Énoncés des problèmes
183
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0
0.5
1
x
s olu tion a pprochée
t
x
t
s olu tion a pprochée
00 .2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.3 5
0.4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0
0.5
1
x
s olu tion exa cte
t
x
t
s olu tion exa cte
00 .2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.3 5
0.4
4. On choisit N = 200. É tudier l’erreur commise entre la solution exacte et la solution approchée quand D t varie. On pourra partir d’un tableau tabdt = [0. 02, 0 . 01, 0 . 005, 0 . 002, 0 . 001] et
représenterlog(erreur)etfonction de log(D t ). Sauvegarde dans EQC5.m.
−7
−6.5
−6
−5.5
−5
−4.5
−4
−3.5
−6.5
−6
−5.5
−5
−4.5
−4
−3.5
−3
pente de la droite de regression : 0.97521
log(dt)
log(Erreur)
On constate que l’erreur est de l’ordre de D t .
5. On choisit D t = 0 . 000001 et T = 0 . 0005. É tudier l’erreur commise entre la solution exacte
et la solution approchéequand N varie. On pourra partir d’un tableau tabN = [2, 5 , 7 , 10, 12, 14]
et représenter log(erreur)etfonction de log(N +1). Sauvegarde dans EQC6.m.
 Dunod –Laphotocopie non autorisée est un délit