Contents
1
Sverdrup Theory .......................... .
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2 Scaling for Sverdrup Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.3 The Geostrophic Sverdrup Relation . . . . . . . . . . . . .
11
1.4 On the Validity of Sverdrup Theory . . . . . . . . . . . . .
14
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2
Homogeneous Models of the Ocean Circulation . . . . .
25
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2 Formulation of the Homogeneous Model . . . . . . . . . 27
2.3 The Vorticity Equation in Nondimensional Form . . . 32
2.4 Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5 The Sverdrup Interior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.6 The Western Boundary-Layer Equation . , . . . . . . . . 36
2. 7 The Linear Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.8 The Inertial Boundary Layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.9 The Nonlinear Munk Problem . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.10 Integral Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.11 Integral Balances for the Boundary Layer . . . . . . . . 61
2.12 Numerical Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.13 Moore's Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.14 Inertial Runaway . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.15 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3
Vertical Structure:
Baroclinic Quasi-Geostrophic Models
93
3.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.2 The Quasi-Geostrophic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.3 Special Cases of the Potential Vorticity Equation . . . 105
3.4 Rossby Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.5 The Quasi-Geostrophic Circulation Problem . . . . . . . 113
3.6 A Midocean Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
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Sverdrup Theory .......................... .
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.2 Scaling for Sverdrup Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.3 The Geostrophic Sverdrup Relation . . . . . . . . . . . . .
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1.4 On the Validity of Sverdrup Theory . . . . . . . . . . . . .
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References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
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Homogeneous Models of the Ocean Circulation . . . . .
25
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2 Formulation of the Homogeneous Model . . . . . . . . . 27
2.3 The Vorticity Equation in Nondimensional Form . . . 32
2.4 Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5 The Sverdrup Interior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.6 The Western Boundary-Layer Equation . , . . . . . . . . 36
2. 7 The Linear Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.8 The Inertial Boundary Layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.9 The Nonlinear Munk Problem . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.10 Integral Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.11 Integral Balances for the Boundary Layer . . . . . . . . 61
2.12 Numerical Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.13 Moore's Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.14 Inertial Runaway . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.15 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
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Vertical Structure:
Baroclinic Quasi-Geostrophic Models
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Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.2 The Quasi-Geostrophic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.3 Special Cases of the Potential Vorticity Equation . . . 105
3.4 Rossby Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.5 The Quasi-Geostrophic Circulation Problem . . . . . . . 113
3.6 A Midocean Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119