donc : [H30^,^ =[NH3],^ .
On a, en utilisant la constante d’acidité du couple NH^^/NH3 ;
^ _ [H30n,,[NH3],^_ a^[NH/].
[NH/],^
( l-a )
L’acide est assez concentré en solution, on fait donc l’hypothèse qu’il est peu dissocié, soit
a « 1. Cela permet de simplifier l ’expression précédente et d’en déduire la valeur de a :
K ^ = a ^ [ N U / l d’où a =
K .
[N H /;
A pplica tio n n u m ériq u e : a =
'10 "-^
0,15
= 6,5 X 10-^
On a donc bien a « 1, l’acide est très peu dissocié. Pour le calcul du pH, nous pouvons utiliser
la relation approchée du pH d’une solution d’acide faible :
p H =l(p iC ,-lo g [N H /],)
T J
O
c
D
û
«JD
t H
O
CM
(y)
X I
ai
'v_
>Q.
O
U
A pplication n u m ériq u e : pH = —(9,2 - log(0,15)) = 5,0.
Le pH calculé est bien inférieur à 6,5, ce qui vérifie les deux hypothèses de calcul dans ce cas,
pH < 6,5 et pH < p K a - 1 = 8,2.
Lorsqu’on ajoute de la soude à la solution d’acide faible
la réaction totale acide/base
suivante se produit ;
N H /+ O H -^ N H 3 + H p
Notons Vj le volume de chaque solution, le volume total final est 2V|.
Le nombre de moles d’acide faible initial vaut : 0,15 Vj.
Le nombre de moles de base forte initial vaut ; 0,05
La quantité de soude introduite est plus faible que celle en acide faible : la base forte est en défaut
et est totalement consommée en fin de réaction. La quantité de moles d’acide faible en fin de
réaction vaut donc :
( " n h /
= ( " n h /
“ ( " o h -
= (0.15 - 0,05) X V, = 0,1X V,
Donc la concentration finale en acide faible est :
0, IxV,
[n h ;
=■
1 _
V total
2xV,
= 0,05 mol • L"‘.
La solution contient donc l’acide faible en concentration relativement élevée. Nous allons utiliser
la formule approchée du calcul du pH d’une solution d’acide faible, en supposant que les ions
H30'^provenant de l’autoprotolyse de l ’eau sont négligés devant ceux provenant de la dissociation
de l ’acide (pH < 6,5) et que l’acide est peu dissocié (pH < p^^,- 1 = 8,2) :
pH = ^ (p K , - l0g[N H/ ]) d’où pH = i (9,2 - log(0,05)) = 5,25
Le pH calculé est inférieur à 6,5. Les deux hypothèses permettant d’utiliser la relation approchée
sont donc vérifiées.
7.4 D ’après les données :
H2CO3 prédomine pour pH <
- 1 =5,4.
HCO^ est un ampholyte ; il est à la fois acide et base. C ’est la base conjuguée de H CO et
493
On a, en utilisant la constante d’acidité du couple NH^^/NH3 ;
^ _ [H30n,,[NH3],^_ a^[NH/].
[NH/],^
( l-a )
L’acide est assez concentré en solution, on fait donc l’hypothèse qu’il est peu dissocié, soit
a « 1. Cela permet de simplifier l ’expression précédente et d’en déduire la valeur de a :
K ^ = a ^ [ N U / l d’où a =
K .
[N H /;
A pplica tio n n u m ériq u e : a =
'10 "-^
0,15
= 6,5 X 10-^
On a donc bien a « 1, l’acide est très peu dissocié. Pour le calcul du pH, nous pouvons utiliser
la relation approchée du pH d’une solution d’acide faible :
p H =l(p iC ,-lo g [N H /],)
T J
O
c
D
û
«JD
t H
O
CM
(y)
X I
ai
'v_
>Q.
O
U
A pplication n u m ériq u e : pH = —(9,2 - log(0,15)) = 5,0.
Le pH calculé est bien inférieur à 6,5, ce qui vérifie les deux hypothèses de calcul dans ce cas,
pH < 6,5 et pH < p K a - 1 = 8,2.
Lorsqu’on ajoute de la soude à la solution d’acide faible
la réaction totale acide/base
suivante se produit ;
N H /+ O H -^ N H 3 + H p
Notons Vj le volume de chaque solution, le volume total final est 2V|.
Le nombre de moles d’acide faible initial vaut : 0,15 Vj.
Le nombre de moles de base forte initial vaut ; 0,05
La quantité de soude introduite est plus faible que celle en acide faible : la base forte est en défaut
et est totalement consommée en fin de réaction. La quantité de moles d’acide faible en fin de
réaction vaut donc :
( " n h /
= ( " n h /
“ ( " o h -
= (0.15 - 0,05) X V, = 0,1X V,
Donc la concentration finale en acide faible est :
0, IxV,
[n h ;
=■
1 _
V total
2xV,
= 0,05 mol • L"‘.
La solution contient donc l’acide faible en concentration relativement élevée. Nous allons utiliser
la formule approchée du calcul du pH d’une solution d’acide faible, en supposant que les ions
H30'^provenant de l’autoprotolyse de l ’eau sont négligés devant ceux provenant de la dissociation
de l ’acide (pH < 6,5) et que l’acide est peu dissocié (pH < p^^,- 1 = 8,2) :
pH = ^ (p K , - l0g[N H/ ]) d’où pH = i (9,2 - log(0,05)) = 5,25
Le pH calculé est inférieur à 6,5. Les deux hypothèses permettant d’utiliser la relation approchée
sont donc vérifiées.
7.4 D ’après les données :
H2CO3 prédomine pour pH <
- 1 =5,4.
HCO^ est un ampholyte ; il est à la fois acide et base. C ’est la base conjuguée de H CO et
493