Corrigés desexercices
165
Ce qu’il fautretenirdecet exercice
La seuleboucle utilisée est celle de la méthode itérative.
8.
9.
pendul7.m
✞
☎
clear
alpha=1;beta=-1;
a=0;b=1;
tN=[9,15,30,50,75,100,200,300,500];
for i=1:length(tN)
N=tN(i);n0=2*N;
h=(b-a)/(N+1);h2=h*h;
t=(a:h:b)’;
t1=t(2:N+1);
F=f(t1);
A=-2*diag(ones(1,N))+ diag(ones(1,N-1),1)+ diag(ones(1,N-1),-1);
Y0= zeros(N,1);
B=zeros(N,1);
B(1)=alpha;B(N)= beta;
for j=1:n0
Z=h2*(F-sin(Y0))-B;
Y1=A\Z;
Y0=Y1;
end;
Vh=[alpha;Y1;beta];
U=u(t);
terr(i)=norm(U-Vh,inf);
end;
tN,terr
%question 7
%plot(tN+1,terr)
plot( log(tN+1), log(terr))
a=polyfit( log(tN+1), log(terr),1)
title([’pentedeelaadroitedeeregression::’...
, num2str(a(1))],’FontSize’,16)
xlabel(’log(N+1)’,’FontSize’,16)
ylabel(’log(Erreur)’,’FontSize’,16)
✝
✆
10. Pour pendul91.m,dans pendul5.m,remplacer les lignes
✞
☎
A=-2*diag(ones(1,N))+ diag(ones(1,N-1),1)+ diag(ones(1,N-1),-1)
B=zeros(N,1);
B(1)=alpha;B(N)=beta;
✝
✆
par les lignes
✞
☎
A=-2*diag(ones(1,N))+ diag(ones(1,N-1),1)+ diag(ones(1,N-1),-1);
C=diag(ones(1,N-1),1)- diag(ones(1,N-1),-1);
Amod=A+h/2*C;
B=zeros(N,1);
B(1)=alpha;B(N)=beta;
 Dunod –Laphotocopie non autorisée est un délit