■a
O
c
û
(X)
t H
O
fNJ
x: oi
>Q .
O
u
2. Calcul du pH d’une solution de base faible
Une base faible, notée B, réagit partiellement avec l’eau selon l’équilibre
La réaction d ’autoprotolyse de l’eau s’écrit :
2 H 2O
H 3O +O H
( 1)
(2)
Il y a donc quatre inconnues : [H30"^J, [BJ, [BH^J et [OH~J, ce qui nécessite quatre
équations :
• Conservation de la matière sur l’élément B : [BJj = [BJ^^ + [BH^J^^
• Électroneutralité : [H30^J^q + [BH^]^^ = [OH“Jéq
[ H 3 0 ^ L [ B L
(A)
(B)
• Constante d’acidité : K.=
Jeq
Produit ionique de l’eau :
= [ ^ 3 0 ]éq
(C)
(D)
Comme dans le cas de l’acide faible, ce système d ’équations conduit à une équation
du troisième degré avec [OH~J comme inconnue.
Pour simplifier cette équation du troisième degré, deux hypothèses peuvent être
introduites :
• Hypothèse 1 : les ions hydroxydes provenant de l’autoprotolyse de l’eau sont négligés devant ceux provenant de la dissociation de l’acide :
[OH-]^ B soit
[OH“]^.^= [OH“]^^b ; or comme
[OH
alors l’équation (B) devient :
[OH"]éq = [BH^J^q. Cette hypothèse est valable si pH > 7,5.
• Hypothèse 2 : la protonation de la base est faible soit [B№ ]^-^« [BJ^^ce qui permet
de simplifier l’équation (A) ; [BJj = [BJ^^. La protonation d ’une base est faible si :
[B ]„> 10[B№]^q. En utilisant cette condition dans la relation d ’Henderson-Hasselbach, l’hypothèse de faible protonation de la base est vérifiée si pH > pA'^-i- 1.
Ces deux hypothèses nous permettent d’établir la relation simplifiée pour le calcul du
pH d’une solution d’acide faible. En effet, en utilisant l’équation (C) :
JD
Fiche 132
K =
[H 3 0 ndq[BLq _
^ .X [ B ] ,^
^ ^ .X [ B ] ,
[B H ^L
[B H ^, x[O H -L
[O H -L^
or
=
K
d ’où [N ,0 "] =
[ O H -L
K xK
[B],
Soit en passant en unités log :
En fin de calcul, il faut vérifier les deux hypothèses faites, soit
Vérification de l’hypothèse 1 : pH > 7,5.
Vérification de l’hypothèse 2 : pH > pK^ + 1.
317
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t H
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fNJ
x: oi
>Q .
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2. Calcul du pH d’une solution de base faible
Une base faible, notée B, réagit partiellement avec l’eau selon l’équilibre
La réaction d ’autoprotolyse de l’eau s’écrit :
2 H 2O
H 3O +O H
( 1)
(2)
Il y a donc quatre inconnues : [H30"^J, [BJ, [BH^J et [OH~J, ce qui nécessite quatre
équations :
• Conservation de la matière sur l’élément B : [BJj = [BJ^^ + [BH^J^^
• Électroneutralité : [H30^J^q + [BH^]^^ = [OH“Jéq
[ H 3 0 ^ L [ B L
(A)
(B)
• Constante d’acidité : K.=
Jeq
Produit ionique de l’eau :
= [ ^ 3 0 ]éq
(C)
(D)
Comme dans le cas de l’acide faible, ce système d ’équations conduit à une équation
du troisième degré avec [OH~J comme inconnue.
Pour simplifier cette équation du troisième degré, deux hypothèses peuvent être
introduites :
• Hypothèse 1 : les ions hydroxydes provenant de l’autoprotolyse de l’eau sont négligés devant ceux provenant de la dissociation de l’acide :
[OH-]^ B soit
[OH“]^.^= [OH“]^^b ; or comme
[OH
alors l’équation (B) devient :
[OH"]éq = [BH^J^q. Cette hypothèse est valable si pH > 7,5.
• Hypothèse 2 : la protonation de la base est faible soit [B№ ]^-^« [BJ^^ce qui permet
de simplifier l’équation (A) ; [BJj = [BJ^^. La protonation d ’une base est faible si :
[B ]„> 10[B№]^q. En utilisant cette condition dans la relation d ’Henderson-Hasselbach, l’hypothèse de faible protonation de la base est vérifiée si pH > pA'^-i- 1.
Ces deux hypothèses nous permettent d’établir la relation simplifiée pour le calcul du
pH d’une solution d’acide faible. En effet, en utilisant l’équation (C) :
JD
Fiche 132
K =
[H 3 0 ndq[BLq _
^ .X [ B ] ,^
^ ^ .X [ B ] ,
[B H ^L
[B H ^, x[O H -L
[O H -L^
or
=
K
d ’où [N ,0 "] =
[ O H -L
K xK
[B],
Soit en passant en unités log :
En fin de calcul, il faut vérifier les deux hypothèses faites, soit
Vérification de l’hypothèse 1 : pH > 7,5.
Vérification de l’hypothèse 2 : pH > pK^ + 1.
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