EXERCICES
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3.5 Étude d’un alliage à mémoire de forme : le Nitinol (d’après X
2007) (###)
Un alliage à mémoire de forme (ou AMF) présente la propriété singulière de pouvoir
mémoriser une forme déterminée au préalable. Un AMF existe à basse température
sous une structure martensite se transformant sous l’effet d’un réchauffement en une
structure austénite et vice-versa. On observe ainsi une transformation martensitique
se produisant sans diffusion d’atomes, comme le montre la figure 3.6 :
Austénite
(haute température)
Martensite
(basse température)
Chauffage
Refroidissement
Figure 3.6 – Transformation martensitique du nitinol
Le nitinol est un AMF de nickel et de titane de composition stœchiométrique NiTi.
La phase austénite possède une structure cubique de type CsCl. La phase martensite quant à elle adopte une structure cristalline, localement très proche de la phase
austénite, ce qui assure la réversibilité de la transformation.
Le problème s’intéresse aux propriétés thermodynamiques de l’alliage et non à sa
structure cristallographique. Dans tout l’énoncé, les grandeurs relatives à la martensite et à l’austénite seront respectivement indicées M et A : par exemple, H M désigne
l’enthalpie molaire de la martensite. Le nitinol, mis en une forme F A à température
élevée est ensuite refroidi. La transformation martensitique a alors lieu et on peut
donner au solide obtenu une nouvelle forme F M . On peut naturellement obtenir ensuite F A à partir de F M en appliquant une contrainte à température constante ou en
augmentant la température à contrainte nulle (ou constante).
1. Mélange idéal sous contrainte nulle.
1.a) Exprimer l’enthalpie libre molaire de l’austénite et de la martensite en fonction
de la température.
1.b) Représenter les deux fonctions G = f (T ) pour l’austénite et la martensite, sachant que l’austénite est la phase la plus désordonnée. À quelle condition s’agit-il
de droites ? Cette condition sera supposée vérifiée par la suite.
1.c) Comment peut-on déterminer la température d’équilibre T 0 des deux phases. Préciser les phases stables selon le domaine de température.
1.d) Quel est le signe de l’enthalpie de la transformation Δ A→M H ?
1.e) Représenter l’entropie du système contenant initialement une mole d’austénite
en fonction de la température. À la température T 0 , quelle est l’entropie du système
en fonction de la fraction molaire x A ?
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3.5 Étude d’un alliage à mémoire de forme : le Nitinol (d’après X
2007) (###)
Un alliage à mémoire de forme (ou AMF) présente la propriété singulière de pouvoir
mémoriser une forme déterminée au préalable. Un AMF existe à basse température
sous une structure martensite se transformant sous l’effet d’un réchauffement en une
structure austénite et vice-versa. On observe ainsi une transformation martensitique
se produisant sans diffusion d’atomes, comme le montre la figure 3.6 :
Austénite
(haute température)
Martensite
(basse température)
Chauffage
Refroidissement
Figure 3.6 – Transformation martensitique du nitinol
Le nitinol est un AMF de nickel et de titane de composition stœchiométrique NiTi.
La phase austénite possède une structure cubique de type CsCl. La phase martensite quant à elle adopte une structure cristalline, localement très proche de la phase
austénite, ce qui assure la réversibilité de la transformation.
Le problème s’intéresse aux propriétés thermodynamiques de l’alliage et non à sa
structure cristallographique. Dans tout l’énoncé, les grandeurs relatives à la martensite et à l’austénite seront respectivement indicées M et A : par exemple, H M désigne
l’enthalpie molaire de la martensite. Le nitinol, mis en une forme F A à température
élevée est ensuite refroidi. La transformation martensitique a alors lieu et on peut
donner au solide obtenu une nouvelle forme F M . On peut naturellement obtenir ensuite F A à partir de F M en appliquant une contrainte à température constante ou en
augmentant la température à contrainte nulle (ou constante).
1. Mélange idéal sous contrainte nulle.
1.a) Exprimer l’enthalpie libre molaire de l’austénite et de la martensite en fonction
de la température.
1.b) Représenter les deux fonctions G = f (T ) pour l’austénite et la martensite, sachant que l’austénite est la phase la plus désordonnée. À quelle condition s’agit-il
de droites ? Cette condition sera supposée vérifiée par la suite.
1.c) Comment peut-on déterminer la température d’équilibre T 0 des deux phases. Préciser les phases stables selon le domaine de température.
1.d) Quel est le signe de l’enthalpie de la transformation Δ A→M H ?
1.e) Représenter l’entropie du système contenant initialement une mole d’austénite
en fonction de la température. À la température T 0 , quelle est l’entropie du système
en fonction de la fraction molaire x A ?