Le couple rédox présent dans le compartiment anodique est Fe
2+
(aq) /Fe (s) . Il y a oxydation à l’anode donc : Fe (s) = Fe
2+
(aq) + 2 e
− (2)
La réaction de fonctionnement s’obtient en faisant (1) + 3 × (2) donc :
Cr 2 O
2−
7(aq) + 3Fe (s) + 14 H
+
(aq) = 2 Cr
3+
(aq) + 3 Fe
2+
(aq) + 7 H 2 O (l)
4. Le potentiel d’électrode de la demi-pile de droite est noté E 1 .
E 1 = E
0
Cr 2 O
2−
7
/Cr 3+ − 0,14 × pH +
0,059
6
log
[Cr 2 O
2−
7 ]
[Cr 3+ ] 2 (cf. exercice suivant).
Le calcul donne : E 1 = 1,33 − 0,14 +
0,059
6
log
0,10
0,10 2 = 1,20 V.
5. Pour une pile (dipôle générateur), la tension à ses bornes est u = E − r × i (la
f.e.m. de la pile est E). En branchant un voltmètre de très grande résistance interne
(i ≈ 0 ), on a : E ≈ u = 1,70 V (mesuré au début du fonctionnement).
Or, la f.e.m. de la pile est E = E 1 − E 2 en notant E 2 le potentiel d’électrode de la
demi-pile de gauche (anode). On en déduit : E 2 = E 1 − E = −0,50 V.
La formule de Nernst appliquée au couple Fe
2+
(aq) /Fe (s) donne :
E 2 = E
0
Fe 2+ /Fe
+
0,059
2
log[Fe
2+
(aq) ] . Donc E
0
Fe 2+ /Fe
= E 2 −
0,059
2
log[Fe
2+
(aq) ] (l’activité
du Fer solide est égale à 1).
Par calcul : E
0
Fe 2+ /Fe
= −0,50 −
0,059
2
× log 0,010 = −0,44 V.
P o t e n t i e l s t a n d a r d a p p a r e n t
Soit la demi-pile : ||Cr 2 O
2−
7(aq) |Cr
3+
(aq) |Pt associée au couple Cr 2 O
2−
7 /Cr
3+ de potentiel
standard E
0 .
1. Exprimez le potentiel d’électrode E de ce couple en fonction du pH.
2. On appelle potentiel standard apparent E
0
app le terme (E
0
Ox/Red − b × pH) dans la
formule de Nernst si b = / 0. Quel est le potentiel standard apparent E
0
app du couple
Cr 2 O
2−
7 /Cr
3+ ?
S o l u t i o n
La demi-équation électronique du couple rédox étudié est (cf. fiche 15) :
Cr 2 O
2−
7(aq) + 14 H
+
(aq) + 6 e
−
= 2 Cr
3+
(aq) + 7 H 2 O (l)
La formule de Nernst appliquée à cette demi-équation s’écrit, à 298 K, :
E = E
0
+
0,059
6
log
[Cr 2 O
2−
7 ] × [H
+
(aq) ]
14
[Cr 3+ ] 2
, soit encore :
89
F I C H E 1 6 – P i l e s r é d o x
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
1
6
2+
(aq) /Fe (s) . Il y a oxydation à l’anode donc : Fe (s) = Fe
2+
(aq) + 2 e
− (2)
La réaction de fonctionnement s’obtient en faisant (1) + 3 × (2) donc :
Cr 2 O
2−
7(aq) + 3Fe (s) + 14 H
+
(aq) = 2 Cr
3+
(aq) + 3 Fe
2+
(aq) + 7 H 2 O (l)
4. Le potentiel d’électrode de la demi-pile de droite est noté E 1 .
E 1 = E
0
Cr 2 O
2−
7
/Cr 3+ − 0,14 × pH +
0,059
6
log
[Cr 2 O
2−
7 ]
[Cr 3+ ] 2 (cf. exercice suivant).
Le calcul donne : E 1 = 1,33 − 0,14 +
0,059
6
log
0,10
0,10 2 = 1,20 V.
5. Pour une pile (dipôle générateur), la tension à ses bornes est u = E − r × i (la
f.e.m. de la pile est E). En branchant un voltmètre de très grande résistance interne
(i ≈ 0 ), on a : E ≈ u = 1,70 V (mesuré au début du fonctionnement).
Or, la f.e.m. de la pile est E = E 1 − E 2 en notant E 2 le potentiel d’électrode de la
demi-pile de gauche (anode). On en déduit : E 2 = E 1 − E = −0,50 V.
La formule de Nernst appliquée au couple Fe
2+
(aq) /Fe (s) donne :
E 2 = E
0
Fe 2+ /Fe
+
0,059
2
log[Fe
2+
(aq) ] . Donc E
0
Fe 2+ /Fe
= E 2 −
0,059
2
log[Fe
2+
(aq) ] (l’activité
du Fer solide est égale à 1).
Par calcul : E
0
Fe 2+ /Fe
= −0,50 −
0,059
2
× log 0,010 = −0,44 V.
P o t e n t i e l s t a n d a r d a p p a r e n t
Soit la demi-pile : ||Cr 2 O
2−
7(aq) |Cr
3+
(aq) |Pt associée au couple Cr 2 O
2−
7 /Cr
3+ de potentiel
standard E
0 .
1. Exprimez le potentiel d’électrode E de ce couple en fonction du pH.
2. On appelle potentiel standard apparent E
0
app le terme (E
0
Ox/Red − b × pH) dans la
formule de Nernst si b = / 0. Quel est le potentiel standard apparent E
0
app du couple
Cr 2 O
2−
7 /Cr
3+ ?
S o l u t i o n
La demi-équation électronique du couple rédox étudié est (cf. fiche 15) :
Cr 2 O
2−
7(aq) + 14 H
+
(aq) + 6 e
−
= 2 Cr
3+
(aq) + 7 H 2 O (l)
La formule de Nernst appliquée à cette demi-équation s’écrit, à 298 K, :
E = E
0
+
0,059
6
log
[Cr 2 O
2−
7 ] × [H
+
(aq) ]
14
[Cr 3+ ] 2
, soit encore :
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
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