11.9 Équilibre liquide-vapeur
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
La pression reste constante jusqu’à la disparition de la dernière goutte de liquide, puis
commence à baisser. Mais à ce moment presque tout le dichlore a quitté la bouteille. Combien en
reste-t-il ?
Il n’y a plus d’équilibre liquide-vapeur et la loi du gaz parfait est applicable :
n ϭ pV/RT ϭ 2,8 mol, soit 2,8 mol ϫ 71g.mol –1 ϭ 200g
Auparavant, pour savoir quelle bouteille a déjà servi, une mesure de pression n’a pas d’intérêt ;
il ne reste qu’une possibilité : peser les deux bouteilles.
N.B. La situation est la même pour les bouteilles de gaz butane qu’on utilise chez soi
et dont on ne peut pas suivre l’épuisement ; elles ne sont jamais équipées de manomètres,
qui seraient inutiles.
Exercice 11.9
On introduit 1 g d’eau dans un ballon de 2 litres où l’on avait préalablement
fait le vide, fermé hermétiquement ; la température ambiante est 22 °C.
On chauffe ensuite le ballon, provoquant ainsi la vaporisation progressive de
l’eau et l’augmentation de la pression.
a) À quelle température l’eau sera-t-elle entièrement vaporisée ? Quelle sera
alors la valeur de la pression ?
b) Le ballon est ensuite chauffé jusqu’à 110 °C, puis on le laisse refroidir. À
quelle température la vapeur commencera-t-elle à se condenser ?
Solution
■ a) Comment la pression varie-t-elle en fonction de la température tant qu’il y a de
l’eau liquide ? Et comment varie-t-elle ensuite, lorsqu’il n’y a plus que de la vapeur ?
Tant qu’il y a du liquide, la pression (qui est la pression de vapeur saturante) varie en fonction de
la température conformément à la relation de Clausius-Clapeyron. Mais dès que le liquide a
complètement disparu, et que le ballon contient seulement de la vapeur, la pression varie selon la
relation p ϭ nRT/V.
À l’instant où l’eau finit de se vaporiser, la valeur de la pression satisfait aux deux relations à la
fois, puisque cet instant est en même temps le dernier de la période de vaporisation, et le premier
de la période de chauffage de la vapeur seule.
Si l’on trace sur un diagramme (p,T) la courbe de Clausius-Clapeyron et la droite p ϭ nRT/V,
leur intersection donne donc les valeurs de p et de T pour cet état particulier.
• Courbe de Clausius-Clapeyron. Vous pouvez la tracer en calculant quelques points par la relation de Clausius-Clapeyron, mais vous pouvez aussi relever quelques couples de valeurs p,T
dans l’annexe H.
On s’intéresse à la situation qui existe au moment précis du passage d’un régime de
variation à l’autre. Pensez à la possibilité d’une résolution par une méthode
graphique.
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
La pression reste constante jusqu’à la disparition de la dernière goutte de liquide, puis
commence à baisser. Mais à ce moment presque tout le dichlore a quitté la bouteille. Combien en
reste-t-il ?
Il n’y a plus d’équilibre liquide-vapeur et la loi du gaz parfait est applicable :
n ϭ pV/RT ϭ 2,8 mol, soit 2,8 mol ϫ 71g.mol –1 ϭ 200g
Auparavant, pour savoir quelle bouteille a déjà servi, une mesure de pression n’a pas d’intérêt ;
il ne reste qu’une possibilité : peser les deux bouteilles.
N.B. La situation est la même pour les bouteilles de gaz butane qu’on utilise chez soi
et dont on ne peut pas suivre l’épuisement ; elles ne sont jamais équipées de manomètres,
qui seraient inutiles.
Exercice 11.9
On introduit 1 g d’eau dans un ballon de 2 litres où l’on avait préalablement
fait le vide, fermé hermétiquement ; la température ambiante est 22 °C.
On chauffe ensuite le ballon, provoquant ainsi la vaporisation progressive de
l’eau et l’augmentation de la pression.
a) À quelle température l’eau sera-t-elle entièrement vaporisée ? Quelle sera
alors la valeur de la pression ?
b) Le ballon est ensuite chauffé jusqu’à 110 °C, puis on le laisse refroidir. À
quelle température la vapeur commencera-t-elle à se condenser ?
Solution
■ a) Comment la pression varie-t-elle en fonction de la température tant qu’il y a de
l’eau liquide ? Et comment varie-t-elle ensuite, lorsqu’il n’y a plus que de la vapeur ?
Tant qu’il y a du liquide, la pression (qui est la pression de vapeur saturante) varie en fonction de
la température conformément à la relation de Clausius-Clapeyron. Mais dès que le liquide a
complètement disparu, et que le ballon contient seulement de la vapeur, la pression varie selon la
relation p ϭ nRT/V.
À l’instant où l’eau finit de se vaporiser, la valeur de la pression satisfait aux deux relations à la
fois, puisque cet instant est en même temps le dernier de la période de vaporisation, et le premier
de la période de chauffage de la vapeur seule.
Si l’on trace sur un diagramme (p,T) la courbe de Clausius-Clapeyron et la droite p ϭ nRT/V,
leur intersection donne donc les valeurs de p et de T pour cet état particulier.
• Courbe de Clausius-Clapeyron. Vous pouvez la tracer en calculant quelques points par la relation de Clausius-Clapeyron, mais vous pouvez aussi relever quelques couples de valeurs p,T
dans l’annexe H.
On s’intéresse à la situation qui existe au moment précis du passage d’un régime de
variation à l’autre. Pensez à la possibilité d’une résolution par une méthode
graphique.