15.18 Mélange d’un acide faible et de sa base conjuguée
239
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
On peut procéder ainsi :
Si, dans les relations (1a) et (1b), on sépare les grandeurs à éliminer (en les exprimant autrement)
et les grandeurs connues, on obtient :
et
et la forme de ces deux relations suggère de diviser par [BH – ] les relations (2) et (3), afin d’y
faire apparaître les rapports [BH 2 ]/[BH – ] et [B 2– ]/[BH – ], qu’on pourra remplacer par leurs
expressions (1a’) et (1b’).
La relation (2) devient alors :
ou encore, en utilisant (1a’) et (1b’) :
(4)
De la même manière, la relation (3) conduit à :
d’où
(5)
En combinant les relations (4) et (5), on peut éliminer [BH – ] et on parvient finalement à :
.
Si pH ϭ 2,5, c(H 3 O ϩ ) ϭ 3,16.10 –3 mol.L –1 et on trouve c 0 ϭ 9,0.10 –3 mol.L –1 . La masse molaire
de l’acide malonique étant M ϭ 104 g.mol –1 , cette concentration molaire correspond à 9,0.10 –3
mol.L –1 ϫ 104 g.mol –1 ϭ 0,94 g.L –1 .
Exercice 15.18 Mélange d’un acide faible et de sa base conjuguée
Le pH d’un mélange d’acide fluorhydrique HF et de fluorure de potassium
KF, de concentration totale 0,3 mol. L –1 , est égal à 3,0.
a) Quelles sont, dans cette solution, les concentrations molaires de l’acide
fluorhydrique et du fluorure de potassium ?
b) Quelle masse de potasse KOH solide faudrait-il dissoudre dans 200 mL
d’acide fluorhydrique 0,3 M pour obtenir le même pH ?
c) Quel serait le pH de la solution si l’on ajoutait le double de cette masse de
potasse ?
d) Quelles différences de résultat constaterait-on si l’on réalisait les mêmes
opérations (amener le pH à valeur 3, puis doubler la quantité de potasse
ajoutée) à partir d’une solution également 0,3 M d’acide bromhydrique HBr ?
BH 2
[
]
BH
–
[
]
-------------- -
H 3 O
+
[
]
K 1
-----------------=
(1a’)
BH
2–
[
]
BH
–
[
]
----------------K 2
H 3 O
+
[
]
-----------------=
(1b’)
BH 2
[
]
BH
–
[
]
-------------- - 1
B
2–
[
]
BH
–
[
]
-------------- -
+ +
c 0
[ ]
BH
–
[
]
-------------- -
=
H 3 O
+
[
]
K 1
-----------------K 2
H 3 O
+
[
]
------------------ 1
+
+
c 0
[ ]
BH
–
[
]
-------------- -
=
H 3 O
+
[
]
BH
–
[
]
-----------------1 2
B
2–
[
]
BH
–
[
]
-------------- -
+
1 2
K 2
H 3 O
+
[
]
-----------------+
=
=
1
BH
–
[
]
-------------- -
H 3 O
+
[
] 2K 2
+
H 3 O
+
[
] 2
---------------------------------=
c 0
[ ]
H 3 O
+
[
]
3
K 1 H 3 O
+
[
]
2
K 1 K 2 H 3 O
+
[
]
+
+
K 1 H 3 O
+
[
] 2 K 1 K 2
+
------------------------------------------------------------------------------------------------=
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
On peut procéder ainsi :
Si, dans les relations (1a) et (1b), on sépare les grandeurs à éliminer (en les exprimant autrement)
et les grandeurs connues, on obtient :
et
et la forme de ces deux relations suggère de diviser par [BH – ] les relations (2) et (3), afin d’y
faire apparaître les rapports [BH 2 ]/[BH – ] et [B 2– ]/[BH – ], qu’on pourra remplacer par leurs
expressions (1a’) et (1b’).
La relation (2) devient alors :
ou encore, en utilisant (1a’) et (1b’) :
(4)
De la même manière, la relation (3) conduit à :
d’où
(5)
En combinant les relations (4) et (5), on peut éliminer [BH – ] et on parvient finalement à :
.
Si pH ϭ 2,5, c(H 3 O ϩ ) ϭ 3,16.10 –3 mol.L –1 et on trouve c 0 ϭ 9,0.10 –3 mol.L –1 . La masse molaire
de l’acide malonique étant M ϭ 104 g.mol –1 , cette concentration molaire correspond à 9,0.10 –3
mol.L –1 ϫ 104 g.mol –1 ϭ 0,94 g.L –1 .
Exercice 15.18 Mélange d’un acide faible et de sa base conjuguée
Le pH d’un mélange d’acide fluorhydrique HF et de fluorure de potassium
KF, de concentration totale 0,3 mol. L –1 , est égal à 3,0.
a) Quelles sont, dans cette solution, les concentrations molaires de l’acide
fluorhydrique et du fluorure de potassium ?
b) Quelle masse de potasse KOH solide faudrait-il dissoudre dans 200 mL
d’acide fluorhydrique 0,3 M pour obtenir le même pH ?
c) Quel serait le pH de la solution si l’on ajoutait le double de cette masse de
potasse ?
d) Quelles différences de résultat constaterait-on si l’on réalisait les mêmes
opérations (amener le pH à valeur 3, puis doubler la quantité de potasse
ajoutée) à partir d’une solution également 0,3 M d’acide bromhydrique HBr ?
BH 2
[
]
BH
–
[
]
-------------- -
H 3 O
+
[
]
K 1
-----------------=
(1a’)
BH
2–
[
]
BH
–
[
]
----------------K 2
H 3 O
+
[
]
-----------------=
(1b’)
BH 2
[
]
BH
–
[
]
-------------- - 1
B
2–
[
]
BH
–
[
]
-------------- -
+ +
c 0
[ ]
BH
–
[
]
-------------- -
=
H 3 O
+
[
]
K 1
-----------------K 2
H 3 O
+
[
]
------------------ 1
+
+
c 0
[ ]
BH
–
[
]
-------------- -
=
H 3 O
+
[
]
BH
–
[
]
-----------------1 2
B
2–
[
]
BH
–
[
]
-------------- -
+
1 2
K 2
H 3 O
+
[
]
-----------------+
=
=
1
BH
–
[
]
-------------- -
H 3 O
+
[
] 2K 2
+
H 3 O
+
[
] 2
---------------------------------=
c 0
[ ]
H 3 O
+
[
]
3
K 1 H 3 O
+
[
]
2
K 1 K 2 H 3 O
+
[
]
+
+
K 1 H 3 O
+
[
] 2 K 1 K 2
+
------------------------------------------------------------------------------------------------=