelisation, il sera donc judicieux de choisir un critere adapte, voire de selectionner les periodes sur lesquelles ce critere sera ca1cule. La section 6.9.2
propose quelques elements complementaires de reflexion sur Ie choix des criteres d'evaluation des modeles hydrologiques.
Il existe de nombreuses methodes de calage automatique des modeles (annexe 5.5), les approches bayesiennes, s'attachant a identifier les incertitudes
associees au calage, restant encore du domaine de la recherche [223]. Dans la
pratique, Ie calage des modeles est souvent manuel notamment dans Ie cas
des modeles distribues comportant potentiellement un nombre important de
variables d'ajustement.
40. C'est essentiellement la valeur optimale du parametre du second reservoir (d. figure 6.22) qui est affectee par Ie choix du critere de calage : 112 mm dans Ie cas du critere
de Nash, contre 235 mm dans Ie cas de la somme des carres des ecarts relatifs.
41. Le choix concerne aussi les approches de calage fondees sur l'approche bayesienne et
une formulation de vraisemblance (d. chapitre 5). Le choix concerne alors l'hypothese de
distribution statistique des erreurs de modelisation sur laquelle repose Ie calcul de vraisemblance. Vne hypothese de distribution gaussienne des erreurs conduira par exemple a des
resultats similaires a ceux obtenus avec un critere des moindres carres et une hypothese d'erreurs relatives gaussienne a des resultats similaires a ceux obtenus a l'aide d'un critere de
somme des carres des erreurs relatives.