19.7 Réaction avec dégagement gazeux
319
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
b)
Au temps t,
On en déduit :
ϭ p – p 0
soit :
p(A) ϭ 2 p 0 – p
À t ϭ 60 min p(A) ϭ 0,334 bar – 0,265 bar ϭ 0,0691 bar
c(A) ϭ 1,23.10 –3 mol.L –1
c) L’ordre se traduit dans la forme de la relation c(A) ϭ f(t) (ordre 1 si ln [c(A)/co(A)] ϭ f(t) est
linéaire, ordre 2 si 1/c(A) ϭ f(t) est linéaire). On peut aussi calculer la valeur du coefficient de
vitesse à partir des données relatives à plusieurs valeurs du temps, dans l’hypothèse d’un ordre 1
ou d’un ordre 2 ; l’hypothèse qui conduit à une valeur constante de k est la bonne.
Il faut donc compléter les données par les valeurs de c(A), calculées comme l’a été précédemment sa valeur au temps t ϭ 60 min :
t/min
0
20
40
60
90
120
c(A)/mol.L –1
3,0.10 –3
2,2.10 –3
1,6.10 –3
1,2.10 –3
7,8.10 –4 4,9.10 –4
ln
–
1,55
1,59
1,53
1,50
1,51
On remarque la constance du terme ln
: la vitesse de réaction est d’ordre 1 par rapport
à l’oxyde d’éthylène.
Le coefficient de vitesse a donc pour valeur :
d) Lorsque 80 % d’oxyde d’éthylène ont été décomposés, il en reste 20 %. On peut écrire :
ln 0,20 ϭ – kt 0,80
soit :
t 0,80 ϭ 104 min.
On aura à cet instant :
p 104 ϭ (n 0 ϩ 0,80 )
avec 0,80 ϭ 0,80 n 0
Soit :
p 104 ϭ 1,80 p 0 ϭ
bar ϫ 1,8 ϭ 0,300 bar.
Exercice 19.7 Réaction avec dégagement gazeux
Le peroxyde d’hydrogène H 2 O 2 (ou « eau oxygénée ») se décompose en
présence de divers catalyseurs ; l’équation stœchiométrique de cette réaction
s’écrit :
2 H 2 O 2 (aq) ϭ 2 H 2 O (l) ϩ O 2 (g)
c A
( )
n 0 ξ ξ ξ
ξ
–
V
-------------=
p A
( )
n 0 ξ
–
V
------------- - RT
⋅
p 0 ξ
RT
V
------ -
–
=
=
p
n 0 ξ
+
V
-------------
RT
p 0 ξ
RT
V
------ -
+
=
=
RT
V
------ -
c A
( )
0,069 10
5 Pa
×
8,314 JK
–1 mol
–1 673 K
×
-------------------------------------------------------------1,23 mol.m
–3
=
=
10
2
t
------- -
c 0 A
( )
c A
( )
------------- -
1
t
-- -
c 0 A
( )
c A
( )
------------- -
k
1
t
-- - ln
c 0 A
( )
c A
( )
------------- -
1,54.10
–2 min
–1
=
=
RT
V
------ -
0,334
2
------------ -
319
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
b)
Au temps t,
On en déduit :
ϭ p – p 0
soit :
p(A) ϭ 2 p 0 – p
À t ϭ 60 min p(A) ϭ 0,334 bar – 0,265 bar ϭ 0,0691 bar
c(A) ϭ 1,23.10 –3 mol.L –1
c) L’ordre se traduit dans la forme de la relation c(A) ϭ f(t) (ordre 1 si ln [c(A)/co(A)] ϭ f(t) est
linéaire, ordre 2 si 1/c(A) ϭ f(t) est linéaire). On peut aussi calculer la valeur du coefficient de
vitesse à partir des données relatives à plusieurs valeurs du temps, dans l’hypothèse d’un ordre 1
ou d’un ordre 2 ; l’hypothèse qui conduit à une valeur constante de k est la bonne.
Il faut donc compléter les données par les valeurs de c(A), calculées comme l’a été précédemment sa valeur au temps t ϭ 60 min :
t/min
0
20
40
60
90
120
c(A)/mol.L –1
3,0.10 –3
2,2.10 –3
1,6.10 –3
1,2.10 –3
7,8.10 –4 4,9.10 –4
ln
–
1,55
1,59
1,53
1,50
1,51
On remarque la constance du terme ln
: la vitesse de réaction est d’ordre 1 par rapport
à l’oxyde d’éthylène.
Le coefficient de vitesse a donc pour valeur :
d) Lorsque 80 % d’oxyde d’éthylène ont été décomposés, il en reste 20 %. On peut écrire :
ln 0,20 ϭ – kt 0,80
soit :
t 0,80 ϭ 104 min.
On aura à cet instant :
p 104 ϭ (n 0 ϩ 0,80 )
avec 0,80 ϭ 0,80 n 0
Soit :
p 104 ϭ 1,80 p 0 ϭ
bar ϫ 1,8 ϭ 0,300 bar.
Exercice 19.7 Réaction avec dégagement gazeux
Le peroxyde d’hydrogène H 2 O 2 (ou « eau oxygénée ») se décompose en
présence de divers catalyseurs ; l’équation stœchiométrique de cette réaction
s’écrit :
2 H 2 O 2 (aq) ϭ 2 H 2 O (l) ϩ O 2 (g)
c A
( )
n 0 ξ ξ ξ
ξ
–
V
-------------=
p A
( )
n 0 ξ
–
V
------------- - RT
⋅
p 0 ξ
RT
V
------ -
–
=
=
p
n 0 ξ
+
V
-------------
RT
p 0 ξ
RT
V
------ -
+
=
=
RT
V
------ -
c A
( )
0,069 10
5 Pa
×
8,314 JK
–1 mol
–1 673 K
×
-------------------------------------------------------------1,23 mol.m
–3
=
=
10
2
t
------- -
c 0 A
( )
c A
( )
------------- -
1
t
-- -
c 0 A
( )
c A
( )
------------- -
k
1
t
-- - ln
c 0 A
( )
c A
( )
------------- -
1,54.10
–2 min
–1
=
=
RT
V
------ -
0,334
2
------------ -