CONDITION D’ÉQUILIBRE DE PHASE
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T.δ i S = − (μ ∗
α − μ ∗
β ).dn α .
La matière tend ainsi toujours à passer dans la phase où le potentiel chimique est
le plus bas. La différence essentielle avec l’étude conduite au 2.3. est que les deux
paramètres fixés ne sont pas intensifs : fixer la température et le volume ne fixe pas
les potentiels chimiques dans chaque phase. Le transfert de matière d’une phase vers
l’autre a pour conséquence la modification des potentiels chimiques.
Étude de l’équilibre liquide-vapeur
Supposons que le liquide est incompressible (le potentiel chimique μ ∗
liq ne dépend
que de la température) et que la phase gazeuse se comporte comme un gaz parfait,
soit :
μ
∗
gaz (T, p) = μ
∗,◦
g (T ) + RT. ln
p
p ◦
.
À l’état initial, la quantité de matière n 0 de liquide est introduite dans un volume V
à température fixée. Négligeons le volume occupé par le liquide. Supposons que le
système évolue par transfert de matière de la phase liquide vers la phase gazeuse, en
notant n g la quantité de matière en phase gazeuse. Nous avons alors :
pV = n g .RT.
Le potentiel chimique du constituant en phase gazeuse s’écrit :
μ
∗
gaz (T, p) = μ
∗,◦
g (T ) + RT. ln
n g RT
V p ◦
.
Lorsque la phase gazeuse ne contient pas le constituant étudié, la valeur numérique
du potentiel chimique tend vers −∞. L’inégalité μ ∗
gaz < μ ∗
liq est vérifiée et la matière
passe effectivement de la phase liquide vers la phase gazeuse. La coexistence des
deux phases existe s’il existe n
éq
g < n o tel que :
μ
∗
liq (T ) = μ
∗,◦
g (T ) + RT. ln
n
éq
g RT
V p ◦
.
Sinon, la vaporisation se poursuit (F décroît) jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de liquide.
2.5 Conséquence de l’existence de la condition d’équilibre
La condition d’équilibre pour la coexistence de deux phases α et β , soit pour le
transfert de matière de la phase α vers la phase β , s’écrit :
μ ∗
α (T, p) = μ ∗
β (T, p).
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T.δ i S = − (μ ∗
α − μ ∗
β ).dn α .
La matière tend ainsi toujours à passer dans la phase où le potentiel chimique est
le plus bas. La différence essentielle avec l’étude conduite au 2.3. est que les deux
paramètres fixés ne sont pas intensifs : fixer la température et le volume ne fixe pas
les potentiels chimiques dans chaque phase. Le transfert de matière d’une phase vers
l’autre a pour conséquence la modification des potentiels chimiques.
Étude de l’équilibre liquide-vapeur
Supposons que le liquide est incompressible (le potentiel chimique μ ∗
liq ne dépend
que de la température) et que la phase gazeuse se comporte comme un gaz parfait,
soit :
μ
∗
gaz (T, p) = μ
∗,◦
g (T ) + RT. ln
p
p ◦
.
À l’état initial, la quantité de matière n 0 de liquide est introduite dans un volume V
à température fixée. Négligeons le volume occupé par le liquide. Supposons que le
système évolue par transfert de matière de la phase liquide vers la phase gazeuse, en
notant n g la quantité de matière en phase gazeuse. Nous avons alors :
pV = n g .RT.
Le potentiel chimique du constituant en phase gazeuse s’écrit :
μ
∗
gaz (T, p) = μ
∗,◦
g (T ) + RT. ln
n g RT
V p ◦
.
Lorsque la phase gazeuse ne contient pas le constituant étudié, la valeur numérique
du potentiel chimique tend vers −∞. L’inégalité μ ∗
gaz < μ ∗
liq est vérifiée et la matière
passe effectivement de la phase liquide vers la phase gazeuse. La coexistence des
deux phases existe s’il existe n
éq
g < n o tel que :
μ
∗
liq (T ) = μ
∗,◦
g (T ) + RT. ln
n
éq
g RT
V p ◦
.
Sinon, la vaporisation se poursuit (F décroît) jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de liquide.
2.5 Conséquence de l’existence de la condition d’équilibre
La condition d’équilibre pour la coexistence de deux phases α et β , soit pour le
transfert de matière de la phase α vers la phase β , s’écrit :
μ ∗
α (T, p) = μ ∗
β (T, p).