Fonctions d’onde hydrogénoïdes
normalisées
Solutions analytiques pour l’atome hydrogénoïde (Z variable)
n £ m
1 0 0
^ Z ^
ü f .
\ ^ J
n(
3/2
(-Zrla„ )
'V.
^{h)= -J=
V 7 l
Z
V “ y
J-Zrlag)
2 0 0
i Z ^ ^
2a f
\
^ J
Zr
2 -----i-Z rlla ^)
2V7Ï"
^ (2 s) =
{ Z V'' ^
V “ y
2 - ^
a,
(-Zr!2a^)
2 1 0
^ Z ^
3/2
V ^ J
1
y j
''Z r ^
V ® y
(-Zrlla^ )
1 3
— . — C O S 0
2 \K
^ (2 p .) =
4 V ^
Z
y
Zr
V
y
2
1
±1
^ Z ^
3/2
2ûf.
V
y
1
7 ^ K ^ y
?( ^'/2"“) ± - J — Sin0e^*’' ^^
2 \2 k
4^/^
^ Z ^
V " y
3/2
^Zr ^
a , ,
V
y
g ( - ^ ./ 2 « ,) s in 0 g O it >
0 « OT déduit deux solutions réelles :
'* '( 2 p ,) = ^ [ V ( + ) + V|/(-)]
1
( z ^
3/2
Î
A y f l M [ « o j
^ ^ 0 ^
y-2r/2a„) sin0COS({)
1 — 1
O
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(S)
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0
Q
4 V 2 7 Ï
,(-Zr/2ao) sin0sin(|)
450