Chapitre 8 • Les réactions métamorphiques multivariantes…
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8.3 UN THERMOMÈTRE BASÉ SUR LA RÉACTION
D’ÉCHANGE FER-MAGNÉSIUM
ENTRE BIOTITE ET GRENAT
Les thermomètres basés sur les réactions d’échanges du fer et du magnésium entre
deux minéraux sont sans doute parmi les plus populaires. Ils sont utilisés avec les
minéraux suivants : biotite, grenat, olivine, clinopyroxène, orthopyroxène, hornblende,
cordiérite, etc. Il se base sur l’échange d’ions de charge et de rayon ionique voisins,
tels que Fe 2+ et Mg 2+ , entre deux minéraux. Dans le cas d’un couple biotite-grenat,
le calcul de l’équation est basé sur la réaction :
Phlogopite + Almandin = Annite + Pyrope
(2)
c’est-à-dire :
K [Si 3 AlO 10 ] Mg 3 (OH) 2 + Fe 3 Al 2 Si 3 O 12
= K [Si 3 AlO 10 ] Fe 3 (OH 2 ) + Mg 3 Al 2 Si 3 O 12
où phlogopite et annite, pyrope et almandin sont respectivement les pôles purs
magnésiens et ferrifères de la biotite et du grenat. Les volumes des pôles magnésiens
et ferrifères d’un minéral ne sont pas très différents : le DV de cette réaction est faible.
Par contre, ces réactions d’échanges impliquent une grande variation d’entropie, ce
qui en fait de bons thermomètres.
La constante d’équilibre K s’écrit :
est l’activité du pôle pur « i » dans la phase solution solide « a » ;
est égal
à (X i . g i )
a
.
X est la concentration de l’élément i dans la phase a ; g, le cœfficient d’activité,
mesure la « non-idéalité » de la solution solide.
La constante d’équilibre K devient :
On remarque que le coefficient de distribution K D peut s’écrire plus simplement :
(Kretz, 1961)
Dans ce cas, l’expression (1) s’écrit : D r G SS = D r H° – TD r S° + PD r V + 3RT ln K
= 0 ou bien :
ln K = (– D r H° + PD r V)/3RT + D r S°/3R.
K
a phl
bt
a alm
grt
⋅
a ann
bt
a prp
grt
⋅
----------------------- -
=
a i
a
a i
a
K
X Fe
bt X Mg
grt
⋅
X Mg
bt
X Fe
grt
⋅
------------------------g Fe
bt g Mg
grt
⋅
g Mg
bt
g Fe
grt
⋅
------------------------ -
⋅
K D K g
⋅
=
=
K D Fe-Mg
Mg Fe
⁄
(
) Grt
Mg Fe
⁄
(
) Bt
---------------------------- -
=
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8.3 UN THERMOMÈTRE BASÉ SUR LA RÉACTION
D’ÉCHANGE FER-MAGNÉSIUM
ENTRE BIOTITE ET GRENAT
Les thermomètres basés sur les réactions d’échanges du fer et du magnésium entre
deux minéraux sont sans doute parmi les plus populaires. Ils sont utilisés avec les
minéraux suivants : biotite, grenat, olivine, clinopyroxène, orthopyroxène, hornblende,
cordiérite, etc. Il se base sur l’échange d’ions de charge et de rayon ionique voisins,
tels que Fe 2+ et Mg 2+ , entre deux minéraux. Dans le cas d’un couple biotite-grenat,
le calcul de l’équation est basé sur la réaction :
Phlogopite + Almandin = Annite + Pyrope
(2)
c’est-à-dire :
K [Si 3 AlO 10 ] Mg 3 (OH) 2 + Fe 3 Al 2 Si 3 O 12
= K [Si 3 AlO 10 ] Fe 3 (OH 2 ) + Mg 3 Al 2 Si 3 O 12
où phlogopite et annite, pyrope et almandin sont respectivement les pôles purs
magnésiens et ferrifères de la biotite et du grenat. Les volumes des pôles magnésiens
et ferrifères d’un minéral ne sont pas très différents : le DV de cette réaction est faible.
Par contre, ces réactions d’échanges impliquent une grande variation d’entropie, ce
qui en fait de bons thermomètres.
La constante d’équilibre K s’écrit :
est l’activité du pôle pur « i » dans la phase solution solide « a » ;
est égal
à (X i . g i )
a
.
X est la concentration de l’élément i dans la phase a ; g, le cœfficient d’activité,
mesure la « non-idéalité » de la solution solide.
La constante d’équilibre K devient :
On remarque que le coefficient de distribution K D peut s’écrire plus simplement :
(Kretz, 1961)
Dans ce cas, l’expression (1) s’écrit : D r G SS = D r H° – TD r S° + PD r V + 3RT ln K
= 0 ou bien :
ln K = (– D r H° + PD r V)/3RT + D r S°/3R.
K
a phl
bt
a alm
grt
⋅
a ann
bt
a prp
grt
⋅
----------------------- -
=
a i
a
a i
a
K
X Fe
bt X Mg
grt
⋅
X Mg
bt
X Fe
grt
⋅
------------------------g Fe
bt g Mg
grt
⋅
g Mg
bt
g Fe
grt
⋅
------------------------ -
⋅
K D K g
⋅
=
=
K D Fe-Mg
Mg Fe
⁄
(
) Grt
Mg Fe
⁄
(
) Bt
---------------------------- -
=
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