374
Chapitre 18 • Conception d’un modèle
. . .
{k1,k0} = calcul-paramètres(G1,G2,X1,X2)
G = k1*X + k0
. . .
Modèle calcul-paramètres
Données
G1,G2,X1,X2
Résultats
k1,k0
Règles
k1 = (G1-G2)/(X1-X2)
k0 = G1-(G1-G2)/(X1-X2)*X1
Cette structure de modèle est d’autant plus pertinente que la résolution analytique
suggérée n’est pas toujours possible. Il faudra parfois faire appel à des techniques de
résolution numériques de systèmes d’équations (section 17.11) lorsque l’outil le
permettra (résolveurs d’équations ou certains tableurs tels qu’EXCEL).
18.5 COHÉRENCE D’UN MODÈLE
En toute généralité, un modèle est correct s’il se comporte comme le domaine
d’application qu’il est chargé de décrire, dans toutes les situations tombant dans son
domaine de validité. En d’autres termes, étant donné des valeurs des données mesurant les propriétés correspondantes d’une situation réelle, le modèle doit produire
des résultats conformes aux propriétés sur lesquelles on s’interroge. S’il est le plus
souvent impossible à vérifier de manière absolue qu’un modèle jouit de cette qualité,
on peut tout au moins énoncer quelques règles que tout modèle doit respecter. Un
modèle qui respecte ces règles peut être correct (sans que cela soit garanti), tandis
qu’un modèle qui ne les respecte pas est incorrect de façon certaine et produira tôt
ou tard, s’il fonctionne, des résultats erronés.
Sans prétendre en aucune manière à l’exhaustivité, nous décrirons des règles qui
correspondent aux principales erreurs commises par les modélisateurs débutants :
règles de cohérence structurelle, de cohérence des règles de définition multiple, de
cohérence des règles de récurrence, de cohérence des unités, de cohérence des
dimensions et enfin celles, très importantes, de cohérence des domaines de valeurs.
18.5.1 Cohérence structurelle
Le modèle doit être conforme à la structure définie au chapitre 15.
• Toutes les données sont utilisées : chaque donnée doit apparaître dans la partie
droite d’au moins une règle de définition.
• Toute grandeur qui n’est pas une donnée est dérivable (résultat ou grandeur
interne) et reçoit une définition : elle doit donc apparaître en partie gauche
d’une règle de définition.
Chapitre 18 • Conception d’un modèle
. . .
{k1,k0} = calcul-paramètres(G1,G2,X1,X2)
G = k1*X + k0
. . .
Modèle calcul-paramètres
Données
G1,G2,X1,X2
Résultats
k1,k0
Règles
k1 = (G1-G2)/(X1-X2)
k0 = G1-(G1-G2)/(X1-X2)*X1
Cette structure de modèle est d’autant plus pertinente que la résolution analytique
suggérée n’est pas toujours possible. Il faudra parfois faire appel à des techniques de
résolution numériques de systèmes d’équations (section 17.11) lorsque l’outil le
permettra (résolveurs d’équations ou certains tableurs tels qu’EXCEL).
18.5 COHÉRENCE D’UN MODÈLE
En toute généralité, un modèle est correct s’il se comporte comme le domaine
d’application qu’il est chargé de décrire, dans toutes les situations tombant dans son
domaine de validité. En d’autres termes, étant donné des valeurs des données mesurant les propriétés correspondantes d’une situation réelle, le modèle doit produire
des résultats conformes aux propriétés sur lesquelles on s’interroge. S’il est le plus
souvent impossible à vérifier de manière absolue qu’un modèle jouit de cette qualité,
on peut tout au moins énoncer quelques règles que tout modèle doit respecter. Un
modèle qui respecte ces règles peut être correct (sans que cela soit garanti), tandis
qu’un modèle qui ne les respecte pas est incorrect de façon certaine et produira tôt
ou tard, s’il fonctionne, des résultats erronés.
Sans prétendre en aucune manière à l’exhaustivité, nous décrirons des règles qui
correspondent aux principales erreurs commises par les modélisateurs débutants :
règles de cohérence structurelle, de cohérence des règles de définition multiple, de
cohérence des règles de récurrence, de cohérence des unités, de cohérence des
dimensions et enfin celles, très importantes, de cohérence des domaines de valeurs.
18.5.1 Cohérence structurelle
Le modèle doit être conforme à la structure définie au chapitre 15.
• Toutes les données sont utilisées : chaque donnée doit apparaître dans la partie
droite d’au moins une règle de définition.
• Toute grandeur qui n’est pas une donnée est dérivable (résultat ou grandeur
interne) et reçoit une définition : elle doit donc apparaître en partie gauche
d’une règle de définition.