COMPARAISON DE DEUX£POURÇENTÀGES ŒsuuvËs
‘
_
(GRANDSECHANTILLÛNS)
DE LA DiFFÉRENÇi—ç‘ DE DEUX POURCEN‘I‘AGEs
D’une urne à deux
par
p de boules noires
(d’où résulte ’
la
ëq*"=‘
‘
p de “b
îbläiÏeheä); ;;on extra1tpar
tirage au sort, dans les conditions dénies au chapitrell,
l’un de
boules,
pourcentages pÀ et pg
de boules noires; nous
aux valeurs Que-peutprehdre la…diiÏé—;
rence d : pA
Ï
'
»,
::
";1;<
:
…:“Ï-:'
…
Le hasard de l’échantillonnagé peut amener desdiérerrces,_échelonnée's
depuis
1, jusqu’à
1.- Mais tOutes les éventualités possibles ne
également vraisemblables Si chacun
la compo;—
sition de l’urne (p4 =. p,_ 1313 ;p), ladi"érence d serait nulle;_. nous prévoyons
que d restera proche de cette valeur <<
Dans ces-_.conditions
nous nous intéresserons plus particulièrement à l’écart d
——_—
0
expression
de la di‘érece d, pOurrappeler qu’il s’agit d’un éCart
à
sera appelée
éçàrt.
,
…
'
_
Les uctuations d’échantillonnage de la di’érence seront connues si on
connaît la probabilité pour que l’écart sorte d’un intervalle (— e, + €), ou
encore le risque
correspondant
à cet
intervalle.
f
Solution approchée
La probabilité que la différence dsorte de l’intervalle (— e, +‘ e) est donnée
par la table de l’écart—réduit (table
avec une approximation sufsante _s’il
s’agit de grands échantillons, à condition d’exprimere avecune
unité convenable, de valeur:
.
…
,
Jpq
.
pq
.
Gd,
=
__—
T
—'
”A
…
113
Cette unité est appelée écart-type de la dÿÿ”érence entre les deux pourcen-