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12 • Avancement de réaction – Équation stœchiométrique
Exercice 12.20
Dans un réacteur où l’on a préalablement fait le vide on introduit d’abord un
gaz A à la pression de 1 bar puis un gaz B jusqu’à ce que le pression soit
portée à 3 bars. Il s’y produit alors la réaction dont l’équation stœchiométrique s’écrit :
A(g) ϩ 3 B(g) ϭ C(g) ϩ D(g).
En admettant que la température reste fixée à sa valeur initiale,
a) Dans quel sens la pression va-t-elle évoluer pendant la réaction ? Jusqu’à
quelle valeur ? Combien vaudront alors les pressions partielles des gaz
contenus dans le réacteur ?
b) Quelles seront les valeurs de la pression totale et des pressions partielles
lorsque la moitié du gaz B aura réagi ?
Solution
Vous avez sans doute remarqué que la réaction s’accompagne d’une diminution de la quantité de
gaz ; il est donc évident qu’au cours de la réaction la pression totale va diminuer (puisque, par
ailleurs, la température reste constante).
Un raisonnement rapide et simple consisterait à dire, puisque la quantité de gaz est divisée par
deux (4 moles Æ 2 moles), en fin de réaction la pression est également divisée par deux. Et
comme il se forme des quantités égales de C et de D, on peut alors penser que chacune des deux
pressions partielles est égale à la moitié de la pression totale.
■ Que pensez-vous de ce raisonnement ?
a) Les quantités de gaz présentes dans le réacteur peuvent être calculées, en utilisant l’avancement de réaction, à partir du tableau suivant.
On sait que :
p o (A) ϭ n o
ϭ 1 bar
(n o ϩ n’ o )
ϭ 3 bars.
On en déduit que : p o (B) ϭ 2 bars ϭ 2p o (A) ou encore que n’ o ϭ 2n o .
Les proportions utilisées ne sont donc pas les proportions stœchiométriques ; c’est pourquoi on
ne peut pas raisonner comme si tous les réactifs étaient consommés.
Il est erroné… (et vous pourriez encore essayer de trouver pourquoi).
A
ϩ
3 B
ϭ
C
ϩ
D
n tot
Quantités initiales
n 0
n’ 0 ϭ 2n 0
0
0
n 0 ϩ n’ 0
ϭ 3n 0
Quantités présentes
lorsque la moitié
de B a réagi
n 0 – max /2
ϭ 2n 0 /3
2n 0 – 3 max /2
ϭ n 0
max /2
ϭ n 0 /3
max /2
ϭ n 0 /3
3n 0 – max
ϭ 7n 0 /3
Quantité finale
n 0 /3
0
2n 0 /3
2n 0 /3
5n 0 /3
RT
V
------ -
RT
V
------ -
12 • Avancement de réaction – Équation stœchiométrique
Exercice 12.20
Dans un réacteur où l’on a préalablement fait le vide on introduit d’abord un
gaz A à la pression de 1 bar puis un gaz B jusqu’à ce que le pression soit
portée à 3 bars. Il s’y produit alors la réaction dont l’équation stœchiométrique s’écrit :
A(g) ϩ 3 B(g) ϭ C(g) ϩ D(g).
En admettant que la température reste fixée à sa valeur initiale,
a) Dans quel sens la pression va-t-elle évoluer pendant la réaction ? Jusqu’à
quelle valeur ? Combien vaudront alors les pressions partielles des gaz
contenus dans le réacteur ?
b) Quelles seront les valeurs de la pression totale et des pressions partielles
lorsque la moitié du gaz B aura réagi ?
Solution
Vous avez sans doute remarqué que la réaction s’accompagne d’une diminution de la quantité de
gaz ; il est donc évident qu’au cours de la réaction la pression totale va diminuer (puisque, par
ailleurs, la température reste constante).
Un raisonnement rapide et simple consisterait à dire, puisque la quantité de gaz est divisée par
deux (4 moles Æ 2 moles), en fin de réaction la pression est également divisée par deux. Et
comme il se forme des quantités égales de C et de D, on peut alors penser que chacune des deux
pressions partielles est égale à la moitié de la pression totale.
■ Que pensez-vous de ce raisonnement ?
a) Les quantités de gaz présentes dans le réacteur peuvent être calculées, en utilisant l’avancement de réaction, à partir du tableau suivant.
On sait que :
p o (A) ϭ n o
ϭ 1 bar
(n o ϩ n’ o )
ϭ 3 bars.
On en déduit que : p o (B) ϭ 2 bars ϭ 2p o (A) ou encore que n’ o ϭ 2n o .
Les proportions utilisées ne sont donc pas les proportions stœchiométriques ; c’est pourquoi on
ne peut pas raisonner comme si tous les réactifs étaient consommés.
Il est erroné… (et vous pourriez encore essayer de trouver pourquoi).
A
ϩ
3 B
ϭ
C
ϩ
D
n tot
Quantités initiales
n 0
n’ 0 ϭ 2n 0
0
0
n 0 ϩ n’ 0
ϭ 3n 0
Quantités présentes
lorsque la moitié
de B a réagi
n 0 – max /2
ϭ 2n 0 /3
2n 0 – 3 max /2
ϭ n 0
max /2
ϭ n 0 /3
max /2
ϭ n 0 /3
3n 0 – max
ϭ 7n 0 /3
Quantité finale
n 0 /3
0
2n 0 /3
2n 0 /3
5n 0 /3
RT
V
------ -
RT
V
------ -