14.18 Composition d’un mélange à l’équilibre
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Au départ, le réacteur contient un mélange SO 2 Cl 2 –SO 2 . On connaît la quantité de
SO 2 Cl 2 , le volume, la pression et la température ; on ne connaît pas la quantité de SO 2 , mais on
pourrait la calculer.
La pression augmente parce que la réaction qui se produit fait augmenter la quantité de gaz.
L’élévation de la pression est d’autant plus grande qu’une plus grande proportion du SO 2 Cl 2
initial a participé à la réaction, et par conséquent la valeur de la pression finale (pression totale à
l’équilibre) constitue la donnée expérimentale (il n’y en a pas d’autre) qui doit permettre de
déterminer cette proportion et, plus largement, la composition du mélange en équilibre.
Cette composition est sous la dépendance de la constante d’équilibre, qui devrait pouvoir en être
déduite.
Si le réacteur ne contenait pas du SO 2 dès le début, la réaction pourrait aller plus loin dans le sens
1 (principe de Le Chatelier) et la proportion de SO 2 Cl 2 consommée serait plus grande.
Les définitions ou les relations impliquées dans la résolution sont :
• la définition du coefficient de dissociation,
Le dénominateur est connu et le numérateur correspond à la quantité de Cl 2 formée (mais pas à
celle de SO 2 puisque le réacteur en contenait déjà au départ) ;
• la loi d’action des masses appliquée à cet équilibre,
• la définition de la pression partielle d’un gaz dans un mélange,
Le calcul des quantités à l’équilibre n i permettra de déterminer les pressions partielles correspondantes, et de calculer K.
Les étapes de la résolution seront donc :
• Pour les questions a) et b)
1. En préalable, calcul de la quantité initiale de SO 2
2. Calcul des quantités des trois gaz à l’équilibre
3. Calcul du coefficient de dissociation
4. Calcul des pressions partielles à l’équilibre
5. Calcul de la constante K
• Pour la question c)
6. Calcul des quantités et du coefficient de dissociation
1. Quantité de SO 2 déjà présente dans le réacteur
La pression totale initiale p 0 est la somme de la pression partielle de SO 2 Cl 2 et de celle de SO 2
déjà présent :
p 0 ϭ p SO2Cl2 ϩ p SO2 ϭ 1,6 bar
1 2 3
4
α
quantité SO 2 Cl 2 dissociée
quantité initiale de SO 2 Cl 2
---------------------------------------------------------------=
p SO2 p Cl 2
×
p
o p SO 2 Cl 2
×
--------------------------- -
K
?
=
=
p i
p T
n i
n T
----⋅
=
5
p SO 2 Cl 2
nRT
V
---------0,2 mol 8,314 JK
–1 mol
–1
×
375 K
×
5.10
–3 m
3
------------------------------------------------------------------------------------- -
1,23 bar
=
=
=
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Au départ, le réacteur contient un mélange SO 2 Cl 2 –SO 2 . On connaît la quantité de
SO 2 Cl 2 , le volume, la pression et la température ; on ne connaît pas la quantité de SO 2 , mais on
pourrait la calculer.
La pression augmente parce que la réaction qui se produit fait augmenter la quantité de gaz.
L’élévation de la pression est d’autant plus grande qu’une plus grande proportion du SO 2 Cl 2
initial a participé à la réaction, et par conséquent la valeur de la pression finale (pression totale à
l’équilibre) constitue la donnée expérimentale (il n’y en a pas d’autre) qui doit permettre de
déterminer cette proportion et, plus largement, la composition du mélange en équilibre.
Cette composition est sous la dépendance de la constante d’équilibre, qui devrait pouvoir en être
déduite.
Si le réacteur ne contenait pas du SO 2 dès le début, la réaction pourrait aller plus loin dans le sens
1 (principe de Le Chatelier) et la proportion de SO 2 Cl 2 consommée serait plus grande.
Les définitions ou les relations impliquées dans la résolution sont :
• la définition du coefficient de dissociation,
Le dénominateur est connu et le numérateur correspond à la quantité de Cl 2 formée (mais pas à
celle de SO 2 puisque le réacteur en contenait déjà au départ) ;
• la loi d’action des masses appliquée à cet équilibre,
• la définition de la pression partielle d’un gaz dans un mélange,
Le calcul des quantités à l’équilibre n i permettra de déterminer les pressions partielles correspondantes, et de calculer K.
Les étapes de la résolution seront donc :
• Pour les questions a) et b)
1. En préalable, calcul de la quantité initiale de SO 2
2. Calcul des quantités des trois gaz à l’équilibre
3. Calcul du coefficient de dissociation
4. Calcul des pressions partielles à l’équilibre
5. Calcul de la constante K
• Pour la question c)
6. Calcul des quantités et du coefficient de dissociation
1. Quantité de SO 2 déjà présente dans le réacteur
La pression totale initiale p 0 est la somme de la pression partielle de SO 2 Cl 2 et de celle de SO 2
déjà présent :
p 0 ϭ p SO2Cl2 ϩ p SO2 ϭ 1,6 bar
1 2 3
4
α
quantité SO 2 Cl 2 dissociée
quantité initiale de SO 2 Cl 2
---------------------------------------------------------------=
p SO2 p Cl 2
×
p
o p SO 2 Cl 2
×
--------------------------- -
K
?
=
=
p i
p T
n i
n T
----⋅
=
5
p SO 2 Cl 2
nRT
V
---------0,2 mol 8,314 JK
–1 mol
–1
×
375 K
×
5.10
–3 m
3
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1,23 bar
=
=
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