Table des matières
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9.1.5
9.1.6
9.1.7
Inégalité des accroissements finis
C 1 -difféomorphismes
Exemples de résolution d' équations aux dérivées partielles
du premier ordre
509
512
515
9.2 Dérivées partielles successives
521
9.2.l
Définition
521
9.2.2
Applications de classe ck sur un ouvert
522
9.2.3
Interversion des dérivations
523
9.2.4
ck-difféomorphismes
527
9.2.5
Exemples de résolution d' équations aux dérivées partielles
d'ordre ;:::: 2
528
9.3 Extremums des fonctions numériques de plusieurs
variables réelles
533
9.3. l
9.3 .2
9.3.3
9.3.4
Définitions
Étude à 1 'ordre l
Étude à l' ordre 2
Extremums globaux
9.4 Fonctions implicites
9.5 Formes différentielles
9.5.l
Définition
9.5 .2 Formes différentielles exactes
9.5.3 Formes différentielles fermées
Problème
Solutions des exercices
Chapitre 1
Chapitre 2
Chapitre 3
Chapitre 4
Chapitre 5
Chapitre 6
Chapitre 7
Chapitre 8
Chapitre 9
Index des notations
Index alphabétique
533
534
534
540
543
546
546
546
547
552
554
574
584
618
648
701
723
738
757
777
779