1 • Chromatographie, aspects généraux
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1.6 EFFICACITÉ D’UNE COLONNE
1.6.1 Efficacité théorique (nombre de plateaux théoriques)
À mesure que le soluté migre dans la colonne, il occupe une zone allant s’élargissant
(fig. 1.6). Cette dispersion linéaire s l , repérée par la variance s
2
l croît avec la distance
parcourue. Lorsque cette distance vaut L, longueur de la colonne, on pose :
s
2
L = H · L
(1.7)
En rappel du modèle de la théorie des plateaux, cette approche conduit à la valeur de la
hauteur équivalente à un plateau théorique H et au nombre N de plateaux théoriques
(N = L/H ).
Donc, pour tout chromatogramme, à partir d’un pic d’élution d’un composé, dont on
pourra mesurer la variance temporelle s
2 , on pourra calculer pour le composé en question
l’efficacité théorique N (1.8) et en déduire la valeur de H sachant que H = L/N .
N =
L 2
s 2
L
ou
N =
t 2
R
s 2
(1.8)
Ces deux paramètres sont accessibles de manière indirecte à partir du pic d’élution du
composé. On mesure t R et s dont le rapport à même valeur que celui de L et de s L (1.8).
chromatogramme
éluant
détecteur
signal
t R
0
0
temps t
conc. dans colonne
σ
L
σ
Figure 1.6 Dispersion d’un soluté dans une colonne et traduction sur le chromatogramme.
La courbe de gauche correspond à une image isochrone de la concentration du composé élué à l’instant considéré, et le chromatogramme de droite, à la variation de la
concentration en sortie de colonne en fonction du temps. t R et s sont dans le même
rapport que L et s L . L’efficacité N peut être calculée à partir du chromatogramme en utilisant un double décimètre. Sur le graphe ci-dessus on trouverait environ 100 plateaux
théoriques.
Sur le chromatogramme, s représente la demi-largeur du pic à 60,6 % de sa hauteur et t R
le temps de rétention du composé. t R et s doivent être mesurés dans la même unité (temps,
distances ou volumes écoulés, si le débit est constant). Si on exprime s en unités de volume
(en faisant intervenir le débit), 4s correspond au « volume du pic » soit 95 % du composé
injecté. Par suite des propriétés de la courbe de Gauss (v = 4s), il en résulte la formule 1.9.
Les pics étant assez souvent déformés à la base, cette dernière est rarement employée : on
utilise de préférence la formule équivalente 1.10.
N est un paramètre relatif, puisqu’il dépend à la fois du soluté et des conditions opératoires suivies. On choisit généralement un constituant qui apparaît en fin ce chromato© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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1.6 EFFICACITÉ D’UNE COLONNE
1.6.1 Efficacité théorique (nombre de plateaux théoriques)
À mesure que le soluté migre dans la colonne, il occupe une zone allant s’élargissant
(fig. 1.6). Cette dispersion linéaire s l , repérée par la variance s
2
l croît avec la distance
parcourue. Lorsque cette distance vaut L, longueur de la colonne, on pose :
s
2
L = H · L
(1.7)
En rappel du modèle de la théorie des plateaux, cette approche conduit à la valeur de la
hauteur équivalente à un plateau théorique H et au nombre N de plateaux théoriques
(N = L/H ).
Donc, pour tout chromatogramme, à partir d’un pic d’élution d’un composé, dont on
pourra mesurer la variance temporelle s
2 , on pourra calculer pour le composé en question
l’efficacité théorique N (1.8) et en déduire la valeur de H sachant que H = L/N .
N =
L 2
s 2
L
ou
N =
t 2
R
s 2
(1.8)
Ces deux paramètres sont accessibles de manière indirecte à partir du pic d’élution du
composé. On mesure t R et s dont le rapport à même valeur que celui de L et de s L (1.8).
chromatogramme
éluant
détecteur
signal
t R
0
0
temps t
conc. dans colonne
σ
L
σ
Figure 1.6 Dispersion d’un soluté dans une colonne et traduction sur le chromatogramme.
La courbe de gauche correspond à une image isochrone de la concentration du composé élué à l’instant considéré, et le chromatogramme de droite, à la variation de la
concentration en sortie de colonne en fonction du temps. t R et s sont dans le même
rapport que L et s L . L’efficacité N peut être calculée à partir du chromatogramme en utilisant un double décimètre. Sur le graphe ci-dessus on trouverait environ 100 plateaux
théoriques.
Sur le chromatogramme, s représente la demi-largeur du pic à 60,6 % de sa hauteur et t R
le temps de rétention du composé. t R et s doivent être mesurés dans la même unité (temps,
distances ou volumes écoulés, si le débit est constant). Si on exprime s en unités de volume
(en faisant intervenir le débit), 4s correspond au « volume du pic » soit 95 % du composé
injecté. Par suite des propriétés de la courbe de Gauss (v = 4s), il en résulte la formule 1.9.
Les pics étant assez souvent déformés à la base, cette dernière est rarement employée : on
utilise de préférence la formule équivalente 1.10.
N est un paramètre relatif, puisqu’il dépend à la fois du soluté et des conditions opératoires suivies. On choisit généralement un constituant qui apparaît en fin ce chromato© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit