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CHAP. 4 – POTENTIEL CHIMIQUE D’UN CONSTITUANT D’UN MÉLANGE
– Le compartiment (2) contient n A(2) moles de A et n E(2) moles de E ; la solution a
pour fraction molaire x A(2) en A et x E(2) en E.
– Le compartiment (2) contient la solution la plus concentrée ou la plus saline :
x A(2) > x A(1) .
Etat initial
Equilibre osmotique
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
1-a
1-b
1-c
(T,p)
(T,p)
(T,p)
Δh
M
M
M
Π 1
Π 2
Etat initial
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
2-c
2-b
2-a
(T,p)
(T,p)
(T,p)
Δp>ΔΠ
M
M
M
Figure 4.8 – Modélisation de l’osmose inverse pour le dessalement de l’eau de mer
Le potentiel chimique μ i (T, P) d’un constituant A i dans un mélange liquide idéal sous
une pression p et à la température T est relié à sa fraction molaire x i et au potentiel
chimique μ ∗
i (T, p) du constituant A i pur pris dans les mêmes conditions (T, p) par la
relation :
μ i (T, p, x i ) = μ
∗
i (T, p) + RT ln x i
1. Quelles relations a-t-on entre les fractions molaires x A(1) et x E(1) , puis entre x A(2)
et x E(2) ?
2. Exprimer, pour le compartiment (1), les potentiels chimiques μ E(1) (T, p, x E(1) ) du
solvant E et μ A(1) (T, P, x A(1) ) du soluté A en fonction de x E(1) , x A(1) et des potentiels
chimiques des corps purs. Écrire de même μ E(2) (T, p, x E(2) ) et μ A(2) (T, p, x A(2) ) pour
le compartiment (2). L’osmose directe se traduit par un flux du solvant dirigé du
compartiment (1) vers le compartiment (2) (figure 1b) jusqu’à ce que le système soit
à l’équilibre osmotique (figure 1c).
3. Relier les variations dn E(1) et dn E(2) dues au passage spontané du solvant à travers
la membrane. Que dire de dn A(1) et dn A(2) ?
4. La température et la pression étant constantes, écrire la différentielle dG de l’enthalpie libre du système S en fonction de μ E(1) (T, p, x E(1) ), μ E(2) (T, p, x E(2) ) et dn E(1) ,
CHAP. 4 – POTENTIEL CHIMIQUE D’UN CONSTITUANT D’UN MÉLANGE
– Le compartiment (2) contient n A(2) moles de A et n E(2) moles de E ; la solution a
pour fraction molaire x A(2) en A et x E(2) en E.
– Le compartiment (2) contient la solution la plus concentrée ou la plus saline :
x A(2) > x A(1) .
Etat initial
Equilibre osmotique
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
1-a
1-b
1-c
(T,p)
(T,p)
(T,p)
Δh
M
M
M
Π 1
Π 2
Etat initial
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
2-c
2-b
2-a
(T,p)
(T,p)
(T,p)
Δp>ΔΠ
M
M
M
Figure 4.8 – Modélisation de l’osmose inverse pour le dessalement de l’eau de mer
Le potentiel chimique μ i (T, P) d’un constituant A i dans un mélange liquide idéal sous
une pression p et à la température T est relié à sa fraction molaire x i et au potentiel
chimique μ ∗
i (T, p) du constituant A i pur pris dans les mêmes conditions (T, p) par la
relation :
μ i (T, p, x i ) = μ
∗
i (T, p) + RT ln x i
1. Quelles relations a-t-on entre les fractions molaires x A(1) et x E(1) , puis entre x A(2)
et x E(2) ?
2. Exprimer, pour le compartiment (1), les potentiels chimiques μ E(1) (T, p, x E(1) ) du
solvant E et μ A(1) (T, P, x A(1) ) du soluté A en fonction de x E(1) , x A(1) et des potentiels
chimiques des corps purs. Écrire de même μ E(2) (T, p, x E(2) ) et μ A(2) (T, p, x A(2) ) pour
le compartiment (2). L’osmose directe se traduit par un flux du solvant dirigé du
compartiment (1) vers le compartiment (2) (figure 1b) jusqu’à ce que le système soit
à l’équilibre osmotique (figure 1c).
3. Relier les variations dn E(1) et dn E(2) dues au passage spontané du solvant à travers
la membrane. Que dire de dn A(1) et dn A(2) ?
4. La température et la pression étant constantes, écrire la différentielle dG de l’enthalpie libre du système S en fonction de μ E(1) (T, p, x E(1) ), μ E(2) (T, p, x E(2) ) et dn E(1) ,