5.2 Consultation et extraction de données dans une table
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
part, (COMPTE < 0, ou bien CAT = ’C1’, ou encore les deux conditions simultanément). Il sera prudent, même lorsqu’elles ne sont pas strictement nécessaires, d’user
de parenthèses dans l’écriture d’expressions complexes afin d’éviter toute ambiguïté
d’interprétation.
A l’occasion, trois autres opérateurs pourront être utiles :
• la disjonction exclusive, notée P ⊕ Q (ou exclusif en français, absent
d’SQL); cette expression est vraie si un et un seul des arguments est vrai;
• l’implication, notée P ⇒ Q (implique en français, absent d’SQL); cette
expression est vraie sauf si P est vrai et Q est faux;
• l’équivalence, notée P ⇔ Q (équivaut à en français, absent d’SQL); cette
expression est vraie lorsque P et Q ont la même valeur.
Un opérateur logique est complètement défini par sa table de vérité, qui indique la
valeur (vrai ou faux) de l’expression pour chaque combinaison de valeurs des
arguments. On rappelle les tables des opérateurs mentionnés ci-dessus.
Son interprétation est la suivante : pour toute combinaison de valeurs de P et Q, la
ligne correspondante donne la valeur de vérité de chaque opérateur. Par exemple, si
P = vrai et Q = faux, alors P ∨ Q = vrai et P ⇒ Q = faux.
Soient P, Q et R trois conditions élémentaires ou composées. On a les équivalences suivantes, qu’on démontre aisément en constatant que les tables de vérité des
deux membres sont identiques.
Un Ricard, sinon rien (principe du tiers exclu)
Il n’y pas d’autres valeurs que vrai et faux : ce qui n’est pas vrai est faux et inversement.
• ¬ vrai ≡ faux
r1
• ¬ faux ≡ vrai
r2
Le beurre et l’argent du beurre (complémentarité) 6
• (¬ P) ∧ P ≡ faux
r3
• (¬ P) ∨ P ≡ vrai
r4
P
Q
¬ P
¬ Q
P ∧ Q P ∨ Q P ⊕ Q P ⇒ Q P ⇔ Q
vrai vrai
faux
faux
vrai
vrai
faux
vrai
vrai
vrai faux
faux
vrai
faux
vrai
vrai
faux
faux
faux vrai
vrai
faux
faux
vrai
vrai
vrai
faux
faux faux
vrai
vrai
faux
faux
faux
vrai
vrai
6. Pour le sourire de la crémière, il faudra recourir à la logique ternaire, qui sera examinée à la
Section 6.10.
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
part, (COMPTE < 0, ou bien CAT = ’C1’, ou encore les deux conditions simultanément). Il sera prudent, même lorsqu’elles ne sont pas strictement nécessaires, d’user
de parenthèses dans l’écriture d’expressions complexes afin d’éviter toute ambiguïté
d’interprétation.
A l’occasion, trois autres opérateurs pourront être utiles :
• la disjonction exclusive, notée P ⊕ Q (ou exclusif en français, absent
d’SQL); cette expression est vraie si un et un seul des arguments est vrai;
• l’implication, notée P ⇒ Q (implique en français, absent d’SQL); cette
expression est vraie sauf si P est vrai et Q est faux;
• l’équivalence, notée P ⇔ Q (équivaut à en français, absent d’SQL); cette
expression est vraie lorsque P et Q ont la même valeur.
Un opérateur logique est complètement défini par sa table de vérité, qui indique la
valeur (vrai ou faux) de l’expression pour chaque combinaison de valeurs des
arguments. On rappelle les tables des opérateurs mentionnés ci-dessus.
Son interprétation est la suivante : pour toute combinaison de valeurs de P et Q, la
ligne correspondante donne la valeur de vérité de chaque opérateur. Par exemple, si
P = vrai et Q = faux, alors P ∨ Q = vrai et P ⇒ Q = faux.
Soient P, Q et R trois conditions élémentaires ou composées. On a les équivalences suivantes, qu’on démontre aisément en constatant que les tables de vérité des
deux membres sont identiques.
Un Ricard, sinon rien (principe du tiers exclu)
Il n’y pas d’autres valeurs que vrai et faux : ce qui n’est pas vrai est faux et inversement.
• ¬ vrai ≡ faux
r1
• ¬ faux ≡ vrai
r2
Le beurre et l’argent du beurre (complémentarité) 6
• (¬ P) ∧ P ≡ faux
r3
• (¬ P) ∨ P ≡ vrai
r4
P
Q
¬ P
¬ Q
P ∧ Q P ∨ Q P ⊕ Q P ⇒ Q P ⇔ Q
vrai vrai
faux
faux
vrai
vrai
faux
vrai
vrai
vrai faux
faux
vrai
faux
vrai
vrai
faux
faux
faux vrai
vrai
faux
faux
vrai
vrai
vrai
faux
faux faux
vrai
vrai
faux
faux
faux
vrai
vrai
6. Pour le sourire de la crémière, il faudra recourir à la logique ternaire, qui sera examinée à la
Section 6.10.