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1.3 • La température, la pression et les fluides dans le globe terrestre
Cette expression se simplifie en :
∂T / ∂t = A / r . Cp + k ∂ 2 T / ∂z 2 – u ∂T / ∂z
(2)
si l’on ne considère que les transferts verticaux (à la vitesse u), en fonction de la
profondeur z. Cette équation fait apparaître les principaux modes de transfert et de
production (ou perte) de chaleur. Dans la croûte continentale, la production de chaleur
(A dans le premier terme de l’équation) est essentiellement liée à la désintégration
des éléments radioactifs ; il faut y ajouter/soustraire la chaleur latente de cristallisation des magmas/de fusion des roches. Les réactions métamorphiques sont également
sources ou pertes de chaleur selon qu’elles sont exo- ou endothermiques. Le deuxième
terme des équations 1 et 2 quantifie le mode de transfert de chaleur par conduction :
il est fonction de la diffusivité thermique des roches κ, c’est-à-dire de la capacité de
ces roches à laisser circuler la chaleur. Le transfert de chaleur par advection (ou
convectif pour employer un vocabulaire plus commun, mais moins approprié ; troisième
terme de l’équation) est fonction de la vitesse de déplacement du milieu (u) et du
gradient thermique. On remarque qu’advection/convection et conduction sont de
signes contraires et, donc, s’opposent. L’un ou l’autre de ces deux mécanismes domine
dans un contexte géodynamique donné (figure 1.3).
À l’intérieur des plaques, zones stables de la lithosphère, les variations de T en
fonction du temps (∂T/∂t) et la vitesse de déplacement vertical (u) sont (presque)
nulles. Le transfert de chaleur se fait alors uniquement par conduction et l’équation
2 se simplifie pour s’écrire alors :
k ∂ 2 T / ∂z 2 = – A / r . Cp
ou
∂ 2 T / ∂z 2 = – A /k
avec k = k/ r . Cp où k est la conductivité thermique. La solution de cette expression
est l’équation d’une parabole :
T(z) = – A/k . z 2 + Q 0 /k ◊ z + T 0
Ceci est l’équation du géotherme (conductif) dans une plaque stable. Q 0 et T 0 sont
le flux de chaleur et la température à la surface.
Cette équation mathématique est simple. Dans la nature, les coefficients de cette
équation (A, k) varient en fonction de la nature des roches, mais aussi en fonction de
la température et de la pression. Dans la lithosphère océanique, pauvre en éléments
radioactifs, la production de chaleur A est bien plus faible que dans la lithosphère
continentale. Ainsi, le géotherme varie d’une région à l’autre et peut s’écarter significative d’une courbe que l’on appelle le géotherme moyen ou géotherme dans la
lithosphère stable (GO et GC de la figure 1.4 et GLs, figures 2.1, 2.4, etc.). Dans cet
ouvrage, nous nous référons souvent à ce GLs, mais il ne faudra pas oublier les
écarts possibles par rapport à ce géotherme moyen !
En dessous de la lithosphère, où les transferts de chaleur sont convectifs, la
température augmente peu avec la profondeur. L’augmentation de température n’est
plus que 0,3 °C/km (valeur qui contraste avec la valeur de 30 °C/km observée à la
surface de la croûte continentale). Le géotherme est qualifié d’adiabatique parce que
les roches qui se déplacent n’échangent pas de chaleur avec leur environnement.
9782100522682-Nicollet.fm Page 11 Mardi, 29. décembre 2009 4:34 16
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1.3 • La température, la pression et les fluides dans le globe terrestre
Cette expression se simplifie en :
∂T / ∂t = A / r . Cp + k ∂ 2 T / ∂z 2 – u ∂T / ∂z
(2)
si l’on ne considère que les transferts verticaux (à la vitesse u), en fonction de la
profondeur z. Cette équation fait apparaître les principaux modes de transfert et de
production (ou perte) de chaleur. Dans la croûte continentale, la production de chaleur
(A dans le premier terme de l’équation) est essentiellement liée à la désintégration
des éléments radioactifs ; il faut y ajouter/soustraire la chaleur latente de cristallisation des magmas/de fusion des roches. Les réactions métamorphiques sont également
sources ou pertes de chaleur selon qu’elles sont exo- ou endothermiques. Le deuxième
terme des équations 1 et 2 quantifie le mode de transfert de chaleur par conduction :
il est fonction de la diffusivité thermique des roches κ, c’est-à-dire de la capacité de
ces roches à laisser circuler la chaleur. Le transfert de chaleur par advection (ou
convectif pour employer un vocabulaire plus commun, mais moins approprié ; troisième
terme de l’équation) est fonction de la vitesse de déplacement du milieu (u) et du
gradient thermique. On remarque qu’advection/convection et conduction sont de
signes contraires et, donc, s’opposent. L’un ou l’autre de ces deux mécanismes domine
dans un contexte géodynamique donné (figure 1.3).
À l’intérieur des plaques, zones stables de la lithosphère, les variations de T en
fonction du temps (∂T/∂t) et la vitesse de déplacement vertical (u) sont (presque)
nulles. Le transfert de chaleur se fait alors uniquement par conduction et l’équation
2 se simplifie pour s’écrire alors :
k ∂ 2 T / ∂z 2 = – A / r . Cp
ou
∂ 2 T / ∂z 2 = – A /k
avec k = k/ r . Cp où k est la conductivité thermique. La solution de cette expression
est l’équation d’une parabole :
T(z) = – A/k . z 2 + Q 0 /k ◊ z + T 0
Ceci est l’équation du géotherme (conductif) dans une plaque stable. Q 0 et T 0 sont
le flux de chaleur et la température à la surface.
Cette équation mathématique est simple. Dans la nature, les coefficients de cette
équation (A, k) varient en fonction de la nature des roches, mais aussi en fonction de
la température et de la pression. Dans la lithosphère océanique, pauvre en éléments
radioactifs, la production de chaleur A est bien plus faible que dans la lithosphère
continentale. Ainsi, le géotherme varie d’une région à l’autre et peut s’écarter significative d’une courbe que l’on appelle le géotherme moyen ou géotherme dans la
lithosphère stable (GO et GC de la figure 1.4 et GLs, figures 2.1, 2.4, etc.). Dans cet
ouvrage, nous nous référons souvent à ce GLs, mais il ne faudra pas oublier les
écarts possibles par rapport à ce géotherme moyen !
En dessous de la lithosphère, où les transferts de chaleur sont convectifs, la
température augmente peu avec la profondeur. L’augmentation de température n’est
plus que 0,3 °C/km (valeur qui contraste avec la valeur de 30 °C/km observée à la
surface de la croûte continentale). Le géotherme est qualifié d’adiabatique parce que
les roches qui se déplacent n’échangent pas de chaleur avec leur environnement.
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