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Hydrologie quantitative
Encadr-e 3.4 : Conditions d 'entrainement d 'un g r a in d e d iarnetre d
pose au fond d 'une r iviere d e p ente I ave c une haut eur d ' eau h.
Not ations :
p : ma sse volumi quc de l'eau
Ps : masse volum ique du solido
5 : densite d u solide , S = psi P
R II : rayon hydr a ulique
I : pente du fond
d : diametre du gra in
C : coefficient de frot t ement,
On s' inte resse a I'equilibre des forces verticales s'exerca nt sur le grain:
Composant e verticale de la forc e traetrice :
F t = tension x penie x sur f ace = p - R II . I . d
2
Cette force est la project ion sur la vertica le d'u ne force parall els au fond , d 'ou
Ie facteur I (sinl ;::::: 1).
Force d e r esi stance: F; = C· (Ps - p) . g . d 3
Cette force est le poids dej auge (principe d' Archimede) du grain , mu ltip lie
par un coefficient de frottcmcnt, a un e constant e dc form e pres. On introdu it
les grande urs adi mensionnel les suivant es :
Nombre de Reynolds particulaire
R* = U* · d
v
avec U * vit esse de frottement ou de cisai llement
U* = Jg.R II . I
Frottement adimensionnel
A =
T
c
(Ps - p)gd
R H X I
(5 - l )d
Lc dia grammc de Shields cst une relati on empirique qui definit les conditions
de debut d 'entrainemcnt : au-d essus de la courbe de Shields il y a entrai nement.,
en dessous Ie gra in reste a u fond .
A > f (R* ) mouvement
A < f (R* ) pas de mouvement