2. Énergie du photon = E =
h × c
λ
=
6,63 × 10
−34
× 3 × 10
8
496 × 10 −9
= 2,5 eV ; en cas
d’absorption, l’électron aurait alors une énergie de : −5,12 + 2,5 = −2,62 eV : état
d’énergie impossible.
3. E i : énergie pour que l’électron subisse la transition 3s −→ 0 : E i = 5,12 eV.
A t o m e d ’ h y d r o g è n e
Les niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène sont donnés par la relation :
E n = −
A
n 2 où n est un nombre entier naturel non nul et A = 13,6 eV
1. Quelle est l’énergie d’ionisation de l’atome d’hydrogène en eV ?
2. Un atome d’hydrogène passe de l’un quelconque des états excités tels que n > 2,
à l’état n = 2. Au cours de chaque transition possible, une radiation est émise, l’ensemble des radiations émises constituant la série de Balmer.
Montrez que la longueur d’onde λ (en mètres) de l’une quelconque des radiations de
cette série peut s’écrire sous la forme :
1
λ
= R H ×
1
2 2 −
1
n 2
Explicitez R H en fonction de A, h et c. Calculez R H dans le système international.
3. Déterminez à quelle transition correspond la radiation (H α ) de la série de Balmer
de longueur d’onde λ 1 = 656 nm.
S o l u t i o n
1. E i = énergie pour que l’électron subisse la transition n = 1 → 0 : E i = 13,6 eV.
2. Énergie du photon émis
=
h × c
λ
= E n − E 2 = −
A
n 2 −
−
A
2 2
= A ×
1
2 2 −
1
n 2
.
On déduit la relation demandée avec R H =
A
h × c
: R H = 1,1 × 10
7 S.I .
3. On a :
1
λ 1
= R H ×
1
2 2 −
1
n 2
; on déduit n = 3. La radiation (H α ) correspond
donc à la transition n = 3 −→ n = 2.
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F I C H E 2 – N i v e a u x d ’ é n e r g i e
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