5. Principes de modelisation en hydrologie
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Les premieres applications des meth od es bayesiennes MCMC pour Ie calage des modeles hydrologiques dat ent de la fin des annees 1990 [2241 . Ces
approches se generalisent progressivement pour Ie calage des modeles probabilist es, mais elles sont encore tres peu utili sees pour Ie calage des modeles
plui e-debi t . Compte te nu de leur richesse informati ve, leur utili sat ion devrai t
se developper a I'aveni r.
II est imp ortant de not er que les algorithmes MCMC necessit ent de tres
nombreuses simulations du mod ele a caler : plu sieurs dizain es a cent aines de
milliers de simulations sont necessaires pour un e bonne convergence de ces
algorit hmes, ce nombre croissa nt avec Ie nombre de parametres. L'approche
bayesienne MCMC est don e reservee a des modeles don t les te mps de calcul sont
limi tes et Ie nomb re de paramet res a caler reduit (moins de 10) : ty piquement
les modeles prob abili st es et les modeles plui e-debi t globaux.
5.4.4 La validation
L'echan tillon de donn ees utili se po ur ca ler Ie modele n 'est qu 'un echa ntillon
parmi un e infinite d 'au tres possibles. Le pari du rnod elisat eur est qu 'il a reussi
a synt het iser au sein de son modele la dyn amique du processus qu 'il et udie. De
ce fait , on peut accorder un e certaine confian ce aux resul t ats du modele utilise
en extrapolation. II s'agit cependan t toujours d 'un pari. II faudrai t en t oute
rigu eur confronte r Ie modele a tous les jeux de donnees possibles. Le cont role
des performan ces du modele sur des jeux de donnees n 'ayan t pas serv i a son
calage donne cependant quelqu es ind ications sur les cap acit es d 'ext rapolat ion
du modele. C'est I'objet de la validation.
Dan s la pra tique, il est recomrn ande de decouper les jeux de donnees disponibl es en au moin s deu x sous-periodes dont un e est conserves pour la validation
du modele. Les jeux de donnees etant souvent limi tes, il est possible de mieux
les valor iser en pr ocedant a des calages et valid a tions croisees en echangeant les
jeu x de calage et de valid ation ( spl it sample te st) , ce qui permet de pro cede r
a plu sieurs t est s de valid ation avec Ie meme jeu de donnees [2201 : cf. t ravail
dirige du chapitre 6.
La validat ion est un e etape absolument essent ielle. Elle peut reveler en particulier que I'on cherche a evaluer un nombre t rop import ant de par am etres pour
Ie jeux de donnees disponibles pour Ie calage. Comme I'illust re la figure 5.3
dan s Ie cas de reseaux de neu ron es, I'au gmentati on du nombre de par am etres
d 'un modele et don e de degree de Iibert e d 'un modele se traduit generalement
par un e amelioration du crite re de calage. II n 'en va pas de meme pour la validation. Au-d ela d 'un certain nombre de par am etres, Ie crite re de validat ion
se degrad e. Le critere de Nash obtenu sur differents reseaux de meme ty pe devient memo nega tif en validation au-dela d 'un cert ain niveau de cornplexite du
modele. Le modele est dit « sur parametre » . L'exp erience mon tre qu e les jeux
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Les premieres applications des meth od es bayesiennes MCMC pour Ie calage des modeles hydrologiques dat ent de la fin des annees 1990 [2241 . Ces
approches se generalisent progressivement pour Ie calage des modeles probabilist es, mais elles sont encore tres peu utili sees pour Ie calage des modeles
plui e-debi t . Compte te nu de leur richesse informati ve, leur utili sat ion devrai t
se developper a I'aveni r.
II est imp ortant de not er que les algorithmes MCMC necessit ent de tres
nombreuses simulations du mod ele a caler : plu sieurs dizain es a cent aines de
milliers de simulations sont necessaires pour un e bonne convergence de ces
algorit hmes, ce nombre croissa nt avec Ie nombre de parametres. L'approche
bayesienne MCMC est don e reservee a des modeles don t les te mps de calcul sont
limi tes et Ie nomb re de paramet res a caler reduit (moins de 10) : ty piquement
les modeles prob abili st es et les modeles plui e-debi t globaux.
5.4.4 La validation
L'echan tillon de donn ees utili se po ur ca ler Ie modele n 'est qu 'un echa ntillon
parmi un e infinite d 'au tres possibles. Le pari du rnod elisat eur est qu 'il a reussi
a synt het iser au sein de son modele la dyn amique du processus qu 'il et udie. De
ce fait , on peut accorder un e certaine confian ce aux resul t ats du modele utilise
en extrapolation. II s'agit cependan t toujours d 'un pari. II faudrai t en t oute
rigu eur confronte r Ie modele a tous les jeux de donnees possibles. Le cont role
des performan ces du modele sur des jeux de donnees n 'ayan t pas serv i a son
calage donne cependant quelqu es ind ications sur les cap acit es d 'ext rapolat ion
du modele. C'est I'objet de la validation.
Dan s la pra tique, il est recomrn ande de decouper les jeux de donnees disponibl es en au moin s deu x sous-periodes dont un e est conserves pour la validation
du modele. Les jeux de donnees etant souvent limi tes, il est possible de mieux
les valor iser en pr ocedant a des calages et valid a tions croisees en echangeant les
jeu x de calage et de valid ation ( spl it sample te st) , ce qui permet de pro cede r
a plu sieurs t est s de valid ation avec Ie meme jeu de donnees [2201 : cf. t ravail
dirige du chapitre 6.
La validat ion est un e etape absolument essent ielle. Elle peut reveler en particulier que I'on cherche a evaluer un nombre t rop import ant de par am etres pour
Ie jeux de donnees disponibles pour Ie calage. Comme I'illust re la figure 5.3
dan s Ie cas de reseaux de neu ron es, I'au gmentati on du nombre de par am etres
d 'un modele et don e de degree de Iibert e d 'un modele se traduit generalement
par un e amelioration du crite re de calage. II n 'en va pas de meme pour la validation. Au-d ela d 'un certain nombre de par am etres, Ie crite re de validat ion
se degrad e. Le critere de Nash obtenu sur differents reseaux de meme ty pe devient memo nega tif en validation au-dela d 'un cert ain niveau de cornplexite du
modele. Le modele est dit « sur parametre » . L'exp erience mon tre qu e les jeux