10.26 Pression partielle d’un gaz dans un mélange
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Première observation utile : la proportion des deux gaz dans le mélange ne varie pas ; leurs fractions molaires respectives restent constantes. Tout dépend donc d’une éventuelle variation de la
pression totale.
Si le piston est bloqué, la pression totale augmente, de sorte que les deux pressions partielles
augmentent aussi, proportionnellement à l’augmentation de la pression totale (la loi du gaz
parfait s’applique aussi bien au mélange qu’à chacun des constituants du mélange séparément).
Si le piston est libre, la pression totale ne peut pas augmenter mais le mélange se dilate, le
volume V qu’il occupe étant proportionnel à la température thermodynamique T. Puisque ni la
pression totale ni les fractions molaires ne varient, les pressions partielles ne varient pas non
plus.
Mais cette dilatation a pour conséquence que la même quantité de gaz occupe un volume de plus
en plus grand, et que le nombre de molécules par unité de volume diminue. Comment justifier
alors, que les pressions ne varient pas ?
La réponse est la même qu’il s’agisse d’un mélange de gaz ou d’un gaz pur : l’élévation de la
température a pour effet d’augmenter l’énergie cinétique moyenne des molécules et l’accroissement de la force de chocs compense leur moins grande fréquence.
Exercice 10.26
1) Quelle est la pression partielle du dioxygène qui parvient aux poumons
lorsqu’on respire de l’air à 20 °C, sous une pression barométrique de 970 hPa
(hectopascals) ?
2) Des troubles physiologiques peuvent survenir si cette pression partielle
devient trop faible (par exemple en haute altitude), ou trop forte (par exemple
en plongée sous-marine). Dans ce dernier cas, on considère qu’elle ne doit pas
dépasser 2,3 bars.
a) Jusqu’à quelle profondeur un plongeur respirant l’air fourni par une
bouteille d’air comprimé peut-il descendre sans risque ?
b) Cette profondeur dépend-elle de la pression de l’air dans ses bouteilles ?
c) Comment pourrait-on lui permettre de descendre davantage ?
d’après les Olympiades de la chimie, 1992
Solution
1) 1 hectopascal (unité utilisée en météorologie) vaut 10 2 Pa. Donc 970 hPa, ou encore 0,97.10 5
Pa, sont équivalents à 0,97 bar. L’air contient approximativement 1/5 de dioxygène, en volume
(donc aussi en quantité). La pression partielle du dioxygène est égale à 0,97 bar : 5 ϭ 0,19 bar
(la température est une donnée inutile).
2a) À quelle pression totale de l’air correspond cette pression partielle maximale de 2,3 bar ? À
quelle profondeur la pression atteint-elle cette valeur (en admettant que la masse volumique de
l’eau de mer est égale à 1 kg.L –1 ) ?
La pression partielle du dioxygène atteint 2,3 bar si la pression totale est cinq fois plus forte, soit
2,3 bar ϫ 5 ϭ 11,5 bar.
Une colonne d’eau de 1 m exerce une pression de 0,1 kg.cm –2 , soit approximativement 0,1 bar.
La pression de 11,5 bar, compte tenu de la pression de 1 bar exercée par l’atmosphère à la
surface de la mer, est donc atteinte à 105 m de profondeur.
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Première observation utile : la proportion des deux gaz dans le mélange ne varie pas ; leurs fractions molaires respectives restent constantes. Tout dépend donc d’une éventuelle variation de la
pression totale.
Si le piston est bloqué, la pression totale augmente, de sorte que les deux pressions partielles
augmentent aussi, proportionnellement à l’augmentation de la pression totale (la loi du gaz
parfait s’applique aussi bien au mélange qu’à chacun des constituants du mélange séparément).
Si le piston est libre, la pression totale ne peut pas augmenter mais le mélange se dilate, le
volume V qu’il occupe étant proportionnel à la température thermodynamique T. Puisque ni la
pression totale ni les fractions molaires ne varient, les pressions partielles ne varient pas non
plus.
Mais cette dilatation a pour conséquence que la même quantité de gaz occupe un volume de plus
en plus grand, et que le nombre de molécules par unité de volume diminue. Comment justifier
alors, que les pressions ne varient pas ?
La réponse est la même qu’il s’agisse d’un mélange de gaz ou d’un gaz pur : l’élévation de la
température a pour effet d’augmenter l’énergie cinétique moyenne des molécules et l’accroissement de la force de chocs compense leur moins grande fréquence.
Exercice 10.26
1) Quelle est la pression partielle du dioxygène qui parvient aux poumons
lorsqu’on respire de l’air à 20 °C, sous une pression barométrique de 970 hPa
(hectopascals) ?
2) Des troubles physiologiques peuvent survenir si cette pression partielle
devient trop faible (par exemple en haute altitude), ou trop forte (par exemple
en plongée sous-marine). Dans ce dernier cas, on considère qu’elle ne doit pas
dépasser 2,3 bars.
a) Jusqu’à quelle profondeur un plongeur respirant l’air fourni par une
bouteille d’air comprimé peut-il descendre sans risque ?
b) Cette profondeur dépend-elle de la pression de l’air dans ses bouteilles ?
c) Comment pourrait-on lui permettre de descendre davantage ?
d’après les Olympiades de la chimie, 1992
Solution
1) 1 hectopascal (unité utilisée en météorologie) vaut 10 2 Pa. Donc 970 hPa, ou encore 0,97.10 5
Pa, sont équivalents à 0,97 bar. L’air contient approximativement 1/5 de dioxygène, en volume
(donc aussi en quantité). La pression partielle du dioxygène est égale à 0,97 bar : 5 ϭ 0,19 bar
(la température est une donnée inutile).
2a) À quelle pression totale de l’air correspond cette pression partielle maximale de 2,3 bar ? À
quelle profondeur la pression atteint-elle cette valeur (en admettant que la masse volumique de
l’eau de mer est égale à 1 kg.L –1 ) ?
La pression partielle du dioxygène atteint 2,3 bar si la pression totale est cinq fois plus forte, soit
2,3 bar ϫ 5 ϭ 11,5 bar.
Une colonne d’eau de 1 m exerce une pression de 0,1 kg.cm –2 , soit approximativement 0,1 bar.
La pression de 11,5 bar, compte tenu de la pression de 1 bar exercée par l’atmosphère à la
surface de la mer, est donc atteinte à 105 m de profondeur.