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Hydrologie quantitative
Saint-Venant 1D ct ./ou en ajoutant des modules (lits en tresse, ramifie ou a
casiers) . Ces modeles sont a peine plus compliques que Saint-Venant en bief
simple, mais indispensable s dans certains cas pour etre realistes, Leur calage
est crucial.
Les differents cas :
• Un a p por t ou une perte inte rmed ia ire de debit q ex is te : dans ce
cas on corrige l'equat ion de continuite en tenant compte de cet apport q :
oS oQ
- +- = q
ot ox
(3.37)
De plus certains auteurs corr igent egalement l'equat ion dynamique en
ajout ant un terme proportionnel a q, mais aussi un coefficient k fonction
de l'angle de l' appart par rapport au cours principal :
Q2
oo o( 5)
ez
QIQI
Q
- - - + gS - + gS - - - kq- - 0
Bt ox
ox
D~
S -
(3.38)
• La sect io n du lit varie d e sor te que les v itesses n e son t plus
par fa itement unidimensi onnelles : si les vite sses transverses restent
faibles , alor s Ie modele 1D pe ut etre conserve en introduisant un coefficient (3 dans la seconde equation :
Q2
oo 0( (35)
sz
QIQI
Q
--;:) 0
+ gS ~ + gS D2 - kq S = 0
ot
x
ox
b
(3.39)
Ce coefficient (3 est un coefficient de quantit e de mouvement qui prend en
compte la repartition reelle des vites ses dans la section. C'est un nouveau
parametre a caler.
• Le lit com por te un lit mineur et un lit m a j eur act if b ie n defin is
et m esures : une premiere approche consiste a considerer que les deux
ecoulements en lit mineur et en lit majeur sont fictivement separes mai s
que leur s pertes de charges sont identiques (formul ation Debord [298]).
Autrement dit la debitan ce t ot ale est la somm e de leur s debitances :
(3.40)
L'indice m se rapporte au lit min eur et l'indice 1M au lit majeur.