1 • Chromatographie, aspects généraux
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plateau J-1
plateau J
instant I-1
(I-1, J)
(I-1, J-1)
instant I
(I, J)
(I, J-1)
plateau J+1
...
Si on se place à l’instant I , le plateau J
contient une masse totale de soluté m T qui
se compose de la quantité m M de ce soluté
qui vient d’arriver de la phase mobile du
plateau J − 1, en équilibre à l’instant I − 1,
à laquelle s’ajoute la quantité m S déjà présente dans la phase stationnaire du plateau
J à l’instant I − 1.
m T (I , J ) = m M (I − 1, J − 1) + m S (I − 1, J )
En posant que pour chaque plateau m S = K m M et m T = m M + m S , on peut, par une
formule de récurrence, calculer m T (ainsi que m M et m S ). Étant donné que, pour chaque
plateau, le soluté est en équilibre de concentration entre les deux phases, la masse totale de
soluté en solution dans le volume de phase mobile V M de la colonne demeure constante,
tant que le soluté n’a pas atteint son extrémité. Quant au chromatogramme, il correspond à
la masse transitant par la phase mobile au (N + 1)
e plateau (fig. 1.5) au cours des équilibres
successifs. Cette théorie a pour défaut de ne pas tenir compte de la dispersion due à la
diffusion des composés dans la colonne.
composé A
composé B
1
100
concentrations (µg/mL)
1
5
10
15
20
25
fractions d'élution
Figure 1.5 Modèle des plateaux.
Simulation à l’aide d’un tableur de l’élution de deux composés A et B, chromatographiés sur une colonne de 30 plateaux (K A = 0,6 ; K B =1,6 ; M A =300 mg ; M B =300 mg).
Composition du mélange en sortie de colonne pour les 100 premiers équilibres. L’application de ce modèle montre à l’évidence une forme de pic non symétrique. Cependant,
compte tenu de la diffusion, et comme le nombre d’équilibres est très grand, la courbe
prend de plus en plus nettement l’aspect d’une courbe de Gauss.
Le terme de plateau théorique vient d’une approche ancienne décrivant la chromatographie en prenant pour modèle la distillation par Martin et Synge (prix Nobel de chimie en
1952). Ce terme ancré pour des raisons historiques n’a pas la signification physique de son
homonyme servant à mesurer les performances d’une colonne à distiller. Il aurait peut-être
été préférable de le baptiser par exemple du nom de Tswett !
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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plateau J-1
plateau J
instant I-1
(I-1, J)
(I-1, J-1)
instant I
(I, J)
(I, J-1)
plateau J+1
...
Si on se place à l’instant I , le plateau J
contient une masse totale de soluté m T qui
se compose de la quantité m M de ce soluté
qui vient d’arriver de la phase mobile du
plateau J − 1, en équilibre à l’instant I − 1,
à laquelle s’ajoute la quantité m S déjà présente dans la phase stationnaire du plateau
J à l’instant I − 1.
m T (I , J ) = m M (I − 1, J − 1) + m S (I − 1, J )
En posant que pour chaque plateau m S = K m M et m T = m M + m S , on peut, par une
formule de récurrence, calculer m T (ainsi que m M et m S ). Étant donné que, pour chaque
plateau, le soluté est en équilibre de concentration entre les deux phases, la masse totale de
soluté en solution dans le volume de phase mobile V M de la colonne demeure constante,
tant que le soluté n’a pas atteint son extrémité. Quant au chromatogramme, il correspond à
la masse transitant par la phase mobile au (N + 1)
e plateau (fig. 1.5) au cours des équilibres
successifs. Cette théorie a pour défaut de ne pas tenir compte de la dispersion due à la
diffusion des composés dans la colonne.
composé A
composé B
1
100
concentrations (µg/mL)
1
5
10
15
20
25
fractions d'élution
Figure 1.5 Modèle des plateaux.
Simulation à l’aide d’un tableur de l’élution de deux composés A et B, chromatographiés sur une colonne de 30 plateaux (K A = 0,6 ; K B =1,6 ; M A =300 mg ; M B =300 mg).
Composition du mélange en sortie de colonne pour les 100 premiers équilibres. L’application de ce modèle montre à l’évidence une forme de pic non symétrique. Cependant,
compte tenu de la diffusion, et comme le nombre d’équilibres est très grand, la courbe
prend de plus en plus nettement l’aspect d’une courbe de Gauss.
Le terme de plateau théorique vient d’une approche ancienne décrivant la chromatographie en prenant pour modèle la distillation par Martin et Synge (prix Nobel de chimie en
1952). Ce terme ancré pour des raisons historiques n’a pas la signification physique de son
homonyme servant à mesurer les performances d’une colonne à distiller. Il aurait peut-être
été préférable de le baptiser par exemple du nom de Tswett !
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit