CHAPITRE III
CÛMPARAISON D’UN POURCENTAGE OBSERVÉ
A UN POURCENTAGE THÈORIQUÈ. PRINCIPE DES TESTS
(GRANDS ÉCHANTŒLONS)”
Position du problème
Une variété de souris présente des cancers spontanés avec un taux constant
parfaitement connu, soit p = 20 %. On se demande si une substance donnée
modie ce taux, dans un sens ou dans l’autre(*); à cet effet on procède à une
expérience sur, par exemple, 100 souris; il s’agira, au vu du pourcentage
observé Po d’animaux cancéreuzr, de dire si la substance est active(*).
On ne voit pas très bien, au premier abord, comment il sera possible de
répondre.
En effet, supposons d’abord que la substance soit sans effet; la situation sera
la même qu’en l’absence de cette substance; si chaque souris a 20 chances sur 100
de devenir cancéreuse, on peut la représenter symboliquement par une boule
extraite d’une urne contenant 20 % de boules noi—res; le pourcentage de souris
cancéreuses sur 100 sujets obéira aux mêmes uctuations, d’une expérience à
l’autre, que le pourcentage de boules noires dans des échantillons de 100 boules;
il sera le plus souvent voisin de 20 %, mais on pourra très bien observer, de temps
à autre, des valeurs très différentes, pouvant aller théoriquement jusqu’à 0 % ou
100 %. Ainsi, même si le pourcentage observé p0 diffère beaucoup de 20 %, il est
possible que la substance soit sans effet.
Supposons inversement que la substance soit active; la probabilité de cancer
pour chaque souris est p’, différente de 20 %; le pourcentage de souris
cancéreuses sur 100 sujets variera, d’une expérience à l’autre, comme le
pourcentage de boules noires sur des échantillons de 100 boules extraites d’une
urne où le pourcentage de boules noires est p’; on pourra très bien, une fois par
hasard, observer le pourcentage 20 %. Ainsi, même si on observe 20 % de souris
cancéreuses, il reste possible que la substance soit active.
[] est donc impossible de répohdre avec certitude à la question posée.
Refuser de répondre équivaudrait cependant à renoncer à tous les problèmes de ce genre, caractérisés par une variabilité de comportement des sujets,
c’est—à—dire à la généralité des problèmes biologiques.
(*) On se pose ici une question d’ordre théorique (activité d’une substance) et non pratique
(efcacité d’un traitement).
CÛMPARAISON D’UN POURCENTAGE OBSERVÉ
A UN POURCENTAGE THÈORIQUÈ. PRINCIPE DES TESTS
(GRANDS ÉCHANTŒLONS)”
Position du problème
Une variété de souris présente des cancers spontanés avec un taux constant
parfaitement connu, soit p = 20 %. On se demande si une substance donnée
modie ce taux, dans un sens ou dans l’autre(*); à cet effet on procède à une
expérience sur, par exemple, 100 souris; il s’agira, au vu du pourcentage
observé Po d’animaux cancéreuzr, de dire si la substance est active(*).
On ne voit pas très bien, au premier abord, comment il sera possible de
répondre.
En effet, supposons d’abord que la substance soit sans effet; la situation sera
la même qu’en l’absence de cette substance; si chaque souris a 20 chances sur 100
de devenir cancéreuse, on peut la représenter symboliquement par une boule
extraite d’une urne contenant 20 % de boules noi—res; le pourcentage de souris
cancéreuses sur 100 sujets obéira aux mêmes uctuations, d’une expérience à
l’autre, que le pourcentage de boules noires dans des échantillons de 100 boules;
il sera le plus souvent voisin de 20 %, mais on pourra très bien observer, de temps
à autre, des valeurs très différentes, pouvant aller théoriquement jusqu’à 0 % ou
100 %. Ainsi, même si le pourcentage observé p0 diffère beaucoup de 20 %, il est
possible que la substance soit sans effet.
Supposons inversement que la substance soit active; la probabilité de cancer
pour chaque souris est p’, différente de 20 %; le pourcentage de souris
cancéreuses sur 100 sujets variera, d’une expérience à l’autre, comme le
pourcentage de boules noires sur des échantillons de 100 boules extraites d’une
urne où le pourcentage de boules noires est p’; on pourra très bien, une fois par
hasard, observer le pourcentage 20 %. Ainsi, même si on observe 20 % de souris
cancéreuses, il reste possible que la substance soit active.
[] est donc impossible de répohdre avec certitude à la question posée.
Refuser de répondre équivaudrait cependant à renoncer à tous les problèmes de ce genre, caractérisés par une variabilité de comportement des sujets,
c’est—à—dire à la généralité des problèmes biologiques.
(*) On se pose ici une question d’ordre théorique (activité d’une substance) et non pratique
(efcacité d’un traitement).