Programmes PC, PSI, PT
XII
Programmes PC, PSI, PT
Chapitre 1 : Compléments d’algèbre linéaire
• Dans la voie PT, la notion de somme directe (§ 1.1) n’est au programme que dans le cas de deux sev d’un ev de
dimension finie.
• Le théorème du § 1.2.1, l’étude de l’interpolation du point de vue de l’algèbre linéaire (§ 1.2.2), la dualité (§ 1.3) ne
sont pas au programme PT.
• La notion de base duale (§ 1.3.3) n’est pas au programme PC.
Chapitre 2 : Déterminants
• L’étude du groupe symétrique (§ 2.1) n’est pas aux programmes PC, PT ; la démonstration de l’existence du déterminant est admise.
• La définition et les propriétés de la comatrice (§ 2.6.2) ne sont qu’au programme PSI.
Chapitre 3 : Réduction des endomorphismes et des matrices carrées
• Les notions de polynôme d’endomorphisme et de polynôme de matrice ne sont pas au programme PT.
• Le théorème de Cayley-Hamilton (§ 3.5.3) et l’étude des idéaux de K [X] (§ 3.5.4) ne sont qu’au programme PSI.
Chapitre 4 : Espaces préhilbertiens réels
• L’étude (élémentaire) des formes bilinéaires symétriques et des formes quadratiques (§ 4.1) n’est pas au programme
PC.
• La notion d’adjoint (§ 4.4) et la réduction simultanée (§ 4.5.2) ne sont qu’au programme PSI.
Chapitre 5 : Espaces préhilbertiens complexes
Ce chapitre ne concerne pas la voie PT.