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elationti entre topographie et géologie
pendage on définit le sens du pendage, qui peut être figuré par
la ligne de plus grande pente (p) du plan (fig. 3.1a). Le sens
du pendage est indiqué par des lettres N, S, E, W, par références aux repères géographiques cardinaux Nord (N), Sud
(S), Est (E), Ouest (W). Dans l’exemple de la figure 3.1a, le
plan S, d’azimut δ (N120°) a un pendage de α° (environ 70°)
au SW ; l’orientation du plan est alors notée : N12070° SW.
Représentation symbolique de l’orientation
d’une surface plane
Un signe en forme de T est utilisé sur les cartes géologiques
pour indiquer l’orientation d’une surface à l’endroit où elle a
été mesurée (fig. 3.2). La barre horizontale du T représente
la direction (D) et la barre verticale le sens du pendage
(ou ligne de plus grande pente p). Le symbole en forme de
T est orienté sur la carte, conformément aux mesures de
terrain. La valeur α du pendage est généralement indiquée
(ou devrait l’être) près du symbole. Des symboles spécifiques
indiquent un pendage nul (+) ou un pendage vertical (–.–).
Figure 3.2 Représentation symbolique de l’orientation
d’une surface plane S (couche géologique).
N
N
D
δ
δ
α = 30 ∞
30
α = 0∞
δ
δ
α = 90 ∞
α
N
N
α
S
S
S
3.3 reLationS géométriqueS entre
une Surface géoLogique
et La Surface topographique
La ligne d’intersection (i) d’une surface géologique plane S
(limite de couche, faille…) avec la surface topographique
est une des informations essentielles des cartes géologiques
(fig. 3.3a). Cette ligne, de forme plus ou moins irrégulière,
n’est pas quelconque mais obéit à des règles géométriques
précises.
Un premier rappel : La surface topographique (T) est
figurée par des lignes dites courbes de niveau (n), d’altitude constante, formées par l’intersection de cette surface
(réelle) avec des plans horizontaux (virtuels) régulièrement
espacées (dits équidistants) (voir chap. 1).
Un deuxième rappel : Une surface plane S peut être définie
dans l’espace, au moins de trois façons différentes (fig. 3.3b) :
– à partir de trois points non alignés (a, b, c) ;
– par une droite et un point (a et D) ;
– par deux droites parallèles (D1 et D2).
Dans ce qui suit le plan est déterminé par ce dernier
cas. Plus précisément les droites parallèles D1, D2, D3...
qui définissent le plan S sont horizontales et sont formées
par l’intersection de celuici avec des plans horizontaux et
équidistants H1, H2, H3… Projetées orthogonalement sur
un plan horizontal H0, les lignes D1, D2, D3… donnent les
lignes D’1, D’2, D’3… qui sont toujours des lignes parallèles
et à écartement égal (fig. 3.4a). Leur orientation (δ) et leur
écartement (e) sont directement fonction de l’orientation
et du pendage du plan S dans l’espace. On voit que plus
le pendage du plan S est faible, plus l’écartement (e) des
droites D est grand (fig. 3.4b) ; il est infini pour un pendage
nul (α = 0°) et nul pour un pendage vertical (α = 90°).
Si dans notre construction (fig. 3.5) on choisit comme
plans de référence les plans horizontaux équidistants qui
génèrent les courbes de niveaux, on remarque que la trace (i)
d’un plan S avec la surface topographique n’est rien d’autre
que la ligne joignant les points d’intersection des courbes de
niveau et des horizontales (h) de même altitude. Cette relation géométrique montre que l’on peut déduire la trace d’intersection d’un plan d’orientation connue avec une surface topographique
donnée et inversement que l’on peut déduire l’orientation d’un plan à
partir de sa trace d’intersection avec une surface topographique.
Pour illustrer cette importante relation, prenons une
surface topographique simple en forme de vallée en V
entaillant un plateau horizontal et une surface plane S, de
pendage variable α (fig. 3.6). On remarque que lorsque la
surface S est horizontale (α = 0) sa trace t est parallèle aux
courbes de niveaux (1, fig. 3.6). Si la surface S est inclinée,
sa trace t est plus ou moins infléchie au passage de la vallée
(2 et 3, fig. 3.6), où elle dessine un V. La pointe du V est
topographiquement plus basse que ses branches. Son angle
est plus ou moins ouvert selon la valeur du pendage ; il est
grand, quand le pendage est fort et il est petit, quand il est
faible. On note également que l’ouverture de l’angle est
directement fonction du sens de pendage du plan : l’ouverture de la trace 2 est vers le Sud, car le pendage du plan 2 est
vers le Sud ; l’ouverture de la trace 3 est vers le Nord, car le
pendage du plan 3 est vers le Nord. Enfin, si le pendage est
vertical (4 et 5, fig. 3.6), la trace t est rectiligne et orientée
selon la direction du plan P.
elationti entre topographie et géologie
pendage on définit le sens du pendage, qui peut être figuré par
la ligne de plus grande pente (p) du plan (fig. 3.1a). Le sens
du pendage est indiqué par des lettres N, S, E, W, par références aux repères géographiques cardinaux Nord (N), Sud
(S), Est (E), Ouest (W). Dans l’exemple de la figure 3.1a, le
plan S, d’azimut δ (N120°) a un pendage de α° (environ 70°)
au SW ; l’orientation du plan est alors notée : N12070° SW.
Représentation symbolique de l’orientation
d’une surface plane
Un signe en forme de T est utilisé sur les cartes géologiques
pour indiquer l’orientation d’une surface à l’endroit où elle a
été mesurée (fig. 3.2). La barre horizontale du T représente
la direction (D) et la barre verticale le sens du pendage
(ou ligne de plus grande pente p). Le symbole en forme de
T est orienté sur la carte, conformément aux mesures de
terrain. La valeur α du pendage est généralement indiquée
(ou devrait l’être) près du symbole. Des symboles spécifiques
indiquent un pendage nul (+) ou un pendage vertical (–.–).
Figure 3.2 Représentation symbolique de l’orientation
d’une surface plane S (couche géologique).
N
N
D
δ
δ
α = 30 ∞
30
α = 0∞
δ
δ
α = 90 ∞
α
N
N
α
S
S
S
3.3 reLationS géométriqueS entre
une Surface géoLogique
et La Surface topographique
La ligne d’intersection (i) d’une surface géologique plane S
(limite de couche, faille…) avec la surface topographique
est une des informations essentielles des cartes géologiques
(fig. 3.3a). Cette ligne, de forme plus ou moins irrégulière,
n’est pas quelconque mais obéit à des règles géométriques
précises.
Un premier rappel : La surface topographique (T) est
figurée par des lignes dites courbes de niveau (n), d’altitude constante, formées par l’intersection de cette surface
(réelle) avec des plans horizontaux (virtuels) régulièrement
espacées (dits équidistants) (voir chap. 1).
Un deuxième rappel : Une surface plane S peut être définie
dans l’espace, au moins de trois façons différentes (fig. 3.3b) :
– à partir de trois points non alignés (a, b, c) ;
– par une droite et un point (a et D) ;
– par deux droites parallèles (D1 et D2).
Dans ce qui suit le plan est déterminé par ce dernier
cas. Plus précisément les droites parallèles D1, D2, D3...
qui définissent le plan S sont horizontales et sont formées
par l’intersection de celuici avec des plans horizontaux et
équidistants H1, H2, H3… Projetées orthogonalement sur
un plan horizontal H0, les lignes D1, D2, D3… donnent les
lignes D’1, D’2, D’3… qui sont toujours des lignes parallèles
et à écartement égal (fig. 3.4a). Leur orientation (δ) et leur
écartement (e) sont directement fonction de l’orientation
et du pendage du plan S dans l’espace. On voit que plus
le pendage du plan S est faible, plus l’écartement (e) des
droites D est grand (fig. 3.4b) ; il est infini pour un pendage
nul (α = 0°) et nul pour un pendage vertical (α = 90°).
Si dans notre construction (fig. 3.5) on choisit comme
plans de référence les plans horizontaux équidistants qui
génèrent les courbes de niveaux, on remarque que la trace (i)
d’un plan S avec la surface topographique n’est rien d’autre
que la ligne joignant les points d’intersection des courbes de
niveau et des horizontales (h) de même altitude. Cette relation géométrique montre que l’on peut déduire la trace d’intersection d’un plan d’orientation connue avec une surface topographique
donnée et inversement que l’on peut déduire l’orientation d’un plan à
partir de sa trace d’intersection avec une surface topographique.
Pour illustrer cette importante relation, prenons une
surface topographique simple en forme de vallée en V
entaillant un plateau horizontal et une surface plane S, de
pendage variable α (fig. 3.6). On remarque que lorsque la
surface S est horizontale (α = 0) sa trace t est parallèle aux
courbes de niveaux (1, fig. 3.6). Si la surface S est inclinée,
sa trace t est plus ou moins infléchie au passage de la vallée
(2 et 3, fig. 3.6), où elle dessine un V. La pointe du V est
topographiquement plus basse que ses branches. Son angle
est plus ou moins ouvert selon la valeur du pendage ; il est
grand, quand le pendage est fort et il est petit, quand il est
faible. On note également que l’ouverture de l’angle est
directement fonction du sens de pendage du plan : l’ouverture de la trace 2 est vers le Sud, car le pendage du plan 2 est
vers le Sud ; l’ouverture de la trace 3 est vers le Nord, car le
pendage du plan 3 est vers le Nord. Enfin, si le pendage est
vertical (4 et 5, fig. 3.6), la trace t est rectiligne et orientée
selon la direction du plan P.