166 13 • Application des principes de la thermodynamique aux transformations chimiques
a) Écrire l’équation stœchiométrique de la réaction de combustion du
méthanol en précisant l’état des constituants.
b) Peut-on exprimer la chaleur dégagée par la combustion à l’aide d’une fonction d’état caractéristique de la substance étudiée ?
c) Calculer la chaleur dégagée par la combustion ; celle-ci dépend-elle de la
quantité de méthanol brûlée ? Discuter du signe obtenu.
d) Calculer l’énergie molaire de combustion de l’éthanol liquide à 25 ˚C ?
Quelle serait la valeur de référence de cette énergie ?
Solution
a) Pour la combustion du méthanol liquide, supposée s’effectuer à 25 ˚C, l’équation stœchiométrique s’écrit :
CH 3 OH (l) + 3/2 O 2 (g) ϭ CO 2 (g) + 2 H 2 O (l)
b) La bombe, qui est indéformable, ne permet pas d’échanger du travail avec l’extérieur. Dans
ces conditions, la mesure de la chaleur permet d’accéder à la variation d’énergie due à la réaction
(ici la combustion), ∆ c U :
∆ c U ϭ Q + W(ϭ0) ϭ Q
c) La première question est de savoir comment un calorimètre adiabatique fonctionne et
comment il est possible de mesurer une chaleur de réaction avec un tel calorimètre.
Dans un calorimètre adiabatique, on peut considérer que la plus grande partie de l’énergie
chimique due à la réaction (qui ici, est exothermique) est transformée en chaleur qui augmente la
température de l’eau du seau calorimétrique et de tout son contenu.
La capacité calorifique du seau calorimétrique et de son contenu (C) est mesurée par un étalonnage préalable, avec une substance connue, dans des conditions aussi identiques que possible à
celles dans laquelle est effectuée la mesure. On peut écrire deux fois la relation liant l’élévation
de température mesurée (∆T) et la chaleur Q calculée (la première fois pour la mesure et la
seconde fois pour l’étalonnage) :
Q 1 ϭ C ∆T 1 et Q 2 ϭ C ∆T 2
On en déduit : Q 1 ϭ Q 2 (∆T 2 /∆T 1 )
La chaleur mesurée – ainsi que la variation d’énergie correspondante – dépend de la quantité
de substance utilisée (n ϭ m/M où m est la masse de substance utilisée et M sa masse molaire).
Pour une mole de substance d’acide benzoïque, dont l’énergie molaire de réaction est égale à
∆ c U m ϭ – 3 233,0 kJ/mol :
Q 2 ϭ (m 2 /M2) ∆ c U m,2 ϭ (0,9230 g/122 g mol –1 ).(– 3 233,0 kJ/mol) ϭ – 24,46 kJ/mol
La chaleur dégagée par la combustion du méthanol est donc :
Q 1 ϭ (– 24,46 kJ/mol ).(6, 33 K/8,05 K) ϭ – 19,23 kJ/mol
La chaleur mise en jeu par une réaction effectuée à volume constant traduit la différence d’énergie chimique (associée à l’état de liaison des atomes) entre les réactifs
et les produits ; dans le cas étudié, la chaleur est libérée grâce à la réaction (la
réaction est exothermique) : la différence d’énergie est négative. Pour une réaction
endothermique, la différence d’énergie serait positive (énergie reçue par le
système). Cette variation d’énergie, ∆ c U, est appelée « énergie de combustion ».
a) Écrire l’équation stœchiométrique de la réaction de combustion du
méthanol en précisant l’état des constituants.
b) Peut-on exprimer la chaleur dégagée par la combustion à l’aide d’une fonction d’état caractéristique de la substance étudiée ?
c) Calculer la chaleur dégagée par la combustion ; celle-ci dépend-elle de la
quantité de méthanol brûlée ? Discuter du signe obtenu.
d) Calculer l’énergie molaire de combustion de l’éthanol liquide à 25 ˚C ?
Quelle serait la valeur de référence de cette énergie ?
Solution
a) Pour la combustion du méthanol liquide, supposée s’effectuer à 25 ˚C, l’équation stœchiométrique s’écrit :
CH 3 OH (l) + 3/2 O 2 (g) ϭ CO 2 (g) + 2 H 2 O (l)
b) La bombe, qui est indéformable, ne permet pas d’échanger du travail avec l’extérieur. Dans
ces conditions, la mesure de la chaleur permet d’accéder à la variation d’énergie due à la réaction
(ici la combustion), ∆ c U :
∆ c U ϭ Q + W(ϭ0) ϭ Q
c) La première question est de savoir comment un calorimètre adiabatique fonctionne et
comment il est possible de mesurer une chaleur de réaction avec un tel calorimètre.
Dans un calorimètre adiabatique, on peut considérer que la plus grande partie de l’énergie
chimique due à la réaction (qui ici, est exothermique) est transformée en chaleur qui augmente la
température de l’eau du seau calorimétrique et de tout son contenu.
La capacité calorifique du seau calorimétrique et de son contenu (C) est mesurée par un étalonnage préalable, avec une substance connue, dans des conditions aussi identiques que possible à
celles dans laquelle est effectuée la mesure. On peut écrire deux fois la relation liant l’élévation
de température mesurée (∆T) et la chaleur Q calculée (la première fois pour la mesure et la
seconde fois pour l’étalonnage) :
Q 1 ϭ C ∆T 1 et Q 2 ϭ C ∆T 2
On en déduit : Q 1 ϭ Q 2 (∆T 2 /∆T 1 )
La chaleur mesurée – ainsi que la variation d’énergie correspondante – dépend de la quantité
de substance utilisée (n ϭ m/M où m est la masse de substance utilisée et M sa masse molaire).
Pour une mole de substance d’acide benzoïque, dont l’énergie molaire de réaction est égale à
∆ c U m ϭ – 3 233,0 kJ/mol :
Q 2 ϭ (m 2 /M2) ∆ c U m,2 ϭ (0,9230 g/122 g mol –1 ).(– 3 233,0 kJ/mol) ϭ – 24,46 kJ/mol
La chaleur dégagée par la combustion du méthanol est donc :
Q 1 ϭ (– 24,46 kJ/mol ).(6, 33 K/8,05 K) ϭ – 19,23 kJ/mol
La chaleur mise en jeu par une réaction effectuée à volume constant traduit la différence d’énergie chimique (associée à l’état de liaison des atomes) entre les réactifs
et les produits ; dans le cas étudié, la chaleur est libérée grâce à la réaction (la
réaction est exothermique) : la différence d’énergie est négative. Pour une réaction
endothermique, la différence d’énergie serait positive (énergie reçue par le
système). Cette variation d’énergie, ∆ c U, est appelée « énergie de combustion ».