S o l u t i o n
• La première étape consiste à écrire l’équation-bilan de la réaction en indiquant pour
chaque espèce son état physique en indice : (s) si solide, (g) si gazeux, (l) si liquide et
(aq) si l’espèce est en solution aqueuse.
• Dans la deuxième étape, on calcule les quantités de matière présentes à l’instant initial t = 0 afin de remplir la deuxième ligne du tableau :
Pour la solution d’acide chlorhydrique, [H 3 O + ] = C 1 donc
n H 3 O +
0
= C 1 × V 1
= 0,10 × 50 × 10
−3
= 5,0 × 10
−3 mol ; (n Fe ) 0 =
m Fe
M Fe
=
0,24
55,8
= 4,3 × 10
−3 mol.
• Puis, on construit le tableau d’avancement (les ions chlorure sont spectateurs) :
27
F I C H E 5 – R é a c t i o n c h i m i q u e
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
5
Fe (s)
+
2 H 3 O
+
(aq)
−→ Fe
2+
(aq)
+
H 2(g) + 2H 2 O
quantités
initiales (mol)
4, 3 × 10
−3
5, 0 × 10
−3
0
0
e x c è s
quantités à t
4, 3 × 10
−3 – ξ
5, 0 × 10
−3 – 2 ξ
ξ
ξ
excès
en fonction de ξ
quantités
4, 3 × 10
−3 – ξ max
5, 0 × 10
−3 – 2 ξ max
ξ max
ξ max
excès
finales (mol)
• On cherche ensuite la valeur maximale ξ max de l’avancement qui annule une des
quantités finales des deux réactifs :
Pour Fe (s) : 4,3 × 10
−3
− ξ max = 0 soit : ξ max = 4,3 × 10
−3 mol.
Pour H 3 O
+
(aq) : 5,0 × 10
−2
− 2ξ max = 0 soit : ξ max =
5,0 × 10
−3
2
= 2,5 × 10
−3 mol.
• On choisit alors la plus petite valeur de ξ max : 2,5 × 10
−3 mol (de façon qu’il n’apparaisse pas de quantité de matière négative dans l’état final).
La dernière ligne du tableau se réécrit :
quantités
finales (mol)
1, 8 × 10
−3
0
2, 5 × 10
−3
2, 5 × 10
−3
excès
La quantité de matière n Fe de fer consommée vaut ξ max et la masse de fer consommée
est : m Fe = n Fe × M Fe = ξ max × M Fe = 0,14 g. Il en reste donc 0,10 g (réactif en
excès).
2. Le volume V 2 de gaz récupéré est : V 2 = (n H 2 ) formé × V m = ξ max × V m .