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6 Vers une unit´ e des approches
cin´ etique chimique o` ul ’ ´ echelle rapide amenait une couche limite en temps,
` a savoir une phase transitoire, laissant ensuite le syst` eme converger vers un
r´ egime permanent r´ egi par les ´ echelles lentes. Nous aurions pu alternativement
aborder les questions d’oscillations rapides coupl´ ees avec des oscillations lentes
(ce qui est en fait le cas de la dynamique mol´ eculaire du Chapitre 3, certains
liaisons interatomiques vibrant plusieurs ordres de grandeur fois vite que leurs
voisines) et montrer les techniques pour les traiter
1 .
Au-del` a, il y a beaucoup de probl` emes dont nous n’avons absolument pas
parl´ e : ainsi la simulation de la dynamique des dislocations est un enjeu colossal en science des mat´ eriaux. Une dislocation est ainsi un d´ efaut dans la
maille cristalline qui se propage d’un bout `
a l’autre d’un solide m´ etallique
(par exemple). Le comportement du mat´ eriau est alors dict´ e par le mouvement de ces dislocations, qui sont des d´ efauts de grande taille devant
l’´ echelle atomique, et qui interagissent entre eux `
a longue distance `
at r a -
vers la d´ eformation ´ elastique du cristal. Il s’agit pr´ ecis´ ement d’un probl` eme
multi´ echelle, d´ ependant du temps, o` u beaucoup de choses restent `
af a i r e .D e
mˆ eme pour la dynamique des joints de grain, ces interfaces qui s´ eparent les
cristaux parfaits entre eux. Cette dynamique conduit ensuite `
al adynamique
de la fracture,e td o n c` al as i m u l a t i o nd el ’ endommagement et de l’usure des
mat´ eriaux. Voici des champs de la science o` u la simulation num´ erique n’a pas
encore donn´ e sa pleine puissance.
Du point de vue de l’analyse math´ ematique, et de toutes les probl´ ematiques
de changement d’´ echelle, que nous avons abord´ ees au Chapitre 1 en expliquant comment d´ eriver une loi constitutive `
ap a r t i rd el ’ ´ echelle atomique,
l’effort porte actuellement (entre autres sujets) sur les probl` emes d´ ependant
du temps : nous savons comment d´ eduire l’´ etat d’´ equilibre d’un mat´ eriau `
a
partir de l’´ etat d’´ equilibre des atomes qui le composent (et encore...), mais
nous sommes loin de savoir d´ eduire la dynamique du mat´ eriau de celle de ses
atomes.
Pour en savoir plus sur toutes ces questions et d´ ecouvrir plus en d´ etail les
questions sur lesquelles les chercheurs de ce domaine travaillent aujourd’hui,
on pourra par exemple consulter les ouvrages suivants, qui rassemblent beaucoup de contributions, ´ emanant de groupes de chercheurs aux comp´ etences et
aux int´ erˆ ets vari´ es : Antonic et al. [6], T. J. Barth et al. [11], VV. Bulatov et
coll. [18], P. De´ ak et al [27] (y lire en particulier R. E. Rudd & J. Q. Broughton [68]), O. Kirchner et al. [49], et bien d’autres.
1 D’un autre point de vue, on peut dire que nous avons abord´ e les syst` emes
dissipatifs, et laiss´ ed ec ˆ
ot´ e ceux du type ondes
6 Vers une unit´ e des approches
cin´ etique chimique o` ul ’ ´ echelle rapide amenait une couche limite en temps,
` a savoir une phase transitoire, laissant ensuite le syst` eme converger vers un
r´ egime permanent r´ egi par les ´ echelles lentes. Nous aurions pu alternativement
aborder les questions d’oscillations rapides coupl´ ees avec des oscillations lentes
(ce qui est en fait le cas de la dynamique mol´ eculaire du Chapitre 3, certains
liaisons interatomiques vibrant plusieurs ordres de grandeur fois vite que leurs
voisines) et montrer les techniques pour les traiter
1 .
Au-del` a, il y a beaucoup de probl` emes dont nous n’avons absolument pas
parl´ e : ainsi la simulation de la dynamique des dislocations est un enjeu colossal en science des mat´ eriaux. Une dislocation est ainsi un d´ efaut dans la
maille cristalline qui se propage d’un bout `
a l’autre d’un solide m´ etallique
(par exemple). Le comportement du mat´ eriau est alors dict´ e par le mouvement de ces dislocations, qui sont des d´ efauts de grande taille devant
l’´ echelle atomique, et qui interagissent entre eux `
a longue distance `
at r a -
vers la d´ eformation ´ elastique du cristal. Il s’agit pr´ ecis´ ement d’un probl` eme
multi´ echelle, d´ ependant du temps, o` u beaucoup de choses restent `
af a i r e .D e
mˆ eme pour la dynamique des joints de grain, ces interfaces qui s´ eparent les
cristaux parfaits entre eux. Cette dynamique conduit ensuite `
al adynamique
de la fracture,e td o n c` al as i m u l a t i o nd el ’ endommagement et de l’usure des
mat´ eriaux. Voici des champs de la science o` u la simulation num´ erique n’a pas
encore donn´ e sa pleine puissance.
Du point de vue de l’analyse math´ ematique, et de toutes les probl´ ematiques
de changement d’´ echelle, que nous avons abord´ ees au Chapitre 1 en expliquant comment d´ eriver une loi constitutive `
ap a r t i rd el ’ ´ echelle atomique,
l’effort porte actuellement (entre autres sujets) sur les probl` emes d´ ependant
du temps : nous savons comment d´ eduire l’´ etat d’´ equilibre d’un mat´ eriau `
a
partir de l’´ etat d’´ equilibre des atomes qui le composent (et encore...), mais
nous sommes loin de savoir d´ eduire la dynamique du mat´ eriau de celle de ses
atomes.
Pour en savoir plus sur toutes ces questions et d´ ecouvrir plus en d´ etail les
questions sur lesquelles les chercheurs de ce domaine travaillent aujourd’hui,
on pourra par exemple consulter les ouvrages suivants, qui rassemblent beaucoup de contributions, ´ emanant de groupes de chercheurs aux comp´ etences et
aux int´ erˆ ets vari´ es : Antonic et al. [6], T. J. Barth et al. [11], VV. Bulatov et
coll. [18], P. De´ ak et al [27] (y lire en particulier R. E. Rudd & J. Q. Broughton [68]), O. Kirchner et al. [49], et bien d’autres.
1 D’un autre point de vue, on peut dire que nous avons abord´ e les syst` emes
dissipatifs, et laiss´ ed ec ˆ
ot´ e ceux du type ondes