RÉPONSES AUX EXERCICES
Exercice 1.1
Après équilibre, les 40 mL d’éluant contiennent 12 × 40/10 = 48 mg de composé. Dans la phase
stationnaire, il y en a donc 100 − 48 = 52 mg. En appelant K le rapport des masses présentes dans
un mL de chaque phase en équilibre, K = (52/6)/(48/40) = 7,2.
Exercice 1.2
Sachant que V R = t R · D, on a : a = (V R(2) − V M )/(V R(1) − V M ), soit a = 1,2.
Exercice 1.3
On a t R = t M (1 + k). Or t M = L/u et k = K V S /V M d’où t R = (L/u)(1 + K V S /V M ).
Exercice 1.4
Pour transformer l’expression 1 en 2, on fait apparaître k, à partir de t M = t R /(1 + k).
Exercice 1.5
a) Si les pics sont voisins, les largeurs à la base sont en général comparables. En posant v 1 = v 2 et
en exprimant v 2 par sa valeur en fonction de N 2 , on obtient R = 1/4
N 2 (t R(2) − t R(1) )/t R(2) . Puis
on fait apparaître k, en utilisant t R = t M (1 + k) ; enfin, on introduit a = k 2 /k 1 ;
b) La relation donnée dans l’énoncé est obtenue à partir de la relation trouvée de R (en fonction de
k et de a) et de l’expression 2 de l’exercice 1.4.
Exercice 1.6
1) À partir de la relation de base R = 2(t R(2) − t R(1) /(v 1 + v 2 ) on peut remplacer v par sa valeur en
fonction de N , v = 4t R /
√
N et comme t R = t M (1 + k), on obtient bien l’expression (1) ;
2) On multiplie le second membre de (1), numérateur et dénominateur par (k 1 + k 2 ) et on fait apparaître a (a = k 2 /k 1 ).
Exercice 1.7
f t = 1,012
Exercice 1.8
% (ME) = 16,6 ; % (EE) = 16,6 ; % (PE) = 33,4 ; % (BE) = 33,4.
Exercice 1.9
a) En ajoutant la N-méthylsérotonine avant extraction, on n’a pas à tenir compte des pertes éventuelles de produit dues aux différentes manipulations. On suppose que le rendement d’extraction est
le même pour les deux composés qui sont très semblables ;
b) k S/NMS = 1,002 ;
c) masse sérotonine : 45 ng/mL.
Exercice 1.1
Après équilibre, les 40 mL d’éluant contiennent 12 × 40/10 = 48 mg de composé. Dans la phase
stationnaire, il y en a donc 100 − 48 = 52 mg. En appelant K le rapport des masses présentes dans
un mL de chaque phase en équilibre, K = (52/6)/(48/40) = 7,2.
Exercice 1.2
Sachant que V R = t R · D, on a : a = (V R(2) − V M )/(V R(1) − V M ), soit a = 1,2.
Exercice 1.3
On a t R = t M (1 + k). Or t M = L/u et k = K V S /V M d’où t R = (L/u)(1 + K V S /V M ).
Exercice 1.4
Pour transformer l’expression 1 en 2, on fait apparaître k, à partir de t M = t R /(1 + k).
Exercice 1.5
a) Si les pics sont voisins, les largeurs à la base sont en général comparables. En posant v 1 = v 2 et
en exprimant v 2 par sa valeur en fonction de N 2 , on obtient R = 1/4
N 2 (t R(2) − t R(1) )/t R(2) . Puis
on fait apparaître k, en utilisant t R = t M (1 + k) ; enfin, on introduit a = k 2 /k 1 ;
b) La relation donnée dans l’énoncé est obtenue à partir de la relation trouvée de R (en fonction de
k et de a) et de l’expression 2 de l’exercice 1.4.
Exercice 1.6
1) À partir de la relation de base R = 2(t R(2) − t R(1) /(v 1 + v 2 ) on peut remplacer v par sa valeur en
fonction de N , v = 4t R /
√
N et comme t R = t M (1 + k), on obtient bien l’expression (1) ;
2) On multiplie le second membre de (1), numérateur et dénominateur par (k 1 + k 2 ) et on fait apparaître a (a = k 2 /k 1 ).
Exercice 1.7
f t = 1,012
Exercice 1.8
% (ME) = 16,6 ; % (EE) = 16,6 ; % (PE) = 33,4 ; % (BE) = 33,4.
Exercice 1.9
a) En ajoutant la N-méthylsérotonine avant extraction, on n’a pas à tenir compte des pertes éventuelles de produit dues aux différentes manipulations. On suppose que le rendement d’extraction est
le même pour les deux composés qui sont très semblables ;
b) k S/NMS = 1,002 ;
c) masse sérotonine : 45 ng/mL.