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2. pH d’une solution d’acide faible
L’équilibre de dissociation d’un acide faible dans l’eau est :
A H + H ^ O ^
La réaction d’autoprotolyse de l’eau est :
H3O" + A '
2 H 2O
H 3 0 ^ + O H
( 1)
(2)
Il y a donc quatre inconnues : [N30^]^^, [AHJ^^,
et
ce qui nécessite
quatre équations :
• Conservation de la matière : [AH]- = [AHJ^^ + [A~]^^
(A)
• Électroneutralité : [H3O+ = [A"]^q + [OH"]^-q
(B)
[ H 3 0 * L [ A - L
• Constante d’acidité : K = ■
[AHL eq
Produit ionique de l’eau : K^, = [N 30^]. x[OH \
(C)
(D)
Ce système à quatre équations conduit à une équation du troisième degré avec
[H30^]^q comme inconnue.
Pour simplifier cette équation du troisième degré, deux hypothèses peuvent être
introduites :
• Hypothèse 1 ; les protons provenant de l’autoprotolyse de l’eau sont négligés
devant ceux provenant de la dissociation de l’acide :
AH
LH30i ,,= [H30i ,„ah; or comme
[OH-],, alors l’équation (B) devient :
[H30"^]^q = [A"]^q. Cette hypothèse est valable si pH < 6,5.
• Hypothèse 2 : la dissociation de l’acide est faible soit [A 1 . q « [AH]^qCe qui permet
de simplifier l’équation (A) : [AH]j = [AH]^.q. La dissociation d’un acide est faible si :
LAHJ,^> lO [A“J^q. En utilisant cette condition dans la relation d’Henderson-Hasselbach, l’hypothèse de faible dissociation de l’acide est vérifiée si pH < pK^- l.
Les deux hypothèses faites permettent d’établir la relation simplifiée pour le pH d ’une
solution d’acide faible. En effet, en utilisant l’équation (c) :
K.. =
[H ,0 * L [ A - L
[H ,0 * L
[AH],
[A H l
soit [H ,0 *]^ = K^y.[A\{l
d ’où [H30 *] = V ^„x[A H ], .
Soit, en passant en unités log :
En fin de calcul, les deux hypothèses devront être vérifiées, soit :
Vérification de l’hypothèse I : pH < 6,5.
Vérification de l’hypothèse 2 : pH < pK^ - L
La fiche 136 est consacrée à l’influence de la dilution d’un acide faible sur sa dissociation.
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Fiche 132
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Fiche 136
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